Optimization and application of hydraulic fracture propagation in carbonaceous and siliceous shales of marine-continental transition facies
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摘要:
针对海陆过渡相碳质与硅质页岩岩石力学性质方面的差异，利用有限元ABAQUS数值模拟软件建立水力压裂模型，分析岩性差异与压裂参数对水力裂缝扩展特征的影响，并引入压裂指数优选最佳碳质和硅质页岩水力压裂簇数及簇间距。结果表明：碳质页岩水力缝长相对于硅质页岩较短，而缝宽相对于硅质页岩较宽，硅质页岩脆性强，抵抗变形能力也强，形成长窄型具有较大波及范围的水力裂缝；碳质页岩水力裂缝起裂压力小，且扩展压力高于起裂压力，而硅质页岩水力裂缝的起裂压力较大，但起裂后会出现明显的压降，证明硅质页岩更易于压裂，所需的压裂液体积也较少；通过压裂指数优选碳质页岩的最佳簇数及簇间距为12簇和11 m簇间距，而硅质页岩为13簇和9 m簇间距，建议进行现场水力压裂碳质页岩时易采用“少簇数大簇距”，硅质页岩采用“多簇数小簇距”压裂；压裂指数较大的压裂参数下，其日产气量也较大，最佳压裂参数的日产气量与现场相同压裂参数的日产气量趋势符合度在97%。
Abstract:Aiming at the differences in mechanical properties of carbonaceous and siliceous shale rocks in transitional facies, a hydraulic fracturing model was established using the finite element ABAQUS numerical simulation software. The influence of lithological differences and fracturing parameters on the characteristics of hydraulic fracture propagation was analyzed, and the optimal number and spacing of carbonaceous and siliceous shale hydraulic fracturing clusters were optimized by introducing fracturing index. The results show that: the hydraulic fracture length of carbonaceous shale is shorter than that of siliceous shale, while the fracture width is wider than that of siliceous shale. The siliceous shale has strong brittleness and strong resistance to deformation, forming long and narrow hydraulic fractures with a large sweeping range; the initiation pressure of hydraulic fractures in carbonaceous shale is small, and the propagation pressure is higher than the initiation pressure. On the other hand, the hydraulic fracture initiation pressure of siliceous shale is higher, but there will be a significant pressure drop after the initiation of the fracture, which proves that siliceous shale is easier to fracturing and requires less fracturing fluid volume; the optimal number of clusters and the cluster spacing of carbonaceous shale are optimized by fracturing index as 12 clusters and 11 m cluster spacing, and the optimal inter-cluster and cluster spacing of siliceous shale are 13 clusters and 9 m cluster spacing. It is suggested that “small number of clusters with large cluster spacing” is easy to be used for on-site hydraulic fracturing of carbonaceous shale, and “multiple clusters with small cluster spacing” for siliceous shale fracturing; under the fracturing parameters with a larger fracturing index, the daily gas production is also larger, and the daily gas production of the optimal fracturing parameters coincides with the daily gas production trend of the same fracturing parameters on site at 97%.
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随着煤炭资源日益紧张，且多数矿井相继进入深部开采，传统的留设区段煤柱不仅浪费了大量资源，覆岩回转变形过程中致使煤柱处应力集中，极易出现围岩大变形、支护设备失效，甚至诱发动力灾害[1-2]。无煤柱开采沿空留巷方式是在内应力场中维护巷道，留巷处于低应力区，相比前者，改善了巷道围岩应力环境，有效降低煤与瓦斯突出、冲击地压等事故发生率；其次，具有减少巷道掘进量、提高煤炭采出率、缓解采掘接替紧张，实现工作面接替式开采和Y型通风；因此在我国得到广泛应用[3-4]。
传统的沿空留巷通过构筑充填体形成巷旁，此技术在浅埋深、薄及中厚煤层、地质条件相对好的矿井成功应用并取得良好效果，但在深部条件下面临诸多问题。深部条件力学环境复杂，充填墙承受“高地应力+采动叠加应力”，沿空留巷围岩变形量大、破坏范围明显，充填墙难以与深部围岩协调变形，充填墙容易失稳[5]、巷道底板容易底鼓[6]、顶板容易破碎[7]，极易造成留巷失败。
基于前人研究，何满潮院士及团队[8-10]提出切顶卸压沿空留巷新技术，通过理论分析、数值模拟相结合的手段确定切顶参数，多在浅埋深的薄及中厚煤层成功应用，在深埋深复杂地质环境中研究相对缺乏。为丰富此技术，张国锋等[11]以坚硬顶板为对象，采用UDEC数值模拟软件验证切顶参数，得出坚硬顶板条件下合理切顶参数并进行应用；陈上元等[12]采用FLAC3D对切顶留巷围岩走向、倾向应力进行分析，其成果在城郊煤矿应用，验证了深部切顶留巷可行性。
综上，以双鸭山集贤煤矿东二采区16#右三工作面为工程背景，采用理论分析、数值模拟和相似模拟相结合的方法，系统研究了深部切顶留巷围岩应力分布、变形特征、覆岩破坏规律等，确定最优切顶参数，为集贤煤矿实施无煤柱自成巷提供参考依据。
1. 工程背景
集贤煤矿东二采区16#右三工作面，北侧为16#右三面回风巷、南侧为16#右三面运输巷，西侧为切眼、东侧为停采线，走向长度780 m，倾向长度100 m，埋深780~820 m，倾角0°~3°，平均倾角1°，煤层平均厚度3.1 m。16#右三工作面运输巷采用切顶卸压沿空留巷方式进行留巷，留巷长度780 m，作为东二采区16#右四工作面回风巷使用，巷道断面为矩形。
工作面内16#煤层结构复杂，平均厚度3.1 m左右，主要以光亮型煤为主。该面伪顶为0.74 m细砂岩，直接顶为2.5 m细粒砂岩，直接底为3.5 m砂质泥岩。顶部板岩性柱状图如图1所示。
2. 切顶卸压沿空留巷关键参数分析
切顶卸压技术的关键在于切顶参数的选取是否合理，合理的切顶参数有利于采空区上方矸石垮落，在形成巷帮的同时充填采空区。切顶参数主要包括切顶高度和切顶角度，且二者在切顶卸压技术中起着不同的作用，优化切顶参数，可以适当调节矿山压力分布，使留巷处于低应力区，对巷道围岩控制及支护起到积极作用。切缝面形成主要是在工作面前方沿巷道轴向靠采空区侧超前布置切缝孔，通过超前预裂爆破的形式，形成切缝面。切缝面越完整，越有助于岩块滑落。切缝示意图如图2所示。
2.1 切顶高度
切顶高度是在切断顶板后，顶板在自重及上位岩层发生弯曲变形施加载荷双重作用下，使采空区顶板断裂，充分利用岩石的碎胀性，在采空区侧形成巷帮的同时，最大限度地充填采空区。切顶高度h为：
$$ h=\frac{{H}_{{\mathrm{M}}}-\Delta {H}_{1}-\Delta {H}_{2}}{（K-1）\mathrm{cos}\;\alpha } $$ (1) 式中：HM为采高，m；$ \Delta {H}_{1} $为顶板下沉量，m；$ \Delta {H}_{2} $为底鼓量，m；K为岩石碎胀系数；α为煤层倾角，（°）。
针对16#右三回采工作面，近水平煤层，α取值为0°，HM取2.98 m，不考虑顶板下沉量及底鼓量，K取值1.2~1.45，代入式（1）可得切顶高度取值为6.6~14.9 m。根据钻孔柱状图，现场取切顶高度8.0 m（即切断2.39 m的中砂岩）。
2.2 切顶角度
切顶角度对岩块滑落失稳起主要影响作用，通过适当增大切顶角度，可以适当减小摩擦阻力$ {f}_{\text{μ}} $，给岩块滑落失稳创造条件；其次，可以调节切缝面下滑力$ {f}_{\mathrm{h}} $和摩擦阻力$ {f}_{\text{μ}} $之间关系，在保证切顶卸压后矸石充满采空区的前提下，应适当减小切顶角度。岩块垮落示意图如图3所示。
根据岩块滑落失稳理论，为保证切缝面岩体顺利垮落，关键岩块A、关键块B滑落失稳的条件为：${f}_{\mathrm{h}}\geqslant {f}_{\text{μ}} $。即：
$$ {R}_{{\mathrm{B}}}\mathrm{cos}\;\theta +{T}_{{\mathrm{B}}}\mathrm{sin}\;\theta \geqslant \left({T}_{{\mathrm{B}}}\mathrm{cos}\;\theta -{R}_{{\mathrm{B}}}\mathrm{sin}\;\theta \right)\mathrm{tan}\;\varphi $$ (2) 式中：θ为切顶角度，(°)；RB为岩块受到的剪切力；TB为岩块B受到的水平推力；φ为内摩擦角，(°)。
$$ \theta \geqslant \varphi -\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{c}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}\frac{{R}_{{\mathrm{B}}}}{{T}_{{\mathrm{B}}}} $$ (4) $$ {T}_{{\mathrm{B}}}=\frac{q{l}^{2}}{2\left({H}_{{\mathrm{B}}}-d\right)} $$ (5) $$ {R}_{{\mathrm{B}}}=ql $$ (6) 式中：q为作用在岩块B的平均载荷，kN/m；l为关键块B的长度，m。
将式（3）~式（5）代入式（2）化简得：
$$ \theta \geqslant \varphi -\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{c}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}\frac{2\left({H}_{{\mathrm{B}}}-d\right)}{l} $$ (7) 式中：HB为关键块B的高度，m；d为关键块B的旋转下沉量，m。
针对16#右三回采工作面，由于井下相对潮湿，φ取26°；l取12 m；$ {H}_{\mathrm{B}} $取2.5 m；d取1.3 m，代入式（6）得$ \theta $≥15°。
2.3 切缝面
为使切缝面岩体顺利滑落，在满足式${f}_{\mathrm{h}}\geqslant {f}_{\text{μ}} $同时，还应满足未贯穿面处拉应力应大于其抗拉强度[13-14]，才能保证工作面回采后，切缝范围内岩体和切缝未贯穿部分岩体滑落。
因此，对于切缝范围未贯穿部分岩体，其未贯穿面处拉应力（$ \sigma $）应大于其抗拉强度（$ {\sigma }_{\mathrm{t}} $）[13-14]，即：$\sigma > {\sigma }_{\mathrm{t}} $。
$$ \sigma =\frac{M}{W} $$ (9) $$ M=\frac{1}{2}q{(L-{L}_{1}-{L}_{{\mathrm{R}}})}^{2} $$ (10) $$ W=\frac{1}{6}{({h}_{1}+{h}_{2}+{h}_{3}-h)}^{2} $$ (11) $$ \sigma =\frac{3q{(L-{L}_{1}-{L}_{{\mathrm{R}}})}^{2}}{{({h}_{1}+{h}_{2}+{h}_{3}-h)}^{2}} $$ (12) 式中： M为未贯穿面处弯矩，N·m；W为抗弯截面系数；q作用在岩块上的平均载荷，kN/m；h为切顶高度，m；L为基本顶在侧向断裂跨度，m；L1为煤体极限平衡区宽度，m；LR为巷道宽度，m；h1为伪顶厚度，m；h2为直接顶厚度，m；h3为基本顶厚度，m。
由式（10）可知，切顶高度对未贯穿面拉应力起主要影响作用，即切顶高度越大，未贯穿面拉应力越大，且给现场施工带来的难度就越大，因此，在合理的范围内，适当增大切顶高度，可以增大拉应力，有助于实现切顶未贯穿部分岩体和切顶贯穿部分岩体拉断。
3. 切顶参数优化数值模拟
依据16#右三回采工作面地质条件，建立FLAC3D三维数值计算模型，模型尺寸为：宽×高×厚=200 m×80 m×150 m，模型底部边界及前、后、左、右边界均采用位移约束，模型上表面施加18 MPa的补偿应力，模拟上覆岩层的质量，模型建立如图4所示。沿空留巷宽度4.0 m，高度3.0 m，工作面回采长度100 m。
模型计算采用摩尔−库仑本构模型，各岩层力学参数见表1，预裂切缝采用null模型开出缺口，切缝高度分别为6、8、10、12、14 m，切缝角度分别为0°、10°、20°，此工作面下巷采用切顶留巷，在其巷道上方顶板和实体煤侧布置监测点，对围岩应力分布特征及位移场进行观测。
表 1 各岩层力学参数Table 1. Mechanical parameters of each stratum名称 密度/
(kg·m−3)体积
模量/
GPa剪切
模量/
GPa黏聚力/
MPa内摩
擦角/
（°）抗拉
强度/
MPa中砂岩 2 530 7.22 4.83 2.43 40 3.11 粉砂岩 2 630 9.11 4.61 3.82 43 4.40 细砂岩 2 540 8.85 5.32 2.77 34 4.10 粉中砂岩互层 2 400 4.31 3.61 2.65 31 3.10 16#煤层 1 440 1.88 1.03 1.75 24 1.70 砂质泥岩 2 430 3.12 1.62 1.81 33 2.30 3.1 切顶高度对卸压效果的影响
沿煤层倾向方向直接顶位置布置测点，分析其卸压效果，不同切顶高度下侧向支承压力曲线如图5（留巷位置x坐标为40~44 m）所示。
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图 5 不同切顶高度下侧向支承压力曲线Figure 5. Lateral bearing pressure curves under different cutting heights由图5可以看出：当超前工作面预裂切顶时，受到强烈采动影响，侧向支承压力峰值明显向实体煤侧转移；当切顶高度为6 m时，实体煤侧侧向支承压力峰值38.08 MPa，距巷道侧距离为5.8 m；当切顶高度为8 m时，实体煤侧侧向支承压力峰值为36.0 MPa，距巷道侧距离为7.8 m；随切顶高度增大，应力峰值向实体煤侧转移；当切顶高度为10 m时，实体煤侧侧向支承压力峰值为35.77 MPa，距巷道侧距离为7.8 m，此时继续增加切顶高度对应力集中区域影响不明显。可以得出：切顶高度越大，应力集中峰值越小，峰值点距巷道侧距离越远，从而卸压效果越好。
由图5还可以看出：切顶高度为12 m时，实体煤侧侧向支承压力峰值为35.0 MPa，距巷道侧距离为9.8 m；切顶高度为14 m时，实体煤侧侧向支承压力峰值为33.78 MPa，距巷道侧距离为11.8 m。可以得出：随着切顶高度逐渐增加，应力峰值向实体煤侧转移，实体煤侧支承压力峰值越来越小，距巷道侧距离越来越大。说明：随切顶高度越大，卸压效果越好；当切顶高度增加到一定值，继续增加切顶高度对卸压效果不明显。
为确定切顶高度对留巷稳定性的影响程度，选取侧向支承压力峰值大小和距巷旁距离及围岩变形量作为判别指标。不同切顶高度下围岩变形量如图6所示。
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图 6 不同切顶高度下围岩变形量Figure 6. Deformation of surrounding rock at different cutting heights由图6可知：随切顶高度增大，实体煤侧和巷道顶板围岩变形量减小，采空区侧围岩变形量增加；当切顶高度从8 m增加到10 m时，实体煤侧、巷道、采空区侧围岩变形量变化不明显；当切顶高度继续增大，围岩变形量有轻微变化，但变化幅度不大。因此，没必要盲目增大切顶高度，过大切顶高度效果不显著，且会给矿上施工带来难度。由此得出：此条件下，切顶高度8~10 m之间，卸压效果较好。
3.2 切顶角度对卸压效果的影响
为解决垂直切顶采空区顶板变形给留巷顶板带来的附加作用力，将切缝线向采空区偏转一定角度。此模拟切顶角度为0°、10°、20°，揭示不同切顶角度下围岩应力分布特征及围岩变形情况。不同切顶角度下应力分布曲线如图7所示，不同切顶角度下围岩变形量如图8所示。
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图 7 不同切顶角度下应力分布曲线Figure 7. Lateral bearing pressure curves underdifferent roof cutting angles由图7可知：采前预裂切顶，增大切顶角度有助于矸石垮落，但随着工作面开挖，实体煤侧应力有明显增长趋势；一定范围内，随切顶角度增大，巷道侧、采空区侧应力变化特征不明显，实体煤侧应力呈现增大趋势；当切顶角度为0°、10°、20°时，实体煤侧应力峰值分别为32.32、34.02、35.10 MPa，应力峰值差别不大，但表现出明显增大的现象。总之，增大切顶角度虽为矸石垮落创造一定条件，但同时会增大巷道上方悬臂长度，从而悬臂承担覆岩重量增大，会给现场支护带来不必要的麻烦，因此应结合多因素对切顶角度进行选择。
由图8可知：当垂直切顶时，采空区顶板下沉变形会带给巷道顶板向下的附加作用力；切顶角度为0°时，顶板最大变形量为31.6 mm；切顶角度为10°时，巷道顶板最大变形量为17.3 mm，较垂直切缝顶板下沉量减少55.7％，此时采空区矸石垮落带给留巷顶板的附加作用力较小，且采空区顶板与巷道顶板间摩擦阻力减小，使得留巷顶板下沉量明显得到控制，较垂直切顶相比，更利于巷道维护；当切顶角度为20°时，采空区矸石垮落带给留巷顶板附加作用力微小，采空区矸石垮落较为充分，但由于巷道变形较小，切顶悬臂结构与采空区垮落矸石产生分离现象，此时不利于巷道稳定，最大下沉量为22.1 mm。因此，选择合适的切顶角度才能在同等条件下，最大限度地减下留巷顶板下沉量，给巷道维护创造有利条件。
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图 8 不同切顶角度下围岩变形量Figure 8. Deformation of surrounding rock under different cutting angles4. 覆岩破坏规律及切顶留巷稳定性相似模拟
根据集贤煤矿现场地质条件，进行了切顶留巷相似模拟试验，对覆岩破坏规律及切顶留巷稳定性进行分析。采用了二维平面应力实验台，该实验台的尺寸为长100 cm、宽20 cm、高100 cm。相似准则为：长度相似比aL为1∶100；时间相似比at为1∶10；密度相似比aρ为6∶10；强度相似比$ a_p $为6∶1000。依据式（12）相似模拟所需补偿载荷为0.108 MPa。采前预裂切顶覆岩垮落过程如图9所示。
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图 9 切顶卸压沿空留巷覆岩运移过程Figure 9. Overburden migration process of gob-side entry retaining roadway by roof cutting and pressure relief4.1 切顶覆岩垮落特征分析
采前对巷道顶板预裂切顶时，水平方向失去侧向约束，岩层横向方向发生轻微变形。当煤层开采至4 m时，切缝范围内部分直接顶垮落，此时工作面基本顶处于悬臂状态（图9（a））；当煤层开采至12 m时，切缝范围内直接顶垮落长度增大，悬臂长度增大，覆岩发生轻微旋转变形，覆岩裂隙、离层不明显（图9（b））；当煤层开采至19 m时，切缝范围内直接顶、基本顶全部垮落，首次出现基本顶垮落，直接顶垮落长度大致接近19 m，基本顶垮落长度为15 m，悬臂梁长度进一步增大，且悬臂梁长度大致为开采长度，此时悬臂梁发生轻微旋转变形，覆岩发生少许旋转变形，覆岩裂隙、离层依然不明显（图9（c））；当煤层开采至25 m时，切缝范围内直接顶垮落长度持续增大，基本顶长度较开采20 m时不变，悬臂长度略有增大，岩梁弯曲变形增加，受实体煤侧的支撑作用及悬臂长度影响，覆岩发生一定程度旋转变形，覆岩裂隙略有增加，顶板离层不明显（图9（d））；当煤层开采至28 m时，切缝范围内岩层全部垮落，直接顶垮落长度、基本顶垮落长度、悬臂梁长度进一步增大，此时采空区垮落矸石逐步压实（图9（e））；当煤层开采至38 m时，采空区上方多位岩层同期垮落，覆岩横向、纵向裂隙和离层明显增加，其三者数量较之前相比达到最大值，覆岩下沉量明显增加，悬臂岩梁断裂，采空区垮落矸石开始压实，下位岩层位态不一，既有弯曲又有扭转（图9（f））。
由图9可以看出，开采至4、12 m时，仅有直接顶垮落，基本顶未出现垮落，覆岩裂隙、离层不明显，楔形承载区范围较小，此阶段时“大结构”对“小结构”的影响不明显；当开采至19 m，采空区侧巷旁充填开始形成，此时采空区垮落矸石对巷旁起到一定护的作用，楔形承载区和“大结构”的影响范围逐渐增大，从而二者对 “小结构”的影响开始凸显；当煤层开采至25 m，楔形承载区和 “大结构”的影响范围进一步增大，二者对 “小结构”的影响程度呈现正比增长，此时对巷旁充填来说，依然是护的作用占据主导地位；当煤层开采至28 m时，由于切缝范围内岩层全部垮落，切缝面两侧岩体存在分离现象，垮落矸石对留巷仍然是起到护的作用，覆岩发生旋转变形程度比较大，此时楔形承载区和 “大结构”的影响范围进一步增大，二者对 “小结构”的影响程度仍然呈现正比增长。
由图9（f）可以看出，当煤层开采至38 m时，采空区上方多位岩层同期垮落，此时楔形承载区和 “大结构”对“小结构”的影响程度略有不同，楔形承载体对“小结构”的稳定性起主要影响作用，“大结构”对“小结构”的稳定性影响程度将会随着采空区矸石进一步压实其影响程度逐渐减弱，巷道侧垮落矸石对巷旁支的作用保持一定，护的作用进一步增强；随着煤层开采距离继续增加，楔形承载体和“大结构”范围进一步增大，由于采空区矸石进一步压实，楔形承载体对“小结构”的稳定性起主要影响作用，“大结构”对“小结构”稳定性的影响程度逐渐减弱，可认为留巷基本达到稳定状态。
4.2 切顶留巷稳定性分析
采前对巷道顶板预裂切顶时，超前工作面巷道顶板在自重应力场及采动应力场叠加作用下，巷道基本顶与采空区基本顶沿切缝面相互压实，此时预裂切缝对巷道顶板来说，削弱了巷道基本顶与采空区基本顶之间力学联系，此阶段巷道基本顶受实体煤侧支撑，留巷处于稳定状态。
随煤层开采距离增加，采空区顶板在自重应力及采动应力共同作用下，采空区直接顶沿切缝面最先垮落，此时采空区、巷道基本顶均处于悬臂状态，留巷处于不太稳定状态。
随开采距离进一步增加，采空区基本顶沿切缝面垮落，此时切缝范围内直接顶基本顶均垮落，且采空区垮落基本顶与留巷基本顶存在明显的分离现象，由于采空区悬空面积较大，留巷处于极不稳定状态。
随开采距离增加到一定值，采空区上方多位岩层同期垮落，采空区垮落基本顶与巷道基本顶之间形成铰接结构，从而采空区垮落基本顶对巷道基本顶有支撑作用，且采空区侧上方多位岩层存在铰接结构，此时可认为留巷处于稳定状态。
在采空区覆岩逐层逐次向上垮落、断裂。由于强制切顶的作用，以采空区侧向边界为分界线，从直接顶到关键层位置形成“悬臂式”覆岩结构，由于采场覆岩发生垮落、破断，原有应力场被破坏，致使应力向采空区四周集中和转移，此“悬臂式”覆岩结构成为应力集中和转移的载体之一。横向方向，表现为应力峰值向实体煤侧转移；纵向方向，将上覆岩层荷载传递至留巷围岩，开采至4、12 m时，仅有直接顶垮落，基本顶未出现垮落，覆岩裂隙、离层不明显，楔形承载区范围较小，此阶段时“大结构”对“小结构”的影响不明显；当开采至19 m，采空区侧巷旁充填开始形成，此时采空区垮落矸石对巷旁起到一定护的作用，楔形承载区和“大结构”的影响范围逐渐增大，从而二者对 “小结构”的影响开始凸显；当煤层开采至25 m，楔形承载区和 “大结构”的影响范围进一步增大，二者对 “小结构”的影响程度呈现正比增长，此时对巷旁充填来说，依然是护的作用占据主导地位；当煤层开采至28 m时，由于切缝范围内岩层全部垮落，切缝面两侧岩体存在分离现象，垮落矸石对留巷仍然是起到护的作用，覆岩发生旋转变形程度比较大，此时楔形承载区和 “大结构”的影响范围进一步增大，二者对 “小结构”的影响程度仍然呈现正比增长（图9（e））。
当煤层开采至38 m时，采空区上方多位岩层同期垮落，此时楔形承载区和 “大结构”对“小结构”的影响程度略有不同，楔形承载体对“小结构”的稳定性起主要影响作用，“大结构”对“小结构”的稳定性影响程度将会随着采空区矸石进一步压实其影响程度逐渐减弱，巷道侧垮落矸石对巷旁支的作用保持一定，护的作用进一步增强（图9（f））；即随着煤层开采距离继续增加，楔形承载体和“大结构”范围进一步增大，由于采空区矸石进一步压实，楔形承载体对“小结构”的稳定性起主要影响作用，“大结构”对“小结构”稳定性的影响程度逐渐减弱，可认为留巷基本达到了稳定状态。
5. 工程实践
根据前述研究成果，集贤煤矿16#右三工作面现场开展切顶留巷关键参数：现场取切顶高度8.0 m（即切断2.39 m的中砂岩），切顶角度10°，切顶钻孔排距600 mm。在采空区侧打设了1排DW35型单体液压支柱，排距为0.8 m，同时铺设挡矸金属网。
沿空留巷现场矿压监测结果表明：当距工作面60 m左右时，顶板下沉量为168 mm，实体煤帮移近量212 mm，矸石帮变形量几乎为0，底鼓量120 mm。沿空留巷围岩控制效果良好。
6. 结 语
1）首先采用理论分析对集贤煤矿切顶关键参数分析，初步确定切顶高度为6.4~14.5 m，切顶角度为5°~20°，为数值模拟提供参考。
2）对切顶高度6、8、10、12、14 m进行数值模拟得出：随切顶高度增大，侧向支承压力峰值越大，峰值距巷旁距离越远，且围岩位移量越大；当超过8 m时，侧向支承压力峰值、峰值距巷旁距离、围岩位移量较前者变化不明显，可认为切顶高度为8 m时，其卸压效果较好。对切顶角度0°、10°、20°进行分析，得出：随切顶角度增大，侧向支承压力峰值越大，围岩位移量呈现先增大后减小的趋势，结合两者比较，可认为切顶角度10°卸压效果较好；可初步认为切顶高度8 m，切顶角度10°为最优切顶参数。
3）对切顶高度8 m、切顶角度10°覆岩破坏规律及留巷稳定性进行相似模拟分析认为：当煤层倾向方向开采至38 m，采空区上位岩层出现同期垮落，此后采空区会逐步压实，留巷初步达到稳定状态。
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图 1 水力裂缝二维多簇压裂模型
Figure 1. Two-dimensional multi-cluster fracturing model of hydraulic fractures
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图 2 碳质页岩6、9、12 m簇间距水力裂缝形态
Figure 2. Hydraulic fracture morphologies of carbonaceous shale with 6 m, 9 m, and 12 m cluster spacing
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图 3 硅质页岩6、9、12 m簇间距水力裂缝形态
Figure 3. Hydraulic fracture morphologies of siliceous shale with 6 m, 9 m, and 12 m cluster spacing
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图 4 碳质页岩12簇、14簇水力压裂裂缝形态
Figure 4. Fracture morphologies of 12 clusters and 14 clusters of hydraulic fracturing in carbonaceous shale
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图 5 硅质页岩12簇、14簇水力压裂裂缝形态
Figure 5. Fracture morphologies of 12 clusters and 14 clusters of hydraulic fracturing in siliceous shale
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图 6 碳质页岩不同簇间距下水力压裂井底压力曲线
Figure 6. Bottomhole pressure curves of hydraulic fracturing in carbonaceous shale with different cluster spacings
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图 7 硅质页岩不同簇间距下水力压裂井底压力曲线
Figure 7. Bottomhole pressure curves of hydraulic fracturing in siliceous shale with different cluster spacings
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图 8 碳质/硅质页岩不同簇数下水力压裂井底压力曲线
Figure 8. Bottomhole pressure curves of hydraulic fracturing in carbonaceous/siliceous shale with different cluster numbers
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图 9 碳质与硅质页岩压裂指数变化情况
Figure 9. Changes in fracturing index of carbonaceous and siliceous shales
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图 10 非均质页岩压裂优化产能变化
Figure 10. Changes in optimal production capacity of heterogeneous shale fracturing
表 1 海陆过渡相碳质与硅质页岩物理参数
Table 1 Physical parameters of carbonaceous and siliceous shales in marine-continent transitional facies
岩相 密度/（kg·m−3） 剪切模量/GPa 杨氏模量/GPa 泊松比 渗透率/10−15 m2 脆性指数/% 孔隙度/% 滤失系数/
（m3·（MPa·s）−1）碳质 2 400 17.9 50 0.39 1.0×10−7 28 10 1.0×10−8 硅质 2 700 12.8 95 0.25 0.5×10−7 55 20 3.0×10−8 
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表 2 碳质/硅质页岩最优簇数及簇间距
Table 2 Optimal number of clusters and distance between clusters in carbonaceous/siliceous shale
簇数 最优簇间距/m 压裂指数/% 碳质页岩 硅质页岩 碳质页岩 硅质页岩 10 12 9 11.05 6.44 11 7 8 12.32 6.31 12 11 11 17.30 5.47 13 9 9 12.18 9.22 14 12 8 10.07 5.01
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