Design and system application of risk evaluation model for mining roadway stability
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摘要:
针对煤矿回采巷道潜在风险难以被量化预判的问题，筛选提取影响巷道稳定性的风险因子，通过融合算子将衍生模糊层次分析（FAHP）风险评判模型与灰色关联分析（GRA）风险评判模型融合，构建回采巷道稳定性评判FAHP-GRA双算法结构模型，并将评判结果与现场工程对比分析并加以修正，根据评判结果找出影响回采巷道稳定性的主要风险因子，提出具有针对性的风险管控措施。开发了“FAHP-GRA融合算法的回采巷道稳定性评判系统”，对鲁西煤矿3−2A07工作面、3−1116工作面回采巷道进行评判，评判结果与现场巷道监测情况具有较高的一致性，实现了回采巷道稳定性“有效评判，快速诊断，精准预防”的目的。
Abstract:For the problem that the potential risk of coal mine roadway is difficult to be quantified and predicted, the risk factors affecting the stability of roadway are screened and extracted. The fuzzy analytic hierarchy process (FAHP) risk evaluation model and grey relational analysis (GRA) risk evaluation model are fused by fusion operator, and the FAHP-GRA dual algorithm structure model of mining roadway stability evaluation is constructed. The evaluation results are compared with the field engineering and corrected. According to the evaluation results, the main risk factors affecting the stability of mining roadway are found out, and the targeted risk control measures are put forward. The stability evaluation system of mining roadway based on FAHP-GRA fusion algorithm was developed to evaluate the mining roadway of 3−2A07 working face and 3−1116 working face in Luxi Coal Mine. The evaluation results were in high consistency with the monitoring situation of the field roadway, realizing the purpose of “effective evaluation, rapid diagnosis and accurate prevention” of the stability of mining roadway.
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煤矿回采巷道受覆岩荷载及工程爆破、坚硬顶板断裂、煤柱破坏失稳、断层活化、采掘活动重复扰动、工作面超前应力、支护强度和人员施工管理等因素的共同影响[1-3]，与非煤矿山巷道、交通隧道相比，煤矿巷道不仅围岩强度低，且多数围岩结构面发育、稳定性较差[4]；决定了煤矿回采巷道稳定性准确评判无法直接采用隧道岩土工程里的评判体系模型进行分析。回采巷道一般依靠工程经验进行风险评判，或者采用多个单因素指标体系进行简单融合评判，均具有一定的局限性，无法从整体角度反映巷道的综合风险情况。
近年来，随着矿产资源开发等地下工程的迅速增加，促使国内一批研究者相继投入巷道围岩稳定性研究中，并取得了丰硕的研究成果[5-9]。谢和平等[10]通过研究地下不同深度的巷道围岩原位力学特性，总结出岩样脆性转化差异性规律，为不同深度巷道围岩控制奠定基础；何满潮等[11]、王烔等[12]通过研究采场岩爆的层理效应，借助PIV方法对不同斜角试样进行研究，总结出采场岩爆与岩样斜角脆性的关系，为地下空间双临空面变形控制提供数据支撑；LI等[13]通过研究地下开采动力扰动对矿柱的影响，并将巷道变形分为变形稳定与非稳定状态，总结出卸荷扰动对巷道的影响规律，为巷道稳定性研究奠定理论依据。宫凤强等[14-15]通过模拟巷道动静载扰动下对砂岩疲劳度的影响，得出不同加载模式下砂岩断裂特征曲线，为巷道沿空断顶控制提供数据基础；文志杰等[16]针对地下巷道围岩在冲击扰动作用下失稳破坏问题研制了动静组合加载试验系统，模拟煤岩体受动力扰动影响下损伤过程，为研究动力扰动下巷道破坏损伤演化规律及机理提供了1种试验手段。学者们针对影响巷道稳定性的不同因素和方面开展了有益探索，但影响巷道稳定性的风险因素众多，针对多个风险因素的研究问题多为力学层面进行推演叠加或者统计学层面开展研究分析，而对于众多风险因素的综合研究和采用信息系统新思维研究者较少。
鉴于此，构建了1种回采巷道稳定性评判算法模型，并在风险因素样本充足与现场调查的基础上提出了1种快速、准确评判巷道稳定性的方法，即利用FAHP-GRA双重算法融合的方法对回采巷道风险定量分析，并提出具有针对性的风险管控措施，为回采巷道稳定性的快速诊断与精准维护提供依据。
1. 双算法融合稳定性评判模型研究
1.1 衍生模糊层次分析（FAHP）模型
基于回采巷道潜在风险的模糊性，以传统层次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）为基础，对指标因子进行定量化演算，优化形成衍生模糊层次分析法（Fuzzy Analytic Hierarchy Process，FAHP）。将模糊风险因子构造成模糊评判集并假设权重集为$ v = \left[ {{v_1},{v_2},{v_3}, \cdot \cdot \cdot ,{v_m}} \right] $，运用0-1赋值对权重集进行标度[17]，得到模糊判断矩阵${\boldsymbol{V}}$。对模糊判断矩阵${\boldsymbol{V}}$进行转化，得到模糊一致性判断矩阵${\boldsymbol{R}}$，采用最小二乘法解析出权重集$W = [ {w_1},{w_2}, {w_3}, \cdot \cdot \cdot , {w_m} ]$。
模糊判断矩阵V为：
$$ {\boldsymbol{V}}={({v}_{ij})}_{m\times m}=\left[\begin{array}{cccc}{v}_{11}& {v}_{12}& \cdots & {v}_{1m}\\ {v}_{21}& {v}_{22}& \cdots & {v}_{2m}\\ \vdots& \vdots& \vdots& \vdots\\ {v}_{m1}& {v}_{m2}& \cdots & {v}_{mm}\end{array}\right] $$ (1) 转化公式为：
$$ {r_{ij}} = \frac{{{v_i} - {v_j}}}{{2\left( {m - 1} \right)}} + 0.5 $$ (2) 模糊一致性判断矩阵R为：
$$ {\boldsymbol{R}}={({r}_{ij})}_{m\times m}=\left[\begin{array}{cccc}{r}_{11}& {r}_{12}& \cdots & {r}_{1m}\\ {r}_{21}& {r}_{22}& \cdots & {r}_{2m}\\ \vdots& \vdots& \vdots& \vdots\\ {r}_{m1}& {r}_{m2}& \cdots & {r}_{mm}\end{array}\right] $$ (3) 要素层权重集$W = \left[ {{w_1},{w_2},{w_3}, \cdot \cdot \cdot ,{w_m}} \right]$解析式为[18]：
$$ {w_i} = \frac{{2\displaystyle\sum\limits_{k = 1}^m {{r_{ik}}} - 1}}{{m\left( {m - 1} \right)}}\;\;\;\;\left( {i = 1,2,3, \cdots ,m} \right) $$ (4) 式中：vi、vj分别为模糊判断矩阵中的第i、第j行中各个元素之和；m为矩阵的阶数[18]。
工程上对指标程度的选取常用模糊统计法和专家经验法等，而影响回采巷道稳定性的风险因子指标存在难以被量化的问题，模糊无法量化的指标因子采用赋值评分法获取参评值，将该类问题转化为参评值矩阵P进行分析。
$$ {\boldsymbol{P}}={({p}_{ij})}_{n\times m}=\left[\begin{array}{cccc}{p}_{11}& {p}_{21}& \cdots & {p}_{n1}\\ {p}_{12}& {p}_{22}& \cdots & {p}_{n2}\\ \vdots& \vdots& \vdots& \vdots\\ {p}_{1m}& {p}_{2m}& \cdots & {p}_{nm}\end{array}\right] $$ (5) 式中：n为目标个数；m为矩阵阶数。
回采巷道风险判断过程中，难于直接划分出对巷道稳定性影响最大的风险因子，对于含有i层结构的目标问题，先对要素层进行风险度评判，汇总出要素层对准则层各评判指标的评判值G。
$$ {G}_{}=\left[{w}_{1},{w}_{2}, \cdots ,{w}_{m}\right]\times \left[\begin{array}{cccc}{p}_{11}& {p}_{21}& \cdots & {p}_{n1}\\ {p}_{12}& {p}_{22}& \cdots & {p}_{n2}\\ \vdots& \vdots& \vdots& \vdots\\ {p}_{1m}& {p}_{2m}& \cdots & {p}_{nm}\end{array}\right] $$ (6) 得到评判值G后将准则层对目标层再次求解，得出最终评判值Htotal，排序后即可获取回采巷道评判体系中风险程度等级，对应风险程随hi数值的变大而升高。
$$ {H_{{\mathrm{total}}}} = W \cdot G = \left[ {{h_1},{h_2},{h_3}, \cdot \cdot \cdot ,{h_i}} \right] $$ (7) 1.2 灰色关联分析（GRA）模型
影响回采巷道稳定性的风险因子具有明显不确定性，具备灰色特征，利用灰色系统理论完善风险评判模型。灰色关联分析法（Grey Relational Analysis，GRA）根据评判目标信息间的异同发展态势进行关联性衡量，通过关联度值来分析评判指标间的关联性[19]，关联度计算主要分为3个步骤：
1）确定风险因子判定矩阵，构造无量纲数据$ {X^{\left( i \right)}} $和${X}_{{\mathrm{max}}\eta n}^{\left(i\right)} $。
$$ {X^{\left( i \right)}} = {[x_{\eta \mu }^{\left( i \right)}]_{n \times n}} $$ (8) $$ {X}_{{\mathrm{max}}\eta n}^{\left(i\right)}=\left({x}_{{\mathrm{max}}\eta 1}^{\left(i\right)}\text{，}{x}_{{\rm{max}}\eta 2}^{\left(i\right)}\text{，}\cdot \cdot \cdot \text{，}{x}_{{\rm{max}}\eta n}^{\left(i\right)}\right) $$ (9) 2）求解灰色关联系数$\Gamma _\mu ^{\left( i \right)}\left( \eta \right) $，对于n阶评判值矩阵求序列差[20]。
$$ \Delta _\mu ^{\left( i \right)}\eta = \left| {x_{\eta \mu }^{\left( i \right)} - x_{{\mathrm{max}}\eta \mu }^{\left( i \right)}} \right|\left( {\mu = 1,2, \cdot \cdot \cdot ,n} \right) $$ (10) $$ \Gamma _\mu ^{\left( i \right)}\left( \eta \right) = \frac{{m\Delta _\mu ^{\left( i \right)}\eta + \rho M\Delta _\mu ^{\left( i \right)}\eta }}{{\Delta _\mu ^{\left( i \right)}\eta + \rho M\Delta _\mu ^{\left( i \right)}\eta }} $$ (11) 式中：$ x_{\eta \mu }^{\left( i \right)} $为第$ \eta $个目标中第$ \mu $个风险因子的隶属度；$x_{{\mathrm{max}}\eta \mu }^{\left( i \right)} = \mathop {\max }\limits_{1 \leqslant \mu \leqslant n} \left\{ {x_{\eta \mu }^{\left( i \right)}} \right\}$；m为序列最小差值；M为序列最大差值；$ \rho $为分辨系数，$ \rho \leqslant 0.5 $。
3）求解风险因子关联度$ {\xi _\eta } $。
$$ {\xi _\eta } = \frac{1}{n}\displaystyle\sum\limits_{\mu = 1}^n {\Gamma _\mu ^{\left( i \right)}\left( \eta \right)} $$ (12) 灰色关联度值反映了参评对象的相似程度，关联度越大，目标问题中各指标因子与标准序列的相关性越高，最终风险评估值越高。
1.3 衍生模糊层次−灰色关联分析法融合模型
基于衍生模糊层次法（FAHP）和灰色关联分析法（GRA）风险评判模型对回采巷道进行稳定性评判前，运用Kendall检验法对评判模型的融合度进行一致性检验[21]，检验步骤为：①求解Kendall法协同程度$ \psi $；②求解Kendall协同系数$ \varpi $。
$$ \psi = \displaystyle\sum\limits_{i = 1}^n {L_i^2} - \frac{1}{n}{\left( {\displaystyle\sum\limits_{i = 1}^n {{L_i}} } \right)^2} $$ (13) $$ \varpi = \frac{{12\psi }}{{{k^2}\left( {n - 1} \right)n\left( {n + 1} \right)}} $$ (14) 式中：Li为参评对象的秩之和；n为参评对象数量；k为参评方法数量。
Kendall协同系数$\varpi \in \left[ {0,1} \right]$，$\varpi = 0$表示完全不相关，$\varpi = 1$表示完全相关；当$\psi $大于显著水平$\varpi = 0.05$下协调程度临界值时说明融合具有很好的一致性。
通过一致性检验后，通过融合算子将FAHP法得出的各指标权重值引入到GRA法的关联度求解过程中，得到主观权重与客观关联度结合的综合权重，使灰色关联分析方法评判结果更为准确合理，获得更加精准有效评判巷道稳定性的FAHP-GRA风险评判模型。
融合算子$ {\varsigma ^{\left( i \right)}} $表示为：
$$ {\varsigma ^{\left( i \right)}} = \displaystyle\sum\limits_{\eta = 1}^n {h_\eta ^{\left( i \right)}\xi _\eta ^{\left( i \right)}} $$ (15) 式中：$h_\eta ^{\left( i \right)}$为第$ i $个参评对象的第$\eta $个指标权数值；$ \xi _\eta ^{\left( i \right)} $为参评对象的关联度。
2. FAHP-GRA风险评判模型检验
2.1 衍生模糊层次分析法（FAHP）风险评判排序
鲁西煤矿3−1煤层赋存标高−220～−290 m，煤层厚度2.2~2.8 m，平均2.5 m。含0～2层夹矸，岩性为炭质泥岩；3−2煤层赋存标高−230～−340 m，煤层厚度2.3~3.6 m，平均3.0 m。3煤层自燃倾向性等级均为II级，属自燃煤层。以鲁西煤矿3−2A06工作面为工程背景，对FAHP-GRA风险评判模型进行工程检验。选取5段受多因素耦合影响的工作面巷道，参评段$H_{A06}^{\left( 1 \right)}$为3−2A06工作面轨道巷，与3−2A01采空区间隔5 m煤柱；$H_{A06}^{\left( 2 \right)}$为3−2A06中间巷；$H_{A06}^{\left( 3 \right)}$为3−2A06轨道巷与联络巷交叉段，巷道跨度较大，且小煤柱增加了其风险程度；$H_{A06}^{\left( 4 \right)}$为3−2A06运输巷与中间巷交叉段，巷道交叉角为15°；$H_{A06}^{\left( 5 \right)}$为3−2A06轨道巷断层处，断层落差H=2.1 m，受断层和相邻工作面采空区侧向支撑压力影响。
工作面回采巷道存在的风险情况复杂多样，在对参评对象进行评价信息录值时，对于可以直接量化的风险指标因子进行定量取值，定量风险指标因子取其中间值作为处理值。对于无法直接量化或信息量不足的风险指标因子，引用信息系统中的德尔菲法(Delphi)进行定性取值。对于回采巷道风险评价体系进行统一规定，设定风险评价体系中划分等级，定性划分等级取值表见表1。
表 1 定性取值划分表Table 1. Qualitative values division table等级判定 Ⅰ级 Ⅱ级 Ⅲ级 Ⅳ级 Ⅴ级 含义 很差 差 一般 好 很好 定性取值 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 模糊层析分析法（FAHP）首先确定具有模糊性的各风险因子指标，将风险因子分为“风险型指标因子”和“稳定型指标因子”2类，风险因子归类表见表2。根据模糊0-1标度法对风险因子进行比较判定，对准则层因素进行对比，以地质因素风险要素层指标对比为例，结果见表3。
表 2 风险因子归类表Table 2. Classification of risk factors类别 准则层 要素层 风险型指标因子 地质因素风险A 煤层倾角A1、煤层厚度A2、特殊构造A4、水文地质A5、自然发火A6、赋存深度A7 工程因素风险C 回采速度C1、临近扰动C2、超前应力C3、断面尺寸C4 人员管理风险E 劳动强度E5 稳定型指标因子 地质因素风险A 煤层强度A3 环境因素风险B 直接顶强度B1、直接顶厚度B2、护巷煤柱宽度B3、护巷煤柱强度B4、直接底强度B5、直接底厚度B6 技术参数风险D 锚杆支护长度D1、锚杆支护预应力D2、锚杆支护密度D3、锚索支护强度D4、锚索支护预应力D5、锚索支护密度D6、被动支护支撑力D7、被动支护密度D8、支护构件效能D9 人员管理风险E 人员结构配置E1、培训时长E2、受教育年限E3、技能水平E4 注：风险型因子对应的指标数值越大，增加不确定性风险程度越高；风险型因子对应的指标数值越小，增加不确定性风险程度越高。 表 3 地质因素风险要素层指标对比表Table 3. Correlation table of geological factor layer indexesA A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A1 0.5 0 0 0 1 1 1 A2 1 0.5 0 0 0 1 1 A3 1 1 0.5 1 1 1 1 A4 1 1 0 0.5 1 1 1 A5 0 1 0 0 0.5 1 0 A6 0 0 0 0 0 0.5 0 A7 0 0 0 0 1 1 0.5 将3−2A06工作面轨道巷存在的地质因素要素层指标比较结果转化为模糊判断矩阵${{\boldsymbol{V}}^{\left( A \right)}}$：
$$ {{\boldsymbol{V}}^{\left( A \right)}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {0.5}&0&0&0&1&1&1 \\ 1&{0.5}&0&0&0&1&1 \\ 1&1&{0.5}&1&1&1&1 \\ 1&1&0&{0.5}&1&1&1 \\ 0&1&0&0&{0.5}&1&0 \\ 0&0&0&0&0&{0.5}&0 \\ 0&0&0&0&1&1&{0.5} \end{array}} \right] $$ (16) 通过式（17）对模糊判断矩阵${{\boldsymbol{V}}^{\left( A \right)}}$进行转化，得到模糊一致性矩阵${{\boldsymbol{R}}^{\left( A \right)}}$：
$$ r_{ij}^{\left( A \right)} = \frac{{{v_i} - {v_j}}}{{2\left( {m - 1} \right)}} + 0.5 $$ (17) $$ {{\boldsymbol{R}}^{\left( A \right)}} = \left[ \begin{gathered} 0.500\;\;0.500\;\;0.250\;\;0.333\;\;0.583\;\;0.750\;\;0.583 \\ 0.500\;\;0.500\;\;0.250\;\;0.333\;\;0.583\;\;0.750\;\;0.583 \\ 0.750\;\;0.750\;\;0.500\;\;0.583\;\;0.833\;\;\;\;\;1\;\;\;\;\;0.833 \\ 0.667\;\;0.667\;\;0.417\;\;0.500\;\;0.750\;\;0.916\;\;0.750 \\ 0.416\;\;0.416\;\;0.166\;\;0.250\;\;0.500\;\;0.667\;\;0.500 \\ 0.250\;\;0.250\;\;\;\;0\;\;\;\;\;0.083\;\;0.333\;\;0.500\;\;0.333 \\ 0.416\;\;0.416\;\;0.166\;\;0.025\;\;0.500\;\;0.667\;\;0.500 \\ \end{gathered} \right] $$ (18) 根据式（4）求出衍生模糊层次权重向量集：
$$ {W^{\left( A \right)}} = \left[ {0.142,0.142,0.226,0.198,0.115,0.059,0.115} \right] $$ (19) 同理，得出各因素风险因子衍生模糊层次权重向量集。
结合各参评段在风险指标下的单因素评判值，找出各参评点准则层风险指标的评估值，生成准则层风险指标评判值衍生模糊矩阵$ {\boldsymbol{G}}_{A06}^{\left( {A \sim E} \right)} $：
$$ {\boldsymbol{G}}_{A06}^{\left( {A \sim E} \right)} = \left[ \begin{gathered} 0.727\,8\;\;0.644\,9\;\;0.798\,2\;\;0.694\,1\;\;0.853\,4 \\ 0.723\,9\;\;0.470\,5\;\;0.772\,2\;\;0.537\,5\;\;0.816\,1 \\ 0.499\,9\;\;0.420\,2\;\;0.471\,7\;\;0.504\,8\;\;0.447\,2 \\ 0.796\,7\;\;0.902\,2\;\;0.779\,6\;\;0.815\,1\;\;0.780\,9 \\ 0.533\,6\;\;0.502\,4\;\;0.615\,5\;\;0.651\,1\;\;0.533\,6 \\ \end{gathered} \right] $$ (20) 同时对目标层下的准则指标进行衍生模糊判断，得到准则层中各个风险指标相对于目标层的衍生模糊层次权重向量集${W^{\left( {A \sim E} \right)}}$：
$$ {W^{\left( {A \sim E} \right)}} = \left[ {{\text{0}}{\text{.137,0262,0}}{\text{.200,0}}{\text{.325,0}}{\text{.075}}} \right] $$ (21) 根据式（7）计算得到参评段的最终风险评判值Htotal：
$$ {H_{{\mathrm{total}}}} = \left[ {0.702\,5,0.452\,7,0.577\,6,0.327\,9,0.827\,4} \right] $$ (22) 排序可得：
$$ H_{{\mathrm{total}}}^{A06\left( 5 \right)} > H_{{\mathrm{total}}}^{A06\left( 1 \right)} > H_{{\mathrm{total}}}^{A06\left( 3 \right)} > H_{{\mathrm{total}}}^{A06\left( 2 \right)} > H_{{\mathrm{total}}}^{A06\left( 4 \right)} $$ 根据风险评判结果可知参评段$H_{A06}^{\left( 5 \right)}$存在的风险最高，其次是参评段$H_{A06}^{\left( 1 \right)}$和参评段$H_{A06}^{\left( 3 \right)}$，然而现场监测结果为参评段$H_{A06}^{\left( 3 \right)}$应力更为集中，受巷道交叉和采空区侧向支承压力双重突出因素影响不稳定风险值高于参评段$H_{A06}^{\left( 5 \right)}$，评判结果与现场监测情况一致性较差，反映了衍生模糊层次分析法不能充分结合现场监测数据问题。
2.2 风险评判灰色关联法（GRA）分析
灰色关联分析算法通过比较评判系统之间发展趋势的一致性程度，进行关联分析，寻找出参评段对应的风险因子指标关联系数$\Gamma _\mu ^{\left( i \right)}\left( \eta \right)$与关联度$ {\xi _\eta } $。根据灰色关联分析模型计算特点，提出采用“风险极大值-稳定极小值”处理法对信息进行数理转化。
风险极大值处理法：
$$ {Z_F} = \frac{{{z_{ij}}}}{{{z_{{\mathrm{ideal}}}}}} $$ (23) 稳定极小值处理法：
$$ {Z_W} = \frac{{{z_{{\mathrm{ideal}}}}}}{{{z_{ij}}}} $$ (24) 式中：$ {z_{ij}} $为第i个风险因子指标的第j个实际参评对象信息数据值；$ {z_{{\mathrm{ideal}}}} $为理想=指标信息数据值，对于风险型指标因子，${z_{{\mathrm{ideal}}}} = \max \left\{ {{z_{ij}}} \right\}$；对于稳定型指标因子，${z_{{\mathrm{ideal}}}} = \min \left\{ {{z_{ij}}} \right\}$。
风险最优评判集$X_{A \sim E}^{\left( i \right)}$为：
$$ \left\{ \begin{array}{l} \{ {1,\;1,\;0.795,\;1,\;0.2,\;0.8,\;1} \} \\ \{ {0.909,\;0.911,\;0.275,\;0.2,\;0.2,\;0.456} \} \\ \{ {1,\;0.2,\;0.6,\;1} \} \\ \{ {0.956,\;0.751,\;0.812,\;0.871,\;0.778,\;0.411,\;}\\ { 0.942,\;0.663,\;0.2}\}\\ \{ {0.2,0.856,\;0.779,\;0.2,\;0.6} \} \end{array} \right. $$ (25) 通过风险最优评判集得出绝对差值序列，并以式（11）与式（12）计算得到的A06工作面巷道风险中各因子的关联度${\xi _\eta }$见表4。
表 4 关联度$\xi _\eta ^{}$汇总表（加权平均）Table 4. Summary of correlation degree $\xi _\eta ^{}$（weighted average）准则层 关联度值（加权平均） $H_{A06}^{\left( 1 \right)}$ $H_{A06}^{\left( 2 \right)}$ $H_{A06}^{\left( 3 \right)}$ $H_{A06}^{\left( 4 \right)}$ $H_{A06}^{\left( 5 \right)}$ 地质因素风险A 0.846 0.837 0.930 0.848 0.878 环境因素风险B 0.777 0.971 0.676 0.876 0.652 工程因素风险C 0.711 0.605 0.721 0.889 0.753 技术参数风险D 0.823 0.695 0.821 0.815 0.834 人员管理风险E 0.795 0.724 0.842 0.731 0.795 在$H_{A06}^{\left( 1 \right)}$~$H_{A06}^{\left( 5 \right)}$参评段中，准则层风险因子参评值选取各要素因子指标平均值进行考虑，对于灰色关联存在信息少和数据贫的特点，难以用有限数据对风险结果进行支撑验算，导致人员管理风险E中，参评段$H_{A06}^{\left( 1 \right)}$和$H_{A06}^{\left( 5 \right)}$数值均为0.795，结合现场实际情况，2处人员管理风险评判关联度值应存在较大差异，这是由于灰色关联分析法所依据的客观数据全面覆盖性较差，且未将主要风险因子和次要风险因子加以区分，不能完全适用于巷道稳定性风险评判所导致的。
2.3 FAHP-GRA融合方法风险评判分析
为修正单模糊层次和单灰色分析在巷道稳定性评判中的不足，在灰色关联系数计算基础上引入衍生模糊层析法的权重指标值进行修正，将衍生模糊层次的主观性与灰色关联的客观性进行融合分析。根据参评段中各个风险因子准则层指标的关联度值，选取各参评段准则层风险最优评判集值集$X_{A \sim E}^{\left( {1 \sim 5} \right)}$和绝对差序列${\boldsymbol{\varDelta}} _{A \sim E}^{\left( {1 \sim 5} \right)}$，并找出差值最小值$m$与差值最大值$M$，计算得到风险参评段准则层对目标层的关联系数${\boldsymbol{\varGamma}} _{A \sim E}^{\left( {1 \sim 5} \right)}$，继而得出准则层对目标层对应的关联度$\varsigma _{{\mathrm{total}}}^{\left( {1 \sim 5} \right)}$。
参评段风险最优评判集为：
$$ X_{A \sim E}^{\left( {1 \sim 5} \right)} = \left[ {0.910,0.591,0.848,0.671,0.707} \right] $$ (26) 评判集绝对差序列为：
$$ {\boldsymbol{\varDelta}} _{A \sim E}^{\left( {1 \sim 5} \right)} = \left[ \begin{gathered} 0.090\;\;0.111\;\;0.000\;\;0.097\;\;0.063 \\ 0.083\;\;0.351\;\;0.016\;\;0.224\;\;0.000\; \\ 0.000\;\;0.181\;\;0.101\;\;0.034\;\;0.140 \\ 0.168\;\;0.000\;\;0.176\;\;0.127\;\;0.177 \\ 0.115\;\;0.000\;\;0.118\;\;0.031\;\;0.115 \\ \end{gathered} \right] $$ (27) 参评段中准则层对目标层的关联系数为：
$$ {\boldsymbol{\varGamma}} _{A \sim E}^{\left( {1 \sim 5} \right)} = \left[ \begin{gathered} 0.659\;\;0.612\;\;1.000\;\;0.643\;\;0.735 \\ 0.678\;\;0.333\;\;0.917\;\;0.439\;\;1.000 \\ 1.000\;\;0.492\;\;0.633\;\;0.835\;\;0.556 \\ 0.511\;\;1.000\;\;0.499\;\;0.580\;\;0.497 \\ 0.604\;\;1.000\;\;0.597\;\;0.848\;\;0.604 \\ \end{gathered} \right] $$ (28) 准则层对目标层的最终关联度值为：
$$ \varsigma _{{\mathrm{total}}}^{\left( {1 \sim 5} \right)} = \left[ {0.679,0.669,0.711,0.622,0.681} \right] $$ (29) 由以上结果得出FAHP-GRA融合方法对参评段潜在风险因子的关联度评判值分别为0.679、0.669、0.711、0.622、0.681，对巷道评判风险进行排序：
$$ \varsigma _{{\mathrm{total}}}^{A06(3)} > \varsigma _{{\mathrm{total}}}^{A06(5)} > \varsigma _{{\mathrm{total}}}^{A06(1)} > \varsigma _{{\mathrm{total}}}^{A06(2)} > \varsigma _{{\mathrm{total}}}^{A06(4)} $$ 根据评判结果，绘制的影响A06工作面巷道稳定性的风险因子关联度分布图如图1和图2所示。
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图 1 不同参评段风险因子要素指标关联度分布图Figure 1. Distribution diagrams of correlation degree of risk factors![]()
图 2 风险因子准则指标关联度对比图Figure 2. Comparison chart of correlation degree of risk factor criteria结果表明：$H_{A06}^{\left( 3 \right)}$段巷道风险值最大，该段受三角煤柱与采空区侧向支撑压力为主要影响因子的多重因子耦合影响，现场应力监测较为集中，导致不稳定性较大，影响权重最大的因子分别为煤层强度、临近扰动强度与锚索支护预应力；其次巷道风险值由大到小分别是$H_{A06}^{\left( 5 \right)}$、$H_{A06}^{\left( 1 \right)}$、$H_{A06}^{\left( 2 \right)}$、$H_{A06}^{\left( 4 \right)}$，与现场监测情况有较好的一致性，说明FAHP-GRA融合方法对巷道稳定性风险评判具有较好的适应性。
3. FAHP-GRA融合算法回采巷道评判系统应用
通过对影响煤矿工作面巷道稳定性风险因子的分析，从算法结构角度对FAHP-GRA融合算法进行程序化管理，开发出1套“FAHP-GRA融合算法的回采巷道稳定性评判系统”，该系统简化了计算过程，提高了FAHP-GRA的运算效率，实现了回采巷道稳定性快速检验的目的。
3.1 融合算法评判系统介绍及使用方法
系统采用多窗体设计，由14个人机交互界面、3个数据环境和1套数据报表组成。系统登录成功后进入功能选择界面，根据FAHP-GRA评判模型顺序，依次为F算法子系统、G算法子系统、融合算法子系统和结果子系统。
1）打开系统软件，在界面选项菜单栏中选择“FAHP层次算法评判子系统”，将0-1标度值录入到n阶矩阵中，通过点击“查看权重Weight”触发F算法程序，对巷道存在的风险因子进行权重运算，并弹出文本窗显示权重结果。
2）完成上述F算法子系统数据录入与权重运算后，进入G算法评判子系统中，根据G算法的运算特点和风险因子量纲处理原则，将风险因子类型进行归类，划分为“风险型指标因子”和“稳定性指标”因子，对适合的类型进行勾选，其他功能与F算法评判子系统界面功能类似。
3）完成F算法子系统与G算法子系统数据录入并完成类别选择后，点击“下一步”进入融合算法评判子系统，点击“开始融合”触发融合程序，将F算法子系统的权重值与G算法子系统关联系数进行融合运算，并在“参评对象”框中显示各评判点的风险度。运算后风险因子权重以柱状图展示，权重数值越高，表明巷道某方面存在风险隐患。
4）融合算法评判结束点击“生成报告”，触发融合系统的结果子模块自动调用空白报告模板，将各风险因子权重值及融合算法风险值结果写入.xlsx模板中，完成巷道稳定性评判分析。
3.2 巷道评判系统实际案例应用
选取鲁西煤矿3−2A07工作面、3−1116工作面巷道进行稳定性评判分析。巷道程序评判段选取位置示意图如图3所示。
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图 3 巷道程序评判段选取位置示意图Figure 3. Schematic diagrams of location selection of roadway program evaluation section1）3−2A07工作面位于辅助采区北部，东侧为3−2煤层冲刷边界，西侧为3−2煤一分层防水煤柱，南侧为3−2A01工作面，北侧为3−2煤层可采边界，上方为3−2A05采空区，选取5个参评段（图3（a））。
2）3−1116工作面轨道巷倾角3°～12°；运输巷倾角2°～5°。煤层较稳定，共揭露断层4条，其中落差>1.5 m的断层共3条，未发现有陷落柱特殊地质构造。轨道巷道位于采区上部南侧，西侧为3−1118采空区，南侧为F2断层，北侧为一采区轨道上山保护煤柱，选取5个参评段（图3（b））。
工作面巷道现场观测图如图4所示，融合算法程序评判结果如图5所示。
通过评判系统的运算，3−2A07工作面巷道的评判结果为ret=[0.665>0.639>0.638>0.631>0.591]（H4>H2>H1>H3>H5），通过从关联度的准则层分析，H4段地质因素风险A和人员管理风险E存在较高关联度值，与现场实际情况描述基本一致，而权重值细化了地质风险因素A中的具体方面，结果表明“煤层强度A3”和“特殊构造A4”属于重点风险隐患，根据风险特点可以采用注浆改性的方式提高巷道软弱围岩的稳定性，过较大落差断层构造时应采取钻孔预卸压和加强巷道支护等措施来提升巷道的稳定性，同时应加强微震监测，及时诊断并采取卸压解危措施。
通过评判系统的运算，3−1116工作面巷道的评判结果为ret=[0.720>0.717>0.710>0.671>0.615]（H3>H1>H2>H4>H5），H3中地质因素风险A与技术参数风险D存在较高关联度值，权重要素层中除了“煤层强度A3”、“特殊构造A4”等重点需进行重点防护外，“自然发火A6”危险因素亦不容忽视；H1与H2均为小煤柱留巷技术保留的巷道，煤柱强度、采空区侧向支承压力与巷道交叉等因素的叠加提高了该评判段的危险性，应以注浆改性，提高主动支护密度，加强人员培训时长等手段进行解危维护。
4. 结 语
1）通过对鲁西煤矿地质、煤岩层力学特性、矿压显现规律和巷道支护参分析研究，筛选出对风险孕育起到关键作用的风险因子，综合鲁西煤矿风险特点，对巷道风险潜在性和模糊性特点进行研究，优化形成衍生模糊层次（FAHP）模型和灰色关联分析（GRA）模型，对评判指标进行定性和定量分析，科学合理地确定指标权重，较好地解决了主观判断的模糊性和部分潜在风险未知性的问题。
2）构建了FAHP-GRA融合算法模型。将影响巷道稳定性的风险因子分为风险型和稳定型2类，采用“风险极大值−稳定极小值”处理法对原始信息进行数理转化；建立了风险联合判定模型，通过融合算子将FAHP权重与GRA关联度结合，发现融合后的风险度对回采巷道的风险评判有较好的适应性。
3）实现了双算法评判过程程序化。以V.B.6.0汇编程序平台开发出“FAHP-GRA融合算法的回采巷道稳定性评判系统”，根据融合算法评判系统获得鲁西煤矿3−2A07工作面巷道参评段H4地质因素风险A和人员管理风险E存在较高的关联度值，与现场巷道监测情况高度一致，具体要素“煤层强度A3”和“特殊构造A4”属于维护重点；3−1116工作面巷道参评段H3地质因素风险A与技术参数风险D存在较大关联度值，其中“煤层强度A3”、“特殊构造A4”和“自然发火A6”需进行重点防护，H1与H2煤柱强度与巷道交叉因素叠加提高了该段的危险性，根据现场情况，提出以注浆改性、提高主动支护密度、加强人员培训时长等针对性手段进行解危维护，实现了巷道稳定性“有效评判，快速诊断，精准预防”的目的。
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图 1 不同参评段风险因子要素指标关联度分布图
Figure 1. Distribution diagrams of correlation degree of risk factors
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图 2 风险因子准则指标关联度对比图
Figure 2. Comparison chart of correlation degree of risk factor criteria
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图 3 巷道程序评判段选取位置示意图
Figure 3. Schematic diagrams of location selection of roadway program evaluation section
表 1 定性取值划分表
Table 1 Qualitative values division table
等级判定 Ⅰ级 Ⅱ级 Ⅲ级 Ⅳ级 Ⅴ级 含义 很差 差 一般 好 很好 定性取值 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 
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表 2 风险因子归类表
Table 2 Classification of risk factors
类别 准则层 要素层 风险型指标因子 地质因素风险A 煤层倾角A1、煤层厚度A2、特殊构造A4、水文地质A5、自然发火A6、赋存深度A7 工程因素风险C 回采速度C1、临近扰动C2、超前应力C3、断面尺寸C4 人员管理风险E 劳动强度E5 稳定型指标因子 地质因素风险A 煤层强度A3 环境因素风险B 直接顶强度B1、直接顶厚度B2、护巷煤柱宽度B3、护巷煤柱强度B4、直接底强度B5、直接底厚度B6 技术参数风险D 锚杆支护长度D1、锚杆支护预应力D2、锚杆支护密度D3、锚索支护强度D4、锚索支护预应力D5、锚索支护密度D6、被动支护支撑力D7、被动支护密度D8、支护构件效能D9 人员管理风险E 人员结构配置E1、培训时长E2、受教育年限E3、技能水平E4 注：风险型因子对应的指标数值越大，增加不确定性风险程度越高；风险型因子对应的指标数值越小，增加不确定性风险程度越高。
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表 3 地质因素风险要素层指标对比表
Table 3 Correlation table of geological factor layer indexes
A A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A1 0.5 0 0 0 1 1 1 A2 1 0.5 0 0 0 1 1 A3 1 1 0.5 1 1 1 1 A4 1 1 0 0.5 1 1 1 A5 0 1 0 0 0.5 1 0 A6 0 0 0 0 0 0.5 0 A7 0 0 0 0 1 1 0.5
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表 4 关联度$\xi _\eta ^{}$汇总表（加权平均）
Table 4 Summary of correlation degree $\xi _\eta ^{}$（weighted average）
准则层 关联度值（加权平均） $H_{A06}^{\left( 1 \right)}$ $H_{A06}^{\left( 2 \right)}$ $H_{A06}^{\left( 3 \right)}$ $H_{A06}^{\left( 4 \right)}$ $H_{A06}^{\left( 5 \right)}$ 地质因素风险A 0.846 0.837 0.930 0.848 0.878 环境因素风险B 0.777 0.971 0.676 0.876 0.652 工程因素风险C 0.711 0.605 0.721 0.889 0.753 技术参数风险D 0.823 0.695 0.821 0.815 0.834 人员管理风险E 0.795 0.724 0.842 0.731 0.795
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[1] 高魁,刘泽功,刘健,等. 爆破应力波在构造带煤岩的传播规律及破坏特征[J]. 煤炭学报,2018,43(S1):79−86. GAO Kui, LIU Zegong, LIU Jian, et al. Propagation law and failure characteristics of blasting stress wave in structural belt coal-rock[J]. Journal of China Coal Society, 2018, 43(S1): 79−86.
[2] 王恩元,冯俊军,孔祥国,等. 坚硬顶板断裂震源模型及应力波远场震动效应[J]. 采矿与安全工程学报,2018,35(4):787−794. WANG Enyuan, FENG Junjun, KONG Xiangguo, et al. A hard roof fracture source model and its far-field seismic impact by stress wave[J]. Journal of Mining & Safety Engineering, 2018, 35(4): 787−794.
[3] 冯俊军,王恩元,沈荣喜,等. 煤体压剪破裂震源模型及远场震动特征[J]. 中国矿业大学学报,2016,45(3):483−489. FENG Junjun, WANG Enyuan, SHEN Rongxi, et al. A coal shear fracture source model and its far-field seismic characteristics[J]. Journal of China University of Mining & Technology, 2016, 45(3): 483−489.
[4] 康红普. 我国煤矿巷道围岩控制技术发展 70 年及展望[J]. 岩石力学与工程学报,2021,40(1):1−30. KANG Hongpu. Seventy years development and prospects of strata control technologies for coal mine roadways in China[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2021, 40(1): 1−30.
[5] 董方庭. 巷道围岩松动圈支护理论及其应用技术[M]. 北京:煤炭工业出版社,2001. [6] 侯朝炯. 深部巷道围岩控制的关键技术研究[J]. 中国矿业大学学报,2017,46(5):970−978. HOU Chaojiong. Key technologies for surrounding rock control in deep roadway[J]. Journal of China University of Mining & Technology, 2017, 46(5): 970−978.
[7] 侯朝炯,王襄禹,柏建彪,等. 深部巷道围岩稳定性控制的基本理论与技术研究[J]. 中国矿业大学学报,2021,50(1):1−12. HOU Chaojiong, WANG Xiangyu, BAI Jianbiao, et al. Basic theory and technology study of stability control for surrounding rock in deep roadway[J]. Journal of China University of Mining & Technology, 2021, 50(1): 1−12.
[8] 康红普,姜鹏飞,高富强,等. 掘进工作面围岩稳定性分析及快速成巷技术途径[J]. 煤炭学报,2021,46(7):2023−2045. KANG Hongpu, JIANG Pengfei, GAO Fuqiang, et al. Analysis on stability of rock surrounding heading faces and technical approaches for rapid heading[J]. Journal of China Coal Society, 2021, 46(7): 2023−2045.
[9] 康红普,王国法,姜鹏飞,等. 煤矿千米深井围岩控制及智能开采技术构想[J]. 煤炭学报,2018,43(7):1789−1800. KANG Hongpu, WANG Guofa, JIANG Pengfei, et al. Conception for strata control and intelligent mining technology in deep coal mines with depth more than 1 000 m[J]. Journal of China Coal Society, 2018, 43(7): 1789−1800.
[10] 谢和平,高明忠,付成行,等. 深部不同深度岩石脆延转化力学行为研究[J]. 煤炭学报,2021,46(3):701−715. XIE Heping, GAO Mingzhong, FU Chenghang, et al. Mechanical behavior of brittle-ductile transition in rocks at different depths[J]. Journal of China Coal Society, 2021, 46(3): 701−715.
[11] 何满潮,李杰宇,任富强,等. 不同层理倾角砂岩单向双面卸荷岩爆弹射速度实验研究[J]. 岩石力学与工程学报,2021,40(3):433−447. HE Manchao, LI Jieyu, REN Fuqiang, et al. Experimental investigation on rockburst ejection velocity of unidirectional doubleface unloading of sandstone with different bedding angles[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2021, 40(3): 433−447.
[12] 王炯,张正俊,朱天赐,等. 恒阻大变形锚索支护巷道变形机制模型试验研究[J]. 岩石力学与工程学报,2020,39(5):927−937. WANG Jiong, ZHANG Zhengjun, ZHU Tianci, et al. Model test study on deformation mechanisms of roadways supported by constant resistance and large deformation anchor cables[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2020, 39(5): 927−937.
[13] LI X B, QIU J D, ZHAO Y Z, et al. Instantaneous and long-term deformation characteristics of deep room-pillar system induced by pillar recovery[J]. Transactions of Nonferrous Metals Society of China, 2020, 30(10): 2775−2791. doi: 10.1016/S1003-6326(20)65420-6
[14] 宫凤强,张乐,李夕兵,等. 不同预静载硬岩在动力扰动下断裂特性的试验研究[J]. 岩石力学与工程学报,2017,36(8):1842-1854. GONG Fengqiang, ZHANG Le, LI Xibing, et al. Experimental study on fracture behaviors of hard rock under dynamic disturbance with different pre-static loads[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2017, 36(8): 1 841–1 854.
[15] 宫凤强,闫景一,李夕兵. 基于线性储能规律和剩余弹性能指数的岩爆倾向性判据[J]. 岩石力学与工程学报,2018,37(9):1993-2014. GONG Fengqiang, YAN Jingyi, LI Xibing. A new criterion of rock burst proneness based on the linear energy storage law and the residual elastic energy index[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2018, 37(9): 1993–2014.
[16] 文志杰,黄景,蒋宇静,等. 动静组合循环加载试验系统研制及试验[J]. 中南大学学报(自然科学版),2021,52(8):2817−2827. WEN Zhijie, HUANG Jing, JIANG Yujing, et al. Development and experiment of a coupled static-dynamic cyclic loading test system[J]. Journal of Central South University(Science and Technology), 2021, 52(8): 2817−2827.
[17] 宋战平,郭德赛,徐甜,等. 基于非线性模糊层次分析法的TBM施工风险评价模型研究[J]. 岩土力学. 2021,42(5):1424. SONG Zhanping, GUO Desai, XU Tian, et al. Risk assessment model in TBM construction based on nonlinear fuzzy analytic hierarchy process [ J ]. Rock and Soil Mechanics, 2021, 42(5): 1424.
[18] 朱庆,陈凯峥,谢潇,等. 模糊层次分析与三维GIS集成的升压站选址方法[J]. 西南交通大学学报.,2019,54(5):980−988. ZHU Qing, CHEN Kaizheng, XIE Xiao, et al. Site selection method of booster substations by integrating fuzzy analytic hierarchy process with 3D geographic information system[J]. Journal of Southwest Jiaotong University, 2019, 54(5): 980−988.
[19] 叶义成,柯丽华,黄德育. 系统综合评价技术及其应用[M]. 北京:冶金工业出版社,2006. [20] 刘思峰,蔡华,杨英杰,等. 灰色关联分析模型研究进展[J]. 系统工程理论与实践,2013,33(8):2041−2046. LIU Sifeng, CAI Hua, YANG Yingjie, et al. Research progress of grey correlation analysis model[J]. Systems Engineering-Theory & Practice, 2013, 33(8): 2041−2046.
[21] NHEM Sareth, LEE Young Jin, PHIN Sopheap. Policy implications for community-managed forestry in Cambodia from experts’ assessments and case studies of community forestry practice[J]. Journal of Mountain Science, 2018, 15(11): 2531−2551. doi: 10.1007/s11629-018-5021-3
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1. 于远祥，刘路远，贺恒炜，霍小泉，岳东. 焦坪矿区巷道稳定性聚类分析及工程应用. 科学技术与工程. 2025(05): 2034-2048 . 
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