据国家统计局核算，2021年全年，我国原煤产量约41.3亿t，煤炭消费量占能源消费总量的56%，依然是我国重要的能源资源。但是，持续大量的煤炭开采已严重破坏了矿区的地下原始岩层结构，导致矿井涌水量快速增大；据统计：2014—2019年，我国因煤炭开采产生的矿井总水量高达288.09亿m³，而且大部分直接外排至地面，造成水资源的大量流失和浪费^[1-2]。

煤矿地下积水采空区的建设和实施，为更好地利用矿井地下水资源提供了技术手段。通过煤矿开采过程中遗留的保护煤柱及人工建设的防水密闭，围绕采空区建设封闭积水区域，避免地下水直接外排至地面，造成资源浪费和环境污染，同时也在很大程度上为矿区工业用水和生活用水提供了保障^[3-5]。

针对上述难点问题，国内外众多学者进行了深入的研究：①在防水密闭受力分析研究方面：李雨萌等^[6]通过相似模拟实验集合数值模拟方法，将标准煤样以固定时间周期性浸水处理，得出标准煤样随浸水时间增加的一般性能变化规律；王文才等^[7]研究了防水密闭与保护煤柱衔接处在孔隙水的软化作用下力学性能变化情况，总结出孔隙裂缝中的水分在一定程度上增强了防水密闭的抗压强度，为衔接材料选择提供参考依据；②在防水密闭稳定性研究方面：杨夺等^[8]重点对防水密闭和保护煤柱的工艺措施进行了详细分析，提出了以防渗为目标的施工方案和工艺参数，为保障地下积水采空区安全运行提供可行性方案；陈阳^[9]对鄂尔多斯煤矿地下水库工程中混凝土、黏土及砖墙结构的3种不同类型的挡水坝体进行了三维有限元渗流计算分析，评估了矿区已建地下水库防水密闭防渗措施效果的可靠性；③在监控预警层面研究方面：曹志国等^[10]采用系统工程理论系统给出地下积水采空区安全运行的关键因素，论述了安全监控系统总体架构；顾大钊^[11]通过对神东矿区地下积水采空区的实践应用，给出针对地下积水采空区安全监控系统组成模块，并对各模块功能和技术指标进行详细的阐述，为地下积水采空区安全监控系统标准制定和实施提供了参考。

综上所述，煤矿地下积水采空区监测和预警大多停留在试验和数值分析的理论阶段，尚无具体的监测措施和数据分析技术^[12]。为了保障地下积水采空区的稳定运行，结合地面水坝监测技术^[13-15]，提出了煤矿地下积水采空区防水密闭安全评价方法研究，对人工防水密闭进行应变、应力及渗压监测、数据分析和预测评价研究，实现煤矿地下积水采空区的安全稳定运行。

1.   方案设计及预测

1.1   监测方案

井下煤炭回采过程中，因煤层厚度及底板高度差异，造成采空区高度起伏较大。结合石圪台矿双巷掘进特点，在回风巷和进风巷之间的联络巷建设人工防水密闭，因低点防水密闭承受的水压较大，在井下复杂时空变化过程中，造成防水密闭受力及渗压状态不明，给井下安全生产带来潜在风险^[16-17]。

参照国家能源集团神东煤炭集团有限责任公司《神东矿区煤矿积水采空区安全技术标准》第8.8节“监测监控”部分的要求：井下积水采空区监测监控设计应遵循“在积水采空区低洼处的煤柱和防水密闭墙内安装应力应变计、基岩变位计、微震解调仪等传感器，对防水密闭墙墙体与围岩的相对位移，特别是接触缝的位置”的原则。

为此，通过渗压计（LS₁、LS₂、RS₁、RS₂）监测人工坝体及保护煤柱衔接处渗压参数，实时了解保护煤柱内部水体流动压力情况。渗压计布置工艺参数：人工坝体两侧相邻煤柱距底板0.5、1 m；钻孔深4 m，钻孔直径60 mm。钻孔应力计布置工艺参数：钻孔直径46 mm，钻孔深3.5 m。传感器布置图如图1。

图  1  传感器布置图

Figure  1.  Sensors layout diagram

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1.2   安全分级

GRNN以非线性回归分析为研究基础，PNN法以贝叶斯最小风险准则为理论依据。设随机变量$ x \text { 和 } y $的联合概率密度函数为$ f(x, y) $，已知$ x $的监测值为${X}$，则$ y $相对${X}$的条件均值为：

式中：$\hat{{Y}}$为监测值${X}$的预测输出。

对监测数据集$ \left\{x_{i}, y_{i}\right\}_{i=1}^{n} $应用Parzen非参数估计，估算密度函数$ \hat{f}(X, y) $：

式中：$ X_{i} $、$ Y_{i} $为随机变量$ x \text { 和 } y $的监测值和输出值；$ n $为监测数量；$ p $为度量变量$ x $的维数；$ \sigma $为高斯函数的光滑因子。

由于$\displaystyle\int_{-\infty}^{\infty} z {\rm{e}}^{-z^{2}} {\rm{d}} z=0$，用$ \hat{f}(X, y) $代替$ f(X, y) $进行交换积分处理可得：

式中：$ \hat{Y}(X) $为输出值$ Y_{i} $的加权平均。

每个输出值$ Y_{i} $的权重因子为相应的监测值$ X_{i} $与${X}$之间的Euclid距离平方的指数，判断光滑因子$ \sigma $大小，确定$ \hat{Y}(X) $预测输出效果。

通过数据收集，并根据GRNN模型训练部分监测值，对输出结果创建PNN网络进行分类验证，确定各级别预测准确率，评价分析结果。

2.   防水密闭安全评价

2.1   GRNN交叉验证预测

以石圪台矿31205积水采空区3^#密闭墙作为研究对象，统计2022年5月23至28日期间的表面应变计（B1、B3）、钻孔应力计（LY）和渗压计（LS1）监测值，每组各400个数据。

利用每组监测值的前300个数据作为训练数据，其余100个数据作为预测数据。B1、B3及LY作为输入矩阵，LS1作为输出矩阵；设置光滑因子$ \sigma $范围为0.1～1.0，间隔步长为0.1增长；采用十折交叉验证法进行网络训练；利用循环迭代逻辑，判定均方差的大小，得出训练模型效果$ \sigma $。

由训练效果可知：光滑因子$ \sigma $在由0.1逐渐增加的过程中，判定的均方差变化较为明显；其中，$ \sigma=0.2 $时，均方差最小为0.81×10⁻⁵，此时GRNN网络训练效果最优。GRNN网络预测效果如图2。

图  2  GRNN网络预测效果

Figure  2.  GRNN network prediction effect

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由图2可知：$ \sigma $值越小，网络训练的逼近性越强；反之，网络对样本训练的逼近过程就越平滑，但相应的误差也逐渐增大。另外，GRNN网络模型预测的100个数据结果较为稳定，绝对误差基本控制在1%以内，误差超过0.01的预测数据仅存在3个，说明该模型预测准确率较高；同时，以BP神经网络模型对渗压预测误差进行对比，分别从平均值、中位数及方差3个参数判定2种模型的优劣性，对比结果发现：GRNN模型预测结果的3个参数都普遍小于BP模型，说明GRNN模型的预测效果优于BP神经网络模型的预测效果。GRNN与BP优劣对比结果见表1。

表  1  GRNN与BP的优劣对比结果

Table  1.  Comparative results of GRNN and BP

对比类型	平均值	中位数	方差
GRNN	1.20×10−3	1.02×10−3	7.497×10−6
BP	3.12×10−3	2.07×10−3	1.756×10−5

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由表1可知：同时对预测数据进行三维映射成图分析，单一参数预测数据映射成图存在互补关系，与模型组合预测数据的发展趋势符合实测数据变化情况，结果表明：此类GRNN模型在非线性映射能力具有高度的容错性和鲁棒性。

2.2   PNN法分类评价

以GRNN渗压预测结果的100个indices数据作为基础，一共分10类，数字相同表示对应的行数为一类。

在对多因素的渗压预测进行深入分析后，以改良的三比值法为基础，建立基于PNN的分类模型，B1、B3、LY为改良三比值法数值，渗压计为分类的输出；使用前90个数据作为PNN训练样本，后10个样本作为验证样本，进一步对GRNN的indices数据进行评价分析。PNN训练后训练数据网络的分类效果图如图3。

图  3  PNN训练后训练数据网络的分类效果图

Figure  3.  Classification rendering of PNN training data network after training

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由图3可知：将90个训练数据作为输入代入已经训练完成的PNN网络中，对数据进行自动分类判别，分类结果中发现只有3个样本数据判断错误，分别是样本编号第36、第53和第83的渗压预测数据；同时结合训练后的误差图可知：分类结果与训练后的误差相对应，在误差图中也仅有3个样本数据存在分类误差较大，总体评价准确率为96.7%；同时以剩余的10个样本数据进行验证。PNN网络预测效果图验证结果如图4。

图  4  PNN网络预测效果图

Figure  4.  PNN network prediction effect

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由图4可知：用剩余10个渗压预测样本数据进行验证时，仅存在2个数据判定错误，说明通过GRNN模型预测的数据，PNN仍可进行有效的判定验证及评价，可用来进行更多样本的分类评价研究。

将上述理论及分析结果应用于现场，并搭建和开发相关监测系统，目前系统已稳定运行约6个月，针对防水密闭的监测数据的运行均为正常；同时对防水密闭的风险等级进行分级预警，结果显示：5月26日预警正常，未出现异常风险判定，现场应用可靠。

3.   结　语

1）以石圪台矿监测数据为基础，采用GRNN模型对渗压数据进行预测，应用交叉验证和循环迭代方法，预测结果绝对误差不超过0.01的有97%；同时与BP神经网络模型进行对比分析发现，GRNN模型预测效果优于BP模型。

2）采用PNN法对GRNN预测结果共10类100个数据进行分类验证，训练样本准确率为96.7%，预测样本也仅有2个数据判断错误，因此，PNN仍可对GRNN预测分类数据进行验证，可为后续分级预警提供研究基础。

3）结合现场应用结果，此类模型方法具有较好的安全评价效果，系统监测数据正常，运行可靠，具有可实际应用性。