深部高应力和开采扰动对煤岩产生的影响引起煤岩内部应力的重新分布，进而导致煤岩变形和破坏变得更加复杂^[1]。这种复杂的变形过程会导致巷道失稳和变形，进而引发矿井动力灾害^[2]。因此，为有效防治矿井动力灾害，有必要准确表征煤岩变形破坏条件下的力学性能变化和破坏特征规律。在煤岩变形试验中，图像观测能直观表征煤岩破坏形态、内部结构及力学特征等^[3]。数字图像技术(DIC)作为1种先进的观测工作，能够准确地测量煤岩破坏过程中的表面应变场变化^[4]。根据数字图像技术，分析单轴^[5]和三轴^[6]应力条件下煤岩变形特征，研究破坏过程中裂隙演化过程^[7]，并根据应变云图计算岩石表面裂隙扩展过程中应变率的变化规律^[8]。基于数字图像处理技术，计算试样破坏过程中的损伤因子，进而表征试样的损伤破坏特征^[9]。采用数字散斑技术与超声波探测技术相结合的方法^[10-11]，研究煤岩破坏中裂纹扩展情况，直观观测煤岩试样的裂纹闭合、起裂及扩展的全过程。为了更直观、准确地研究煤岩体的变形破坏规律，学者们采用图像灰度处理方法定量反映煤岩体表面应变场的动态变化。Arunava R提出了1种基于像素的k近邻图像分析方法，能够精准识别灰度图像样本中岩石孔隙和裂缝，更加直观的表征煤岩的破坏特征^[12]。基于上述方法，开展试样的单轴压缩试验，获得变形破坏过程中的数字图像，计算其灰度相关性^[13]和表面应变场灰度参数^[14-15]，发现灰度参数变化信息与试件断裂行为之间存在内在联系。

综上所述，大部分学者采用数字图像技术研究试样变形破坏过程时，对于煤岩试样的单轴压缩试验的渐进性破坏特征考虑较少。为此，采用数字图像观测技术开展单轴压缩试验，计算试样表面应变场灰度特征，表征各阶段试样变形破坏规律和裂纹演化特征。

1.   煤岩试样单轴压缩破坏试验

试验系统由DNS200电子万能试验加载系统和VIC-3D观测系统组成，试验系统如图1所示。加载系统以加载速率为0.3 mm/min的位移加载方式进行，系统包括支撑底座和下压头，通过压机调节确保试样与上压头充分接触，减小试样平整度对试样过程的影响。观测系统由DSCM数字图像处理软件、数据采集存储系统和照明系统组成，采用双相机(CCD)影像采集试样在加载过程中动态微观散斑图像，采集频率为1 Hz，使用VIC-3D算法分析计算试样表面位移及应变场^[16]，为了提高试验的准度需在试验前对试验表面进行喷涂散斑，并重复多次试验操作。

图  1  试验系统图

Figure  1.  Experimental system diagram

下载: 全尺寸图片 幻灯片

根据文献[17]，按照相似模拟计算要求，选取煤粉、水泥、石膏和水以质量比为10∶8∶2∶7的比例配制煤岩试样。将试样浆液倒入ϕ50 mm×100 mm的标准钢模具中，并进行精细处理以排出浆液中的气泡。试样24 h后脱模并放置阴凉通风处28 d，待试样完全凝固后，对试样表面进行打磨处理，共制备6组试样。为便于VIC-3D观测图像的清晰度，在圆柱样曲面进行人工制斑，首先均匀喷涂白色哑光漆，待其干燥后随机喷涂黑色哑光漆，确保表面散斑的识别度。

根据DNS200电子万能试验机采集到的数据，绘制应力−应变曲线，结合试样破坏散斑图像，分析所有煤样破坏过程中表面裂纹出现次序，按时间排序分为缓慢破坏型试样CS-Slow、瞬间破坏型试样CS-Inst和间隔破坏型试样CS-Disc。不同破坏类型试样图如图2所示。

图  2  不同破坏类型试样图

Figure  2.  Specimen drawings of different failure types

下载: 全尺寸图片 幻灯片

由于试样在制备过程中存在一定差异性，选取典型试样进行分析可知，不同破坏类型的试样会随着加载的进行呈现相似的增长趋势，但其最大抗压强度表现出如下规律：瞬间破坏型试样(5.74 MPa)＞间隔破坏型试样(5.41 MPa)＞缓慢破坏型试样(5.03 MPa)。

2.   煤岩表面变形破坏特征分析

2.1   煤岩力学特征分析

不同破坏类型试样应力−应变曲线如图3所示。

图  3  不同破坏类型试样应力−应变曲线

Figure  3.  Stress-strain curves of specimens with different failure types

下载: 全尺寸图片 幻灯片

根据试样的应力−应变曲线，计算分析CS-Slow、CS-Inst和CS-Disc试样特征点^[18]的特征应力，如：a点应力σ_a；b点应力σ_b；c点应力σ_c；d点应力σ_d。试样破坏过程中特征应力点见表1。根据应力−应变曲线特征点，将试样变形破坏划分为4个阶段。

表  1  试样破坏过程中特征应力点

Table  1.  Characteristic stress points in the failure process of the specimens

编号	σa/MPa	σb/MPa	σc/MPa	σd/MPa
CS-Slow	2.28	4.41	5.03	4.04
CS-Inst	1.98	4.32	5.74	5.35
CS-Disc	2.27	4.09	5.41	4.56

下载: 导出CSV 

| 显示表格

灰度反映图像色度或亮度等级的分布特征。常见的灰度等级范围为0~255，用整数值描述图像像素亮度级别。其中较高的灰度级对应较白的像素，较低的灰度级对应较黑的像素。试样变形破坏过程中各特征应力点对应的灰度图像如图4~图6所示。

图  4  CS-Slow试样变形破坏过程中灰度图像

Figure  4.  Grey scale images of CS-Slow specimen during deformation and failure process

下载: 全尺寸图片 幻灯片

图  5  CS-Inst试样变形破坏过程中灰度图像

Figure  5.  Grey scale images of CS-Inst specimen during deformation and failure process

下载: 全尺寸图片 幻灯片

图  6  CS-Disc试样变形破坏过程中灰度图像

Figure  6.  Grey scale images of CS-Disc specimen during deformation and failure process

下载: 全尺寸图片 幻灯片

在加载初期(Ⅰ阶段)曲线平稳上升，试样处于压密期，内部原始裂隙压密闭合，试样密度增大。持续加载进入阶段Ⅱ，曲线上升趋势加快，试样进入弹性变形阶段，CS-Slow试样和CS-Inst试样表面相继出现应力集中现象，且CS-Disc试样已经产生细小裂纹。

试样在加载过程中，能量不断积聚，当应力到达峰值时，曲线进入Ⅲ阶段。试样发生弹塑性变形，CS-Inst试样积聚的能量瞬间释放，试样表面出现明显裂纹，周围的拉应变区域激增导致试样破坏。CS-Disc试样表面细小裂纹逐渐发育扩展贯穿整个试样表面，裂隙周围的高拉应变区域增多，导致试样遭到第1次破坏。

试样加载至峰值强度之后，曲线均表现为下降趋势，但下降速率各不相同，其中缓慢破坏试样曲线下降斜率较大。裂纹方面，CS-Inst试样裂纹迅速扩展发育直至试样失去承载能力，CS-Disc试样右侧局部出现高压应变区域，周围产生新的裂隙，导致试样间隔性破坏。而CS-Slow试样表面细小裂纹发育扩展速度较慢，试样仍具有一定的承载能力。

2.2   灰度直方图演化规律

依据数字图像处理理论^[19]，灰度直方图可以描述图像中不同灰度级别的像素数量或像素出现频率。在0到255的灰度等级中，像素点越白，灰度等级越大，反之越低。在煤岩单轴压缩过程中，试样表面裂隙发育扩展，这些裂隙在灰度图像呈现出较低的灰度级，表现出黑色。

灰度直方图的横坐标为灰度等级，纵坐标为对应灰度级在图像中出现的频数，数学表达式为：

式中：p_r(k)为k灰度级出现的频数；k为灰度级；n_k为k灰度级的像素点个数；n为像素点总数。

为了研究煤岩的变形破裂机制，通过二值化处理试样水平应变场灰度图像，并利用Matlab自编程序计算并绘制灰度直方图，以显示频数峰值的变化曲线。不同破坏类型下煤岩试样灰度直方图及频数峰值变化曲线如图7~图9所示。

图  7  CS-Slow试样特征点处灰度直方图

Figure  7.  Grey histograms of CS-Slow sample feature points

下载: 全尺寸图片 幻灯片

图  8  CS-Inst试样特征点处灰度直方图

Figure  8.  Grey histograms of CS-Inst sample feature points

下载: 全尺寸图片 幻灯片

图  9  CS-Disc试样特征点处灰度直方图

Figure  9.  Grey histograms of CS-Disc sample feature points

下载: 全尺寸图片 幻灯片

由图7可以看出：在加载过程中，缓慢型破坏试样的表面应变场变化较为均匀，而其灰度直方图和频数峰值曲线也呈现出相应的特点，且其灰度直方图逐渐向低灰度等级移动；同时，频数峰值曲线在加载初期会出现上升的趋势，在试样加载至c点(σ=5.03 MPa)时，频数峰值曲线会达到最大值，此时频数峰值曲线对应的灰度直方图表现为“高窄”型；缓慢型试样的表面仍未出现明显的裂纹，继续加载频数峰值曲线则会出现下降的趋势，加载至d点(σ=4.04 MPa)时，试样表面出现贯穿试样的明显裂纹，裂纹呈现黑色（如图4所示），灰度分布向低灰度移动，此时频数峰值曲线对应的灰度直方图表现为“低矮”型。

由图8可以看出：相较于缓慢型试样，瞬间破坏型试样在加载初期，其灰度直方图和频数峰值曲线呈现出缓慢上升的趋势，表明能量在逐渐积聚；加载至c'点(σ=5.74 MPa)的过程中，频数峰值曲线迅速上升，灰度直方图表现出“高窄”型特征；结合图5的观察结果，此时试样瞬间产生明显裂纹，灰度直方图向低灰度移动；进一步加载至d'点(σ=5.35 MPa)时，试样表面裂纹进一步扩展，裂纹宽度增大，图像呈现黑色，图像灰度分布进一步向低灰度移动，此时，灰度直方图右侧低灰度区域的像素数量增多。

由图9可以看出：在间隔破坏型试样加载过程中，表面应变场呈现间断型变化趋势，并与此相应的是灰度直方图和频数峰值曲线呈现出特定的特征；当加载至b''点(σ=4.09 MPa)时，频数峰值曲线迅速上升；结合图6的观察结果，试样表面出现裂纹，标志着第1次破坏的发生；随后，当加载至c''点(σ=5.41 MPa)时，频数峰值曲线继续上升，灰度直方图向低灰度区域移动，第1次破坏产生的裂纹进一步扩展，裂纹宽度增加；持续加载至d''点(σ=4.56 MPa)时，试样发生第2次破坏，试样表面右上侧产生新的裂纹，灰度直方图低灰度区域的像素数量增多，呈现出明显的间隔型破坏特征。

根据试件应变场灰度图像及灰度直方图的变化规律可知，不同类型试样在加载过程中展现出不同的变化特征：①缓慢型试样表面应变均匀，灰度逐渐向低灰度移动，无明显裂纹；②瞬间破坏型试样能量逐渐积聚，频数峰值曲线快速上升，灰度呈现“高窄”型，出现明显裂纹；③间隔破坏型试样表面应变间断性增大，频数峰值曲线迅速上升，裂纹逐渐扩展。

3.   煤岩灰度特征参数演化规律

3.1   灰度特征参数计算

灰度特征参数是用于描述图像灰度分布和灰度纹理的统计量或指标。在煤岩破坏过程中，通过计算灰度均值(Mean)和灰度平滑度(Smoothness)描述煤岩变形区域灰度分布情况。同时，煤岩破坏区域具有一定的纹理变化，可以利用灰度共生矩阵(GLCM)来描述破坏区域的纹理特征^[20]。从GLCM中可以计算出灰度能量(Energy)和灰度熵(Entropy)等纹理特征参数，表征煤岩破坏区域的纹理复杂性^[21]。破坏区域的灰度分布通常具有不规则性和不均匀性，通过计算煤岩图像的灰度标准差(Standard Deviation)和灰度方差(Variance)等特征参数来衡量破坏区域的破碎特征^[21]。

灰度均值计算图像中所有像素的灰度值的平均值，代表了图像的整体亮度水平。计算公式为：

灰度平滑度计算图像中灰度值变化的平滑性或连续性特征，表现图像中相邻像素之间的灰度差异程度。计算公式为：

灰度能量描述图像中不同灰度级别出现的频率分布，反映了图像的纹理复杂程度。计算公式为：

灰度熵衡量图像灰度分布的不确定性或信息量，可以用于度量图像的复杂度。计算公式为：

灰度标准差表示图像中像素灰度值与其平均灰度值之间的离散程度或变化程度。计算公式为：

灰度方差计算图像中所有像素的灰度值的方差，描述图像灰度分布的离散程度。计算公式为：

3.2   灰度特征参数演化规律

对加载过程中的灰度图像进行灰度特征参数计算，包括均值、标准差、方差、平滑度、能量和熵，共计6种参数。为了方便比较和分析，对这些参数进行了最大最小值归一化处理。选择CS-Inst(瞬间破坏型)试样进行分析和计算，CS-Inst试样灰度特征参数−时间曲线如图10所示。

图  10  CS-Inst试样灰度特征参数−时间曲线

Figure  10.  Grey characteristic parameter-time curves of CS-Inst specimen

下载: 全尺寸图片 幻灯片

由图10可以看出：瞬间破坏型试样(CS-Inst)的灰度特征参数−时间曲线与试样应变−时间曲线呈现相似型、相反型或不明显型的变化趋势。

在加载初期(0~260 s)，试样经历压密阶段，表面无明显的变形特征，因此灰度特征参数曲线保持平稳波动。随着加载的进行，试样进入弹性阶段(250~650 s)，通过图中标识的区域(a'-b')可以观察到灰度特征参数−时间曲线开始发生变化，灰度平滑度表征试样表面应变集中程度，结合图5，试样发生弹性变形，表面产生应变集中，灰度方差与灰度标准差表征试样表面局部化现象的分布情况，表面出现局部化应变集中，且伴随有细小裂隙产生，图像灰度分布发生变化。随着加载继续(650~850 s)，曲线产生特殊拐点o，此时灰度特征参数−时间曲线趋势发生变化，呈现相反的波动趋势，此时试样表面宏观裂纹形成，相应灰度参数发生改变，灰度熵值可以反映试件变形和破坏过程中能量的变化，曲线的增减表明试件能量的集中和耗散，加载至o点是曲线达到区域(b'～0)下降/上升极值。加载至应力峰值阶段(850~950 s)灰度特征参数曲线恢复原有波动趋势，试样表面裂纹匀速发育。峰后阶段(950 s~结束)，灰度平滑度、灰度熵值以灰度能量发生突变，结合图5可知，表面裂纹瞬间扩展，试样断裂，导致像素点的灰度值减小，通过图中标识的区域(c'～d')可以观察到灰度特征参数曲线发生突变，灰度能量突然释放，试样严重破坏。

综合对比图10(a)~图10(c)，瞬间破坏型试样在破坏过程中灰度特征参数的演化特征受到裂纹演化的影响。灰度标准差、灰度平滑度、灰度方差、灰度熵、灰度均值和灰度能量等灰度特征参数在加载初期保持平稳波动，对应试样的压密阶段，而曲线发生变化的拐点可视为压密阶段结束的前兆点。随着加载的进行，试样表面裂纹逐渐发育扩展，试样内部能量逐渐积聚和释放，这些变化可以与灰度特征参数曲线相互对应。以上分析结果表明灰度特征参数能够量化煤岩变形破坏过程。通过观察灰度特征参数的曲线变化，可以更好地理解煤岩的变形破坏特征，为煤矿安全生产提供科学依据和指导。

3.3   灰度演化规律相关性分析

结合上述分析可知，灰度特征参数−时间曲线和瞬间破坏型试样应力−时间曲线变化趋势有一定的相似性，计算缓慢破坏型与间隔破坏型灰度特征参数，验证其结果的相似性。考虑到增长型曲线能够较好地反映试样的变形破坏特征，所以对灰度平滑度、灰度方差和灰度标准差进行计算，采用箱型图表征整体数据的分布情况。基于上述表面应变场和灰度直方图对CS-Slow、CS-Inst和CS-Disc试样灰度特征参数进行统计计算，为客观完整的反映试验结果，将每组数据绘制成箱型图^[22]进行表征，根据应力峰值点将数据集划分为峰值前与峰值后进行分析研究，不同破坏类型试样灰度特征相关性如图11所示。

图  11  不同破坏类型试样灰度特征相关性

Figure  11.  Correlation characterization of grey characteristics of samples with different failure types

下载: 全尺寸图片 幻灯片

当研究3种不同煤岩试样破坏类型的灰度参数数据集时，可以观察到，在峰值前期它们具有一定的相似性。这意味着在煤岩试件破坏之前，它们的灰度特征参数−时间曲线显示出某种共性规律。然而，在破坏峰值后的阶段，CS-Disc(间隔破坏型)试样的灰度参数表现出一定的急剧变化，这是因为CS-Disc试样的断裂形式会随着时间逐渐演变，导致图像的像素点发生间断性的变化，从而使数据呈现较大的波动。

通过对比分析3种不同试样的灰度参数数据分布特征，可以观察到不同破坏类型的煤岩试件在时间维度上呈现出明显的规律性和趋势性。具体来说，根据张拉裂纹的出现时间顺序，灰度特征参数−时间曲线显示出相同的变化趋势。但在峰值后期，CS-Disc试样的灰度参数发生急剧变化，这是因为裂纹的间断性出现导致图像像素点的波动性变化，而CS-Slow试样和CS-Inst试样则表现出相似的变化规律。

4.   结　语

1)根据试样的加载过程，可以将试样的破坏类型分为缓慢破坏型(CS-Slow)、瞬间破坏型(CS-Inst)和间隔破坏型(CS-Disc)。每种类型的试样在不同阶段呈现出特定的破坏特征。

2)分析煤岩试样的灰度特征可知：灰度直方图在破坏过程中呈现由高灰度向低灰度区域移动的趋势；不同破坏类型的试样在峰值频率曲线的变化规律上存在明显差异。

3) 通过综合数据相关性的箱型图验证可以得：3种不同破坏类型的试样，在灰度特征参数的演化规律方面具有相似性。选取瞬间破坏型(CS-Inst)试样的变形破坏过程进行分析可知：应变场的灰度特征参数−时间曲线与应力-时间曲线显示出明显的相似性。