Influence of recovery model of coalbed methane wells after drainage interruption on coal fines migration in propped fractures
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摘要:
煤层气井排采中断将导致大量煤粉滞留于支撑裂缝内，造成支撑裂缝渗透率伤害。围绕固−液两相流和气−液−固三相流2种流型，开展了排采中断后恢复模式对支撑裂缝内煤粉运移的影响实验，对比了一级和逐级恢复模式下支撑裂缝渗透率演化规律，揭示了排采恢复模式对支撑裂缝内煤粉运移的作用机制。结果表明：在固−液两相流条件下，一级恢复模式可使支撑裂缝渗透率提升至中断前水平之上，而逐级恢复模式却难以使渗透率恢复至中断前水平；在气−固−液三相流条件下，一级和逐级恢复模式均能使支撑裂缝气、液相渗透率提升至中断前水平之上，且一级恢复模式的提升效果更好；在固−液两相流和气−液−固三相流条件下，煤粉滞留形式主要为固−液界面和气−液界面黏附，其差异性是导致相同恢复模式下渗透率改善效果不同的主要原因，一级恢复模式的流速增幅较逐级恢复模式更大，其诱发的壁面剪应力和气−液界面扰动效应更强，故对煤粉促排效应就越强，渗透率改善效果就越好；在单相流排水阶段和气−水合采阶段，为抑制排采中断对支撑裂缝渗透率的影响，排采中断后均应采用一级恢复模式进行生产。
Abstract:In the drainage process of coalbed methane well, the interruption of drainage will induce a large amount of coal fines to stay in propped fractures, causing damage to the permeability of propped fractures. Based on the solid-liquid two-phase flow and gas-liquid-solid three-phase flow two patterns, experiments were carried out to investigate the effect of recovery mode after drainage interruption on coal fines migration in propped fractures. The permeability evolution law of propped fractures under the one-stage recovery mode and step-by-step recovery mode was compared, and the mechanism of coal fines migration under different recovery modes was revealed. The results show that the one-stage recovery mode can increase the permeability of propped fractures above the pre-interruption level under the condition of solid-liquid two-phase flow, but the step-by-step recovery mode is difficult to restore the permeability of propped fractures to the pre-interruption level. Under the condition of gas-solid-liquid three-phase flow, both the one-stage recovery mode and the step-by-step recovery mode can increase the permeability of gas phase and liquid phase beyond the pre-interruption levels, and the one-stage recovery mode presents a better improvement effect than the step-by-step recovery mode. Under the conditions of solid-liquid two-phase flow and gas-liquid-solid three-phase flow, the retention forms of coal fines in propped fractures are mainly solid-liquid interface and gas-liquid interface adhesion, which is the main reason for the different improvement effects of the permeability of propped fracture under a same recovery mode. The flow rate amplification of the first-stage recovery mode is much greater than that of the step-by-step recovery mode, resulting in greater wall shear stress and stronger gas-liquid interface disturbance effects. As a result, the promotion and discharge effect on retained coal fines is stronger, and the improvement effect on permeability is better. During the stages of single-phase water drainage and gas-water joint drainage, in order to suppress the impact of drainage interruption on the permeability of propped fractures, the first-stage recovery mode should be adopted after the interruption of drainage.
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煤层气是一种绿色的清洁能源，合理开发利用煤层气具有环境保护−能源补充−煤矿安全三重意义。煤层气井在生产过程中，煤粉在生产压差和流体的作用下在裂隙内运移，一部分煤粉滞留在裂隙中，逐渐降低裂隙导流能力，导致煤层气井产量出现衰减现象[1-2]；另一方面，煤粉在井筒内沉积积聚或进入排采设备内，导致煤层气井排水不畅，排采泵功效降低，不仅造成机械磨损，甚至形成黏稠胶状物进入泵内，造成埋泵卡泵，由此在生产过程中需要频繁检泵，破坏煤层气井产气的连续性，影响产气潜力[3-4]。
目前，国内外学者对井筒内流体运移规律开展了相关研究。胡胜勇等[5]建立了煤粉运移与沉积的支撑裂缝渗透率演化模型；张芬娜等[6]提出了适用于深部煤层气井垂直井筒的颗粒沉降末速计算公式；冯常青等[7]根据赵庄矿区煤层气井生产条件，建立了抽油杆与油管环空区域内煤粉液相两相流动的瞬态模型，数值模拟了煤粉颗粒尺寸和井液流速对煤粉排出的影响；牛骏等[8]建立了井筒内垂向和径向煤粉运移数学模型及求解方法；魏迎春等[9]、杜军军等[10]开展了静态沉降实验，实验得到了不同粒度煤粉的上浮、下沉及悬浮情况；郑春峰等[11]用数值模拟方法分析了不同流速、不同粒径煤粉的运移规律及沉降特征；HAN等[12]通过静态沉降实验建立了阻力系数与雷诺数的函数关系，获得了不同粒径煤粉的临界速度；韩国庆等[13]开展了煤粉颗粒静态和动态运移实验，研究了煤粉颗粒静态沉降末速和最小携带速度。
前人研究成果集中在煤层气排采过程中的单相流阶段，主要通过运移与沉降模型、数值模拟的方法，采用静态沉降实验和携粉运移实验，获得煤粉颗粒的沉降末速、携粉临界流速等特征参数。为此，建立了煤粉动态沉降实验平台，根据现场煤层气井排采工况和煤粉产出特征，设计了符合现场生产特征的实验条件，探讨了煤层气井在单相流阶段，不同煤粉质量浓度、不同流体速度条件下全井筒煤粉的运移沉降规律，为煤层气生产井煤粉的管控措施提供指导意义。
1. 煤层气井煤粉产出特征
通过在潘河、柿庄南、柿庄北和寿阳区块采集到303井次的煤粉溶液样品，在实验室内测试了煤粉质量浓度、煤粉粒径、煤粉成分和煤粉形态特征，获取煤层气井排采现场煤粉的产出特征。
1）煤粉质量浓度特征。4个区块煤层气井煤粉溶液测试的煤粉质量浓度为0.02~27.58 g/L，平均为0.6 g/L；其中潘河区块的PH-116H3、PH-117H1、PH-117H2超过20 g/L。
2）煤粉粒径特征和成分特征。煤粉溶液中煤粉粒径在0.2~3 080 μm区间都有分布，但是主要的粒径分布区间为3.5~300 μm。煤粉产出成分主要为无机矿物，其中黏土矿物质量分数为59.3%~85.3%，平均为74.4 %；黏土矿物主要为高岭石、绿泥石及云母。
3）煤粉形态特征。煤粉的产出形态特征主要表现为煤粉颗粒磨圆度较好，大多数颗粒呈次棱角状及次圆形。碎粒−糜棱煤的裂缝中含有更多的细小煤粉颗粒，在地层气−液两相流的冲刷下，经历更高强度的剪切作用和颗粒间摩擦，煤层气井煤粉产出形态特征如图1所示。
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图 1 煤层气井煤粉产出形态特征Figure 1. Morphological characteristics of coal powder output from coalbed methane wells2. 实验设计
依据测试结果设计了在单相流阶段，不同煤粉浓度、不同流体速度条件下全井筒煤粉的运移沉降实验，实验条件符合现场煤层气井的排采特征。实验通过改变搅拌罐中煤粉的浓度来模拟煤层气生产过程中煤层产出煤粉浓度，改变螺杆泵泵入速度来模拟生产过程中排水速度，研究煤层气井在排水降压单相流阶段全井筒煤粉的沉降规律。
2.1 实验原理和实验平台
实验通过音叉谐振密度传感器监测整个实验过程中煤粉浓度的变化。音叉谐振密度传感器是根据元器件振动原理设计，振动元件类似于两齿的音叉，叉体因位于齿根的1个压电晶体而产生振动，振动的频率通过另1个压电晶体检测出来，通过移相和放大电路，叉体稳定在固有谐振频率上。当介质流经叉体时，因介质质量的改变，引起谐振频率的变化，根据固有频率变化确定被测液体的密度。其计算原理如下：
$$ D=K_{0}+K_{1}f+K_{2}{f}_{2} $$ (1) 式中：D为被测介质的密度，kg/m3；f为叉体的固有振动频率，μs；f2为被测介质流经叉体时的振动频率，μs；K0、K1、K2为常量。
按照式（1），通过电子处理单元即可计算出准确的介质密度值。
实验采用河南理工大学自主研发的一套煤层气井煤粉动态沉降运移模拟测试系统，装置主要由数据采集系统、模拟井筒、动力系统组成。该装置可以通过动力系统中的螺杆泵、空压机向模拟井筒中注入气体、液体，在模拟井筒中实现煤层气生产过程中煤粉的动态沉降运移过程。螺杆泵可以实无级变速进而控制泵入水流速度，空压机可通过流量计调整注入气体流速模拟实际生产过程中产水、产气情况。数据采集系统可以将实验过程中数据实时采集保存。
2.2 实验方案和实验步骤
在煤层气井现场排采过程中，见套压前的排水降压阶段，为只产水不产气的单相流阶段[14]。统计了4个区块40口煤层气井现场的排采数据，平均产水量8.3 m3/d，设计了流速为0.005 ~0.035 m/s的7种流速参数。向搅拌罐中加入的煤粉质量浓度为1 ~20 g/L，煤粉粒径为180~250 μm、150~180 μm 2种粒径范围煤粉颗粒，通过改变螺杆泵的转速改变注液速度，通过音叉谐振密度传感器测试值建立密度值与煤粉质量浓度的对应关系。在正式试验前，为测试装置稳定性首先进行清水实验获取螺杆泵转速与水流速度的关系，实验装置泵速与流速关系见表1。
表 1 实验装置泵速与流速关系表Table 1. Relationship between pump speed and flow rate of experimental setup泵速/min 流量/min 流速/（m·s−1） 产水量/（m−3·d−1） 170 0.9 0.005 1.3 320 1.8 0.010 2.6 470 2.7 0.015 3.9 630 3.6 0.020 5.2 780 4.5 0.025 6.5 940 5.4 0.030 7.8 1090 6.3 0.035 9.1 实验主要设计2种变量：煤粉质量浓度及水流速度。每一组煤粉质量浓度下的水流流速保持运行60 min。单相流动态沉降实验方案：煤粉粒径为180~250 μm，煤粉质量浓度分别为：1、2、4、6、8、10、15、20 g/L；煤粉粒径为150~180 μm，流体速度为0.005、0.010、0.015、0.020、0.025、0.030、0.035 m/s。
实验步骤如下：①样品制备，首先将煤样使用高速破碎机进行粉碎，然后使用标准筛进行筛选，选取实验所需粒径煤粉进行实验；②根据实验方案向搅拌罐中加入目标浓度的煤粉溶液，然后调整搅拌机速度保证煤粉溶液搅拌均匀；③检查实验设备密封性是否完好，各个管道阀门是否开启；④通过数据采集系统改变螺杆泵转速进而控制水流注入速度；⑤观察音叉谐振密度传感器数据，待数据稳定时可以进行数据采集；⑥实验过程中观察不同煤粉质量浓度情况下井筒煤粉沉降情况，并进行拍照记录；⑦根据实验方案改变实验参数重复进行实验；⑧数据处理分析，将实验采集数据进行处理并分析总结。
3. 实验结果
物理模拟测试中，首先校正密度与质量浓度值的对应关系。通过计算每一组质量浓度下测量结果的平均值，利用线性拟合建立密度与质量浓度之间的相关关系。随着加入煤粉质量浓度的增加，音叉谐振密度传感器的密度值增大，结果表明两者之间的拟合很好，说明可以通过音叉谐振密度传感器数据来表征煤层气井生产过程中产出煤粉质量浓度，实现井下煤粉质量浓度的实时监测。
不同流速下煤粉质量浓度变化规律如图2所示，180~250 μm条件下不同液流速度下井筒煤粉挂壁率如图3所示。
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图 2 不同流速下煤粉质量浓度变化规律Figure 2. Variation of coal powder mass concentration at different flow rates![]()
图 3 180~250 μm条件下不同液流速度下井筒煤粉挂壁率Figure 3. The wall hanging rate of 180-250 μm coal powder in wellbore under different liquid flow velocity conditions在180~250 μm煤粉实验过程中，当流速低于20 mm/s时，大量煤粉沉积在井筒底部，堵塞孔道，进入到油管内的煤粉量较少，煤粉质量浓度值低于搅拌筒内注入的预设值；当流速大于20 mm/s时，液体流速增加，沉积在井筒底部的煤粉被携带运移进入油管，煤粉质量浓度值迅速上升，波动较大，甚至超过全井筒平均值。
流速较小时，壁面上附着的颗粒较少，可以清楚地观察到单个颗粒的形态。20 mm/s的速度下挂壁煤粉量达到最大，此处流速也是煤粉质量浓度迅速上升的时期，煤粉携带量增强，沉积在井筒底部的煤粉被运移。随着流速继续增大，管壁附着的煤粉颗粒被冲刷下来，煤粉充满整个油管与环空，煤粉质量浓度增大，颜色加深。在搅拌罐中加入煤粉随着质量浓度的变化，传感器监测值整体趋于上升趋势；由于流体流速增大，煤粉更易被携带冲刷。在将煤粉质量浓度增加到15 g/L时，煤粉质量浓度在井筒中随着水流速度的变化趋势更明显，此时整个井筒区域颜色加深。
在单相流阶段，煤粉颗粒受到重力、浮力、流体阻力、流体拖曳力作用；只有煤粉所受的向上的力大于其向下的力，煤粉才有可能发生运移。在低流速下，由于煤粉颗粒受到向下的力大于其向上的力，观察到煤粉颗粒逐渐下沉，传感器监测值减小。流速变大，向上的力逐渐增大，煤粉质量浓度逐渐趋于稳定，180~250 μm的煤粉在20 mm/s左右的速度时会被携带运移，150~180 μm的煤粉在10 mm/s左右的速度时会被携带运移。
4. 煤粉沉降模型
煤粉颗粒在静态的液体中，受到重力、浮力和水流阻力作用。开始时，重力大于浮力和阻力之和，颗粒做加速运动；随着颗粒流动速度的增大，阻力也随之增加，直至重力与向上的力相平衡，颗粒做匀速直线运动，此时颗粒的运行速度就称之为静态沉降末速[15]。
根据力学与运动学可以计算球形颗粒的沉降末速${v}_{{\mathrm{t}}} $如式（2）：
$$ {v}_{{\mathrm{t}}}=\sqrt{\frac{4\left({\rho }_{{\mathrm{s}}}-{\rho }_{{\mathrm{l}}}\right)g{d}_{{\mathrm{p}}}}{3{\rho }_{{\mathrm{l}}}{C}_{{\mathrm{D}}}}} $$ (2) 式中：${v}_{{\mathrm{t}}} $为沉降末速，m/s；CD为阻力系数，无因次；dp为颗粒直径，m；ρl为流体的密度，kg/m3；ρs为颗粒密度，kg/m3；g为重力加速度。
阻力系数CD为固体颗粒雷诺数Re的单值函数，Re的表达式可以表示为式（3）：
$$ {{Re}}=\frac{{\rho }_{{\mathrm{l}}}{U}_{{\mathrm{t}}}{d}_{{\mathrm{p}}}}{\mu } $$ (3) 式中：μ为流体黏度，m2/s。
当Re<2，沉降末速${v}_{{\mathrm{t}}} $为式（4）：
$$ {v}_{{\mathrm{t}}}=\frac{g\left({\rho }_{{\mathrm{s}}}-{\rho }_{{\mathrm{l}}}\right){{d}_{{\mathrm{p}}}}^{2}}{18\mu } $$ (4) 当2≤Re<500，沉降末速${v}_{{\mathrm{t}}} $为式（5）：
$$ {v}_{{\mathrm{t}}}=0.152{\left[\dfrac{\left({\mathrm{\rho }}_{{\mathrm{l}}}-{\mathrm{\rho }}_{{\mathrm{s}}}\right)}{{\mathrm{\rho }}_{{\mathrm{l}}}}\right]}^{0.714}\dfrac{{{d}_{{\mathrm{p}}}}^{1.143}}{{\dfrac{\mathrm{\mu }}{{\mathrm{\rho }}_{{\mathrm{l}}}}}^{0.429}} $$ (5) 当500≤Re<200 000，沉降末速${v}_{{\mathrm{t}}} $为式（6）：
$$ {v}_{{\mathrm{t}}}=1.74\sqrt{\frac{\left({\rho }_{{\mathrm{s}}}+{\rho }_{{\mathrm{l}}}\right)g{d}_{{\mathrm{p}}}}{{\rho }_{{\mathrm{l}}}}} $$ (6) 联合计算式（2）～式（6），180~250 μm煤粉颗粒静态沉降末速为7~14 mm/s，150~180 μm煤粉颗粒静态沉降末速为1~7 mm/s。
煤层气井在排采过程中，流体从井底运移到井口，流体会携带煤粉运移。煤粉的临界携带流速，是指流体速度恰好能够使得煤粉颗粒悬浮的液流速度，可以作为煤粉随液流一起运动的启动速度。理想状态下，只需要流体速度达到煤粉的静态沉降速度，就可以使得煤粉悬浮在流体中。但在实际的煤粉运移过程中，煤粉粒径、煤粉形状、煤粉质量浓度、井筒内径等因素都会对临界携带流速产生影响，实际临界携带流速大于静态沉降末速。在实验过程中发现180~250 μm的煤粉颗粒，当流体速度为20 mm/s（日产水量5.2 m3/d）时，煤粉会被携带运移从井底运移到井口；150~180 μm的煤粉颗粒，当流体的速度大于等于10 mm/s（日产水量2.6 m3/d）时，煤粉会被携带运移从井底运移到井口，实验结果与煤粉沉降模型计算结果一致。
由于单相流阶段煤粉粒径一般较大，煤粉沉降造成井筒堵塞，增大煤粉卡泵风险，需增大排量才能将井筒中的大颗粒煤粉排出。通过音叉传感器的监测数据实时反映排水降压单相流阶段井底煤粉富集程度，为现场生产提供预警，及时改变排采条件适度排出煤粉，减少检泵周期，有利于煤层气井高效生产。
5. 结 语
通过研发建立动态煤粉沉降实验平台，根据现场煤层气井排采工况和煤粉产出特征，设计了符合现场生产特征的实验条件，探讨了煤层气井在单相流阶段，不同煤粉质量浓度、不同流体速度条件下全井筒煤粉的运移沉降规律。
1）音叉谐振密度传感器监测值与煤粉质量浓度呈现较好的线性关系，在实际生产过程中，可以通过音叉谐振密度传感器实现井下煤粉质量浓度的实时监测。
2）实验过程中发现，当流体的速度大于等于20 mm/s时的180~50 μm煤粉颗粒，流体的速度大于等于10 mm/s时的150~180 μm煤粉颗粒，分别会被从井底携带运移至井口，实验结果与煤粉沉降模型计算结果一致。
3）在保持煤粉质量浓度一定的情况下，流速的增加会导致井筒内煤粉质量浓度值总体上随之增加，证明了增加排水速度有助于把井下的沉降煤粉排出井筒。
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图 1 支撑裂缝内固−液及气−液−固多相流驱替实验装置流程图
Figure 1. Experimental setup for solid-liquid and gas-liquid-solid multi-phase flow displacement in propped fractures
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图 2 固−液两相流条件下中断−恢复事件诱发支撑裂缝两端压差以及渗透率比演化曲线
Figure 2. Evolution curves of pressure difference and permeability ratio at both ends of propped fracture induced by interrupt-recovery event under solid-liquid two-phase flow
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图 3 气−固−液两相流条件下中断−恢复事件诱发支撑裂缝两端压差以及气液相渗透率比演化曲线
Figure 3. Evolution curves of pressure difference and gas-liquid permeability ratio at both ends of propped fracture induced by interrupt-recovery event under gas-solid-liquid three-phase flow
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图 4 固−液和气−液−固多相流条件下支撑裂缝内煤粉滞留机理示意
Figure 4. Retention mechanisms of coal fines in propped fractures under liquid-solid and gas-liquid-solid multi-phase flow
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图 5 不同排采阶段流速骤变对支撑裂缝内煤粉运移影响机理示意
Figure 5. Impact mechanisms of sudden flow velocity change on fines migration in propped fractures at different drainage stages
表 1 古城矿3号煤工业分析及显微组分分析结果
Table 1 Results of proximate and maceral component analysis of No. 3 coal in Gucheng Mine
水分/
%灰分/
%挥发分/
%固定碳/
%镜质组
反射率/%镜质组/
%惰质组/
%壳质组/
%1.25 9.38 11.16 78.21 2.11 88.41 11.59 — 
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表 2 古城矿3号煤XRD全岩矿物及黏土矿物分析结果
Table 2 XRD results of whole rock mineral and clay mineral of No. 3 coal in Gucheng Mine
全岩矿物质量分数/% 黏土矿物质量分数/% 方解石 白云石 黏土 有机质 伊利石 高岭石 0.13 0.23 7.47 92.17 43 57
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