Study on mechanical properties and fracture characteristics of cemented waste rock backfill with various loading rates
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摘要:
为研究不同加载速率与骨料粒径级配对废石胶结充填体的力学特性以及破裂特征变化规律；对不同骨料粒径级配的废石胶结充填体进行不同加载速率的单轴压缩试验，分析其力学特性的变化规律；并辅以声发射系统，研究废石胶结充填体内部裂纹的发展演化规律。结果表明：废石胶结充填体的单轴抗压强度与弹性模量随着加载速率的增大呈线性增长趋势；废石胶结充填体的单轴抗压强度与弹性模量随着骨料级配指数的增大呈现先增长后降低的趋势；随着骨料级配指数和加载速率的增大，试样破坏模式由张拉破坏逐渐转变为剪切破坏，破坏程度加剧，完整度降低；试样内部裂纹的发展演化总体分为压密阶段、弹性阶段、稳定扩展阶段及非稳定扩展阶段。
Abstract:To study the effect of various loading rates and aggregate particle size gradations on the mechanical properties and fracture characteristics of cemented waste rock backfill, cemented waste rock backfills with various aggregate particle size gradations were conducted by uniaxial compression tests to analyze the mechanical properties with various loading rates, and the development and evolution of cracks inside the cemented waste rock backfill were studied with the help of acoustic emission system. The results show that the uniaxial compressive strength and elastic modulus of cemented waste rock backfill increased linearly with the increase of loading rate; with the increase of aggregate grading index, the uniaxial compressive strength and elastic modulus of cemented waste rock backfills display a rule of growth before decreasing; the damage mode of the specimen gradually changed from tensile damage to shear damage with the increase of aggregate grading index and loading rate, and the damage degree increased and the integrity decreased; the internal cracking of the specimen gradually changed from tensile damage to shear damage, and the damage degree increased. The development of cracks in the specimen is divided into four stages: compression-density stage, elastic deformation stage, stable crack expansion stage and unstable crack expansion stage.
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煤炭是我国国民经济发展的主要能源[1]，保障了国家能源的稳定供给。露天开采因具有生产规模大、开采成本低、资源采出率高、建设速度快和环境修复条件好等优势成为各大煤炭生产基地的开采首选[2]。由于边坡稳定性、合理剥采比以及开采边界限制，造成端帮处的滞留煤资源浪费严重，而端帮充填开采技术可以有效地解决端帮滞留煤问题[3-4]。将采场废石等废弃物与普通硅酸盐水泥胶结形成充填材料，可以有效解决端帮滞留煤问题[5]，并减少矿区固废的产出，促进矿区的资源利用。研究表明，由于矿区条件的复杂性，面临渗水、冻融等诸多复杂条件[6]，废石胶结充填体的力学特性将直接影响端帮边坡的稳定性，因此，进一步研究废石胶结充填体的力学特性对露天煤矿安全生产与资源回收具有重要意义[7]。
端帮充填开采技术可以有效解决煤炭资源的浪费问题。近年来，诸多专家学者对充填材料的力学特性做了诸多研究。宋学朋等[8]通过单轴试验发现充填体的单轴抗压强度随加载速率的增加，表现为先增大后减小的趋势；吴疆宇等[9]进一步指出胶结充填体的抗压强度与骨料粒径分布呈现为二次多项式关系；YAO等[10]对不同浓度与速凝剂的废石胶结充填体进行单轴试验，发现随着浓度的提升，胶结材料的性能由塑性向弹性转变；冯国瑞等[11-12]通过响应面分析法得到了矸石-废弃混凝土胶结材料的最佳配比，并根据胶结材料的单轴压缩试验，得到声发射事件定位点的空间演化与破坏形式存在关系，可以有效预测试样的破坏；赵永辉等[13]得到不同高宽比的矸石废石胶结充填体在单轴压缩过程中声发射振铃特征不同，并建立了相关的本构方程；侯永强等[14]通过试验研究表明充填体内部细观结构的致密性随着废石掺量的增大呈现先增大后减小的趋势；金爱兵等[15]通过进一步研究指出随着尾砂比例的增加，充填体破坏模式由剪切破坏逐渐转变为张拉破坏；程立朝等[16]对胶结充填体的破坏过程进行分析并阐明矸石胶结充填体的裂纹演化可分为4个阶段；闫浩等[17]通过研究充填材料的细观结构，发现随着充填材料孔隙率的减少与充填材料摩擦性的增大可以有效增强充填材料的强度。
综上，对不同骨料粒径级配的废石胶结充填体开展不同加载速率的单轴压缩试验，研究其抗压强度、弹性模量和破坏模式；借助声发射试验系统，得到废石胶结充填体单轴压缩过程中内部裂隙的发育与演化过程，并分析声发射特征的变化规律，研究声发射特征与充填体破坏形式之间的关系，预测充填体的破裂机制。
1. 试验方案
试验使用WDW-300电子万能试验机系统以及配套的声发射系统和变形测试系统进行不同加载速率的单轴压缩试验。根据Talbot级配理论表述骨料粒径级配，选取5个指数，分别为0.2、0.3、0.5、0.7、0.9，并将骨料直径划分为0~0.5 mm、0.5~1.5 mm、1.5~3.0 mm、3.0~5.0 mm、5.0~8.0 mm、8.0~10.0 mm 6个区间，不同级配指数下详细比例见表1。
表 1 不同级配指数下各粒径区间骨料的质量分数Table 1. Mass fraction of aggregates in each particle size interval with various distribution indexes骨料粒径/
mm质量分数/% n=0.2 n=0.3 n=0.5 n=0.7 n=0.9 0~0.5 54.9 40.7 16.5 9.1 6.7 0.5~1.5 13.5 15.9 15.4 12.8 11.4 1.5~3.0 10.3 13.1 16.6 16.2 15.8 3.0~5.0 8.4 11.6 17.4 19.2 19.7 5.0~8.0 8.6 12.3 21.5 26.4 28.3 8.0~10.0 4.3 6.4 12.6 16.3 18.1 注：n为级配指数。 水灰比设定为1∶1，选用普通硅酸盐水泥为胶凝材料，制作高度为100 mm、直径为50 mm的圆柱体试样。根据制备方案制成试样后，将试样置于养护箱中，养护条件为95%湿度和（25±2） ℃温度，养护时间为7 d[18]，试验加载速率设置为0.1、0.5、1.0、2.0、3.0 mm/min。
2. 废石胶结充填体宏观力学响应特征
2.1 废石胶结充填体应力−应变曲线特征
对不同级配指数下的废石胶结充填体试样进行不同加载速率（v）的单轴试验，不同条件下废石胶结充填体的应力（σ）−应变（ε）曲线如图1所示。
图1（f）为1 mm/min加载速率下废石胶结充填体的应力−应变曲线，可以看出在不同级配以及不同加载速率下，废石胶结充填体的变形过程可以分为压密阶段、弹性变形阶段、塑性变形阶段、破坏阶段。
根据充填体的应力−应变曲线可知，级配指数的改变会使充填体的单轴抗压强度、弹性模量等力学参数发生变化，但充填体变形曲线的基本特征并不随加载速率与级配指数的改变而改变。
2.2 废石胶结充填体力学参量变化特征
通过对废石胶结充填体进行不同加载速率的单轴压缩试验，得到的其单轴抗压强度随加载速率的变化关系以及弹性模量随加载速率的变化关系如图2和图3所示。
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图 2 不同加载速率下充填体单轴抗压强度Figure 2. Uniaxial compressive strength of backfills at different loading rates由图2和图3可知：废石胶结充填体的单轴抗压强度与弹性模量随着加载速率的增大呈线性增长趋势。当加载速率较低时，充填体试样内部的裂隙具有充分的时间进行发展与演化，试样内部损伤加剧，充填体单轴抗压强度与弹性模量较低；当加载速率较高时，充填体内部裂隙发育缓慢，试样损伤程度较低，充填体单轴抗压强度与弹性模量较高。
通过对不同骨料粒径级配的废石胶结充填体进行单轴压缩试验，得到的单轴抗压强度随骨料粒径级配变化关系以及弹性模量随骨料粒径级配变化关系如图4和图5所示。
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图 4 不同骨料粒径级配下充填体单轴抗压强度Figure 4. Uniaxial compressive strength of backfills with different aggregate grain size gradations![]()
图 5 不同骨料粒径级配下充填体弹性模量Figure 5. Elastic modulus of backfills with different aggregate grain size gradations由图4和图5可知：废石胶结充填体单轴抗压强度与弹性模量会随着骨料级配的增大呈现先增大后减小的趋势；骨料级配指数的不同，会影响试样制备时水化反应的充分性，并导致试样内部孔隙率的不同，从而直接影响废石胶结充填体的强度；当细骨料含量较多时，骨料的比表面积较大，水化反应不够充分，导致试样强度低，弹性模量值较小；当粗骨料较多时，内部空隙无法完全填充，导致试样内部细观结构偏差，试样强度较低，弹性模量值较小。因此，充填体的最优骨料级配指数处于（0.5,0.6）之间。
通过分析加载速率与骨料级配的耦合影响，进行三维曲面拟合，得到的结果如图6和图7所示。
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图 6 单轴抗压强度随加载速率和级配指数的变化曲面Figure 6. Curved surface of uniaxial compressive strength with loading rate and aggregate grain size gradations![]()
图 7 弹性模量随加载速率和级配指数的变化曲面Figure 7. Curved surface of elastic modulus with loading rate and aggregate grain size gradations由图6、图7可知：单轴抗压强度与弹性模量的拟合优度均超过0.95，能够较好地反映充填体单轴抗压强度、弹性模量与骨料级配指数和加载速率的关系；在试验条件范围内（加载速率为0.1~3.0 mm/min），试样的单轴抗压强度与弹性模量会随着加载速率的增大而增加。试样的单轴抗压强度与弹性模量随着级配指数的增大呈现增加后降低的趋势，其规律与单因素影响结果相同。
2.3 废石胶结充填体宏观破坏特征规律
废石胶结充填体的宏观破坏模式不仅受自身组分影响，也与试验加载过程有密切的关系[19]。通过对试样进行单轴试验，发现在不同加载速率与骨料级配情况下，试样的宏观破坏模式如图8~图12所示。
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图 8 n为0.2时不同加载速率与级配指数下废石胶结充填体破坏模式图Figure 8. Fracture mode diagrams of cemented backfills under different loading rates when n=0.2![]()
图 9 n为0.3时不同加载速率与级配指数下废石胶结充填体破坏模式图Figure 9. Fracture mode diagrams of cemented backfills under different loading rates when n=0.3![]()
图 10 n为0.5时不同加载速率与级配指数下废石胶结充填体破坏模式图Figure 10. Fracture mode diagrams of cemented backfills under different loading rates when n=0.5![]()
图 11 n为0.7时不同加载速率与级配指数下废石胶结充填体破坏模式图Figure 11. Fracture mode diagrams of cemented backfills under different loading rates when n=0.7![]()
图 12 n为0.9不同加载速率与级配指数下废石胶结充填体破坏模式图Figure 12. Fracture mode diagrams of cemented backfills under different loading rates when n=0.91）加载速率对试样破坏模式的影响。当同一级配下，试样的破坏模式基本相同。在低加载速率时，当加载速率为0.1 mm/min，试样呈现为轴向破坏，主裂纹为轴向，次裂纹较少，试样较为完整，剥离现象较少，为典型的张拉劈裂破坏；随着加载速率的增加，当加载速率为0.5 mm/min和1.0 mm/min时，试样总体呈现为轴向破坏，主裂纹为轴向，但存在部分剪切破坏的特征，剥离现象较少；当加载速度为2.0 m/min时,试样呈现为明显的剪切破坏特征，裂纹与试样轴向存在明显的角度，破坏角度明显，剥离量较多；当加载速度为3.0 m/min时，试样呈现为典型的剪切破坏特征，次裂纹发育显著，数量较多，破碎情况严重，剥离量较多。综上所述，当低加载速率时，试样破坏模式为张拉破坏形式，随着加载速率的增大，破坏模式逐步转变为剪切破坏形式，裂纹发育逐渐成熟，破坏程度逐渐增加。
2）骨料级配对试样破坏模式的影响。废石胶结充填体的破碎程度随着骨料粒径的增大而增大，裂纹发育逐渐明显。在低级配指数情况下（0.2~0.3），随着加载速率的增加，裂纹逐步发育，破坏逐步明显，剥离量较少，试样完整性较强，试样破坏模式由张拉破坏逐步向剪切破坏转变；在高级配指数情况下（0.5~0.9），随着加载速率的增加，裂纹发育明显，试样破坏严重，剥离量较多，试样整体性差，试样破坏模式同样由张拉破坏逐步向剪切破坏转变。
通过对废石胶结充填体的破坏模式进行研究，试样的骨料粒径与试验过程中的加载速率对试样的破坏模式有显著的影响，也进一步影响了试样的破坏程度。随着骨料级配指数的增加，试样的由张拉破坏转变为剪切破坏，完整度降低，破坏程度增加；随着单轴试验加载速率的增加，试样的由张拉破坏转变为剪切破坏，完整度降低，破坏程度增加。
3. 废石胶结充填体声发射响应特征
声发射技术已广泛应用于岩石的破裂以及裂纹的发展，可以有效地反映岩石的破裂过程[20]。为此，通过声发射技术，研究废石胶结充填体在不同加载速率以及不同粒径级配状况下的破裂过程，分析试样的特征应力变化规律。
3.1 声发射参数特征
根据单轴试验，当级配指数n=0.5时，废石胶结充填体的力学性质最优，试验效果最为明显。因此，对骨料级配指数n=0.5的试样进行不同加载速率下的声发射试验，得到废石胶结充填体的声发射相应数据，绘制不同加载速度下“声发射计数与归一化应力”关系曲线，归一化应力为峰值应力前任意点应力值与峰值应力的比值[21]。
3.1.1 声发射振铃计数特征
通过对级配指数n=0.5条件下的废石胶结充填体进行单轴压缩试验并辅以声发射试验系统，得到试样在不同加载速率条件下“声发射计数与归一化应力”的曲线图如图13所示。
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图 13 不同加载速率下声发射计数与归一化应力Figure 13. Relationship curves of “acoustic emission count and normalized stress”at different loading rates在单轴压缩过程中，试样内部裂纹的发展演化总体分为压密阶段、弹性变形阶段、裂纹稳定扩展阶段、裂纹非稳定扩展阶段4个阶段。
1）压密阶段。此阶段为声发射平静期，试样自身的孔隙与裂纹在加载力的作用下进行压缩闭合，此时声发射信号弱。
2）弹性变形阶段。此阶段可近似认定为声发射平静期，此时试样内部由于加载力的影响变得更加致密，自身存在空隙与裂纹逐渐闭合，但由于加载力以及试样自身非均质性的影响，内部已经发生细小的破裂，会有少量声发射信号的产生。
3）裂纹稳定扩展阶段。此阶段为声发射低幅增长期，随着加载力的不断增大，逐渐达到起裂应力值，试样发生破裂。一方面由于水泥材料与骨料之间存在的交界面随着应力的增加，产生滑移，产生不规则的破坏面；另一方面，试样自身内部不断产生裂隙，并不断发育。此阶段试样裂纹数量急剧增加，声发射信号发生增长，呈现线性增长。由此可得，此阶段，裂纹稳定增长。
4）裂纹非稳定扩展阶段。此阶段为声发射高幅增长期，当加载应力增加至损伤应力值后，试样内部前期所生成的裂纹在加载力的影响下进一步发育，裂纹数量急剧增加，形成连续的断裂面，声发射信号增强，振幅较大。
因此，声发射响应的4个阶段与加载速率没有关系，与自身性质有关。
3.1.2 累计声发射振铃计数特征
不同加载速率下充填体声发射振铃计数累积值如图14所示。
试验结果显示：加载速率由0.1 mm/min提高到1.0 mm/min时，累计值由15.05×104降低至8.85×104，降低了41.20%，降幅较大；加载速率由2.0 mm/min提高到3.0 mm/min时，累计值由6.78×104降低至5.52×104，降低了18.58%，降幅较小；累计声发射振铃计数随着加载速率的增大而减小。在单轴压缩试验过程中，在低加载速率时，达到峰值应力所需时间较长，试样内部裂隙得以充分发育，可以采集到更多的声发射振铃计数；而在高加载速率下，达到峰值应力所需时间较短，试样内部裂隙发育不充分，所采集的声发射振铃计数较少。因此，累计声发射振铃计数特征不仅与试样自身强度有关，还与试验加载速率有关。
3.2 特征应力变化规律
声发射技术可以有效地分析试样的裂纹发育以及损伤，因此，通过声发射试验结果可以有效地确定试样在不同加载速率下的特征应力值，如图15所示。
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图 15 不同加载速率下充填体起裂应力和损伤应力Figure 15. The relationship between initiation stress and damage stress with loading rate由图15可知：随着加载速率的增加，废石胶结体的起裂应力与损伤应力也随之增加，总体呈现为线性增长趋势。
在不同加载速率情况下，起裂应力、损伤应力以及峰值应力都有所不同。不同加载速率下起裂应力和损伤应力与峰值应力的比值关系如16所示。
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图 16 不同加载速率下充填体起裂应力与损伤应力占比范围Figure 16. The relationship between proportion range of cracking stress and damage stress at different loading rates由图16可知：起裂应力与峰值应力的比值约为65%，损伤应力与峰值应力的比值约为90%。因此，特征应力与峰值应力的比值与加载速率无关。
4. 结 论
1）在任意加载速率下，废石胶结充填体的单轴抗压强度与弹性模量随级配指数增大呈现先增大后减小的二次函数形式，级配指数在0.5和0.6之间时，废石胶结充填体的力学性能最优；任意粒径级配指数情况下，废石胶结充填体的单轴抗压强度与弹性模量随加载速率增大呈现线性增长趋势。
2）当加载速率较低时和当骨料粒径级配指数较低时，废石胶结充填体以张拉破坏为主，破坏程度较低；当加载速率较高时和当骨料粒径级配指数较高时，废石胶结充填体以剪切破坏为主，破坏程度较高。
3）不同骨料级配下的废石胶结充填体在不同加载速率时，试样内部裂纹的发展演化总体经历4个阶段。累计声发射振铃计数随着加载速率的增大而减小，呈现为幂函数的形式；废石胶结充填体的起裂应力与损伤应力随加载速率的增大而增大，呈现为线性函数的形式；废石胶结充填体的特征应力与峰值应力的比值不随加载速率变化而变化。
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图 2 不同加载速率下充填体单轴抗压强度
Figure 2. Uniaxial compressive strength of backfills at different loading rates
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图 4 不同骨料粒径级配下充填体单轴抗压强度
Figure 4. Uniaxial compressive strength of backfills with different aggregate grain size gradations
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图 5 不同骨料粒径级配下充填体弹性模量
Figure 5. Elastic modulus of backfills with different aggregate grain size gradations
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图 6 单轴抗压强度随加载速率和级配指数的变化曲面
Figure 6. Curved surface of uniaxial compressive strength with loading rate and aggregate grain size gradations
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图 7 弹性模量随加载速率和级配指数的变化曲面
Figure 7. Curved surface of elastic modulus with loading rate and aggregate grain size gradations
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图 8 n为0.2时不同加载速率与级配指数下废石胶结充填体破坏模式图
Figure 8. Fracture mode diagrams of cemented backfills under different loading rates when n=0.2
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图 9 n为0.3时不同加载速率与级配指数下废石胶结充填体破坏模式图
Figure 9. Fracture mode diagrams of cemented backfills under different loading rates when n=0.3
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图 10 n为0.5时不同加载速率与级配指数下废石胶结充填体破坏模式图
Figure 10. Fracture mode diagrams of cemented backfills under different loading rates when n=0.5
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图 11 n为0.7时不同加载速率与级配指数下废石胶结充填体破坏模式图
Figure 11. Fracture mode diagrams of cemented backfills under different loading rates when n=0.7
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图 12 n为0.9不同加载速率与级配指数下废石胶结充填体破坏模式图
Figure 12. Fracture mode diagrams of cemented backfills under different loading rates when n=0.9
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图 13 不同加载速率下声发射计数与归一化应力
Figure 13. Relationship curves of “acoustic emission count and normalized stress”at different loading rates
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图 15 不同加载速率下充填体起裂应力和损伤应力
Figure 15. The relationship between initiation stress and damage stress with loading rate
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图 16 不同加载速率下充填体起裂应力与损伤应力占比范围
Figure 16. The relationship between proportion range of cracking stress and damage stress at different loading rates
表 1 不同级配指数下各粒径区间骨料的质量分数
Table 1 Mass fraction of aggregates in each particle size interval with various distribution indexes
骨料粒径/
mm质量分数/% n=0.2 n=0.3 n=0.5 n=0.7 n=0.9 0~0.5 54.9 40.7 16.5 9.1 6.7 0.5~1.5 13.5 15.9 15.4 12.8 11.4 1.5~3.0 10.3 13.1 16.6 16.2 15.8 3.0~5.0 8.4 11.6 17.4 19.2 19.7 5.0~8.0 8.6 12.3 21.5 26.4 28.3 8.0~10.0 4.3 6.4 12.6 16.3 18.1 注：n为级配指数。 
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