Analysis of acoustic wave transmission characteristics in underground coal mine drill pipe
-
摘要:
随钻测量数据声波传输是实现煤矿井下钻孔数据高速、准确传输的重要手段，有利于改变目前煤矿井下瓦斯抽采大部分处于“盲钻”的局面。为了验证钻杆中声波传输的可靠性，探究矿用钻杆组成的钻杆柱的声波传播特性；根据固体中声波传输的基本理论，将声波传输信道等效为由钻杆及其接头组成的周期性结构，利用声波在周期性结构中的传播方程分析声波在钻杆柱中的传输特性；通过数值模拟对声波在钻杆中的传播进行分析，对比研究不同钻杆直径、敲击位置以及埋沙注水工况对声波的传播特性和衰减规律的影响。结果表明：较大的钻杆外直径和低敲击点有利于信号传输；钻杆内部注水信号明显衰减，信号幅值呈指数规律衰减，而外部埋沙环境对信号强度的影响可以忽略；试验平台得到的声波实际传播的激励信号、声波输出和衰减特性与仿真结果基本趋势吻合。
Abstract:The acoustic wave transmission of MWD data is an important means to realize the high-speed and accurate transmission of borehole data in coal mine, which is conducive to changing the situation that most of the underground gas extraction in coal mine is in “blind drilling”. In order to verify the reliability of acoustic wave transmission in drill pipe, the acoustic wave propagation characteristics of drill pipe pillar composed of mining drill pipe are investigated. According to the basic theory of sound wave transmission in solid, the sound wave transmission channel is equivalent to a periodic structure composed of drill pipe and its joint, and the transmission characteristics of sound wave in drill pipe are analyzed by using the propagation equation of sound wave in periodic structure. Through numerical simulation, the propagation of sound waves in drill pipe is analyzed, and the effects of different drill pipe diameters, knock positions and sand injection conditions on the propagation characteristics and attenuation law of sound waves are compared. The results show that the larger outer diameter of drill pipe and the lower knock point are beneficial to signal transmission. The water injection signal inside the drill pipe attenuates obviously, and the amplitude of the signal attenuates exponentially, while the influence of the external sand environment on the signal intensity can be ignored. The excitation signal, acoustic output and attenuation characteristics obtained by the test platform agree with the basic trend of the simulation results.
-
煤储层含气量是煤层气资源勘探测试的关键参数[1-4]，也是表征煤储层开发潜力和确保矿井瓦斯安全的关键参数之一[4-11]；煤储层含气量测试可为煤层气资源量、储量估算和煤层气开发设计提供重要依据[4]。煤储层含气量测值的不准确性是导致煤层气资源计算出现差异的重要原因[12]。现阶段，我国煤炭资源勘探和煤层气资源勘探开发煤层含气量测试方法主要采用GB/T19559—2021《煤层气含量测定方法》提供的解吸法及其矫正计算方法[13-17]，其中损失气量计算采用最初10个地面实测解吸气量数据，由损失气时间与解吸时间和的平方根与累计解吸气量之间线性关系倒推零时间解吸气量得出。
应用上述方法，多年来我国在多个煤层气勘探开发区块获取了大量含气量数据。然而，目前煤层含气量计算仍有以下不足：吸附气欠饱和储层现场含气量测试的可靠性缺乏数值模拟验证，特别是损失气量估算的准确程度尚未有数值模型验证；另外，上述方法对含气饱和储层（吸附气、游离气均饱和，下同）含气量测试的准确性尚不清楚，饱和储层煤心含气量测试过程模拟尚未开展。基于此，选取新疆低煤化煤（本次为长焰煤）煤心为研究对象，构建了储层煤心含气量解吸-扩散数值模型，并通过模型计算分析了吸附气欠饱和与含气饱和储层煤心解吸动态，对比分析了数值模型与现场测试损失气量、解吸气量、残余气量构成的差异性，以期为我国低煤化储层煤层气勘探提供含气性分析新思路。
1. 测试方法
1.1 现场含气量相关测试
按照GB/T 19559—2021《煤层气含量测定方法》国家标准提供的方法，开展自然煤心采样，记录采样及装样时间，开展自然解吸气量连续测试和残余气测试；根据GB/T 19560—2008《煤的高压等温吸附试验方法》、GB/T 212—2008《煤的工业分析方法》等开展煤等温吸附实验和工业分析。现场煤心采样及上述相关工作开展于新疆某长焰煤储层煤层气开发先导试验区，煤心样品为长焰煤（属于低煤化度煤），且煤心对应的实测含气饱和度分别为54.77%、77.51%、99.79%。工业分析及煤岩组分分析成果见表1。
表 1 煤心工业分析及煤岩组分分析成果Table 1. Coal core industrial analysis and coal rock composition analysis results样品编号 直径/mm 长度/cm 宏观煤岩类型 平均镜质组最大反射率/% 水分/% 灰分/% 挥发分/% 镜质组组分/% 惰质组组分/% 壳质组组分/% BF-1 63.0 26.8 半亮煤 0.60 0.90 11.77 43.79 84.2 14.8 1.0 BF-2 60.1 30.0 半亮煤 0.61 0.86 22.08 40.45 79.6 19.4 1.0 BF-3 61.0 34.0 半亮煤 0.67 1.12 13.40 37.17 78.6 25.5 1.0 1.2 储层煤心含气量测试数值模拟流程
1.2.1 假设条件
煤是一种复杂的多孔介质，为了方便求解，通常对煤心样品做出以下假设：①煤屑由球形颗粒组成；②煤颗粒为均质、各向同性体；③CH4解吸-扩散遵从连续性原理；④扩散系数与浓度、时间和坐标无关；⑤煤屑瓦斯解吸为等温条件下的解吸过程；⑥煤心含气量测试过程中孔隙度不变。
1.2.2 控制方程
单位体积吸附气欠饱和储层煤心基质CH4质量可表述为（CH4全部吸附在煤基质表面，在储层压力条件下吸附解吸平衡，孔隙表面外不含游离CH4）：
$$ {m}_{\mathrm{m}\mathrm{u}}={\varphi }_{\mathrm{u}\mathrm{n}}(1-{\phi }_{\mathrm{m}})\left(\dfrac{100-{M}_{\mathrm{a}\mathrm{d}}-{A}_{\mathrm{a}\mathrm{d}}}{100}\right)\dfrac{{V}_{\mathrm{L}}{p}_{\mathrm{m}}}{{p}_{\mathrm{m}}+{p}_{\mathrm{L}}}{\rho }_{\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{a}\mathrm{l}}{\rho }_{\mathrm{s}\mathrm{c}} $$ 式中：mmu为单位体积煤基质中赋存的瓦斯质量，g；φun为欠饱和储层含气饱和度，%；ϕm为基质孔隙度；Mad为空气干燥基水分含量，%；Aad为空气干燥基灰分产率，%；VL为朗缪尔体积，单分子层最大的吸附量，cm3/g；pm为基质孔隙中的CH4压力，MPa；pL为朗缪尔压力，吸附量为最大吸附量1/2时间的吸附平衡压力，MPa；ρcoal为煤视密度，kg/m3；ρsc为标准状态下的CH4密度，g/cm3。
煤心解吸至大气环境控制方程：
$$\begin{array}{c} \dfrac{\partial p}{\partial t}\left({\varphi }_{{\mathrm{un}}}\left(1-{\phi }_{{\mathrm{m}}}\right)\left(\dfrac{100-{{M}}_{\mathrm{a}\mathrm{d}}-{{A}}_{\mathrm{a}\mathrm{d}}}{100}\right)\dfrac{{V}_{{\mathrm{L}}}{p}_{{\mathrm{L}}}}{{\left(p+{p}_{{\mathrm{L}}}\right)}^{2}}{\rho }_{{\mathrm{coal}}}\dfrac{{M}_{{\mathrm{c}}}}{{V}_{{\mathrm{M}}}}\right)=\\ \nabla \left(\dfrac{{M}_{{\mathrm{c}}}}{RT}D\nabla p\right) \end{array} $$ 式中：t为时间，s；p为煤心孔隙气体压力，MPa；Mc为甲烷分子摩尔质量，kg/mol；VM为CH4分子摩尔体积，m3/mol；R为理想气体常数，J/（mol·K）；T为煤层温度，K；D为扩散系数，10−9 m2/s。
单位体积饱和储层煤心基质CH4质量可表述为（CH4在煤基质表面吸附饱和，且在储层压力条件下游离CH4充满孔隙）：
$$ \begin{array}{c} {m}_{{\mathrm{mo}}}=(1-{\phi }_{{\mathrm{m}}})\left(\dfrac{100-{{M}}_{\mathrm{a}\mathrm{d}}-{{A}}_{\mathrm{a}\mathrm{d}}}{100}\right)\dfrac{{V}_{{\mathrm{L}}}{p}_{{\mathrm{m}}}}{{p}_{{\mathrm{m}}}+{p}_{{\mathrm{L}}}}{\rho }_{{\mathrm{coal}}}{\rho }_{{\mathrm{sc}}}+\\ {\phi }_{{\mathrm{m}}}\dfrac{{M}_{{\mathrm{c}}}}{RT}{p}_{{\mathrm{m}}} \end{array} $$ 式中：mmo为初始条件下单位体积饱和储层煤心基质CH4质量，g。
饱和储层煤心含气饱和度：
$$ {\varphi }_{{\mathrm{m}}}=\dfrac{{m}_{{\mathrm{mo}}}}{(1-{\phi }_{{\mathrm{m}}})\left(\dfrac{100-{{M}}_{\mathrm{a}\mathrm{d}}-{{A}}_{\mathrm{a}\mathrm{d}}}{100}\right)\dfrac{{V}_{{\mathrm{L}}}{p}_{0}}{{p}_{0}+{p}_{{\mathrm{L}}}}{\rho }_{{\mathrm{coal}}}{\rho }_{{\mathrm{sc}}}} $$ 煤心扩散、解吸控制方程：
$$ \begin{array}{c} \dfrac{\partial p}{\partial t}\left(\left(1 - {\phi }_{{\mathrm{m}}}\right)\left(\dfrac{100 - {{M}}_{\mathrm{a}\mathrm{d}} - {{A}}_{\mathrm{d}}}{100}\right)\dfrac{{V}_{{\mathrm{L}}}{p}_{{\mathrm{L}}}}{{\left(p + {p}_{{\mathrm{L}}}\right)}^{2}}{\rho }_{{\mathrm{coal}}}\dfrac{{M}_{{\mathrm{c}}}}{{V}_{{\mathrm{M}}}} + {\phi }_{{\mathrm{m}}}\dfrac{{M}_{{\mathrm{c}}}}{RT}\right) =\\ \nabla \left(\dfrac{{M}_{{\mathrm{c}}}}{RT}D\nabla p\right) \end{array} $$ 1.2.3 几何模型和边界条件
几何模型为实际圆柱体煤心物理模型，几何尺寸与现场测量一致；初始煤心各点孔隙压力为根据煤层气井试井储层压力推算得出，由于解吸时煤心已与大气接触，认为边界条件煤心柱面和断面表面压力为大气压力0.1 MPa。煤心几何模型如图1。
2. 结果与讨论
2.1 欠饱和储层煤心自然解吸测试与数值模拟
采用与煤心参数近似数据开展模拟并拟合解吸体积曲线，还原现场解吸参数和煤样特性参数。储层煤心参数实测值与拟合值对比见表2，煤心xy中心截面单位体积煤心含气性变化如图2。BF-1煤心累计解吸体积与解吸时间关系如图3。
表 2 储层煤心参数实测值与拟合值对比Table 2. Comparison between measured values and fitting values of coal core parameters of reservoir参数 实测值（BF1/BF2/BF3） 拟合值（BF1/BF2/BF3） 误差率/%
（BF1/BF2/BF3）储层压力/ MPa 9.88/9.25/8.96 9.88/9.25/8.96 0/0/0 兰氏压力/ MPa 1.92/2.05/1.65 1.92/2.05/1.65 0/0/0 兰氏体积/
（cm3·g−1）19.23/22.05/15.40 18.60/20.10/13.80 3.28/8.84/10.39 水分含量
（空干基）/%0.90/0.86/1.12 0.93/0.93/1.08 3.33/8.14/3.57 灰分产率
（干燥基）/%11.77/22.08/13.40 11.72/23.18/14.20 0.42/4.98/5.97 煤心密度/
（g· cm−3）1.36/1.44/1.44 1.36/1.44/1.44 0/0/0 孔隙度 0.10/0.09/0.08 0.10/0.08/0.072 0/11.1/10.0 扩散系数/
10−9（m2·s−1）4×10−9/—/— 3.70/1.00/0.80 7.50/—/— 含气
饱和度/%54.77/77.51/99.79 54.77/77.51/99.79 0/0/0 ![]()
图 2 煤心xy中心截面单位体积煤心含气性变化Figure 2. Change of gas content per unit volume of coal core at each position of xy central section of coal core由图2可知：解吸开始24 h，含气量快速下降，各时刻煤心中心位置含气量最高而边缘最低。
![]()
图 3 煤心累计解吸体积与解吸时间关系Figure 3. Relationship between cumulative desorption volume and desorption time由图3可知：BF-1扣除损失气时间拟合累计解吸气量（6 427.66 cm3）与现场煤心累计解吸气量（6 346.73 cm3）接近，相差2.00%；未扣损失气时间模拟累计解吸量（7 361.4 cm3）大于上述二者，显示损失气的存在；同理，BF-2和BF-3也有类似结果。
吸附气饱和储层煤心现场解吸与数值模拟含气量构成对比见表3，BF-1、BF-2、BF-3煤心损失气时间（T）与解吸时间（t）和的平方根和解吸初期累计解吸气量回归关系如图4。
表 3 吸附气饱和储层煤心现场解吸与数值模拟含气量构成对比Table 3. Comparison of adsorbed gas saturated reservoirs between on-site desorption and numerical simulation of cores样品 含气饱和度/% 含气量构成 实测体积/cm3 占比/实测/% 拟合体积/cm3 占比（拟合）/% 实测-拟合误差/% BF-1 54.77 损失气 979.43 13.28 880.26 11.95 10.12 解吸气 6 346.73 86.06 6427.66 87.32 2.00 残余气 48.43 0.66 46.24 0.63 4.52 总含气量 7 374.59 100.00 7361.40 100.00 0.18 BF-2 77.51 损失气 823.04 7.80 755.37 7.03 8.22 解吸气 9680.43 91.78 9937.60 92.52 2.66 残余气 43.88 0.42 47.89 0.45 9.14 总含气量 10290.96 100.00 10740.86 100.00 1.83 BF-3 99.79 损失气 793.71 6.36 841.77 6.75 6.06 解吸气 11638.39 93.26 11575.20 92.84 0.54 残余气 47.56 0.38 50.32 0.40 5.80 总含气量 12479.66 100.00 12467.29 100.00 0.10 ![]()
图 4 煤心损失气时间与解吸时间和的平方根和解吸初期累计解吸气量回归关系Figure 4. Linear regression relationship between the square root of the sum of gas loss time and desorption time and cumulative amount of desorbed gas at initial stage of desorption对于BF-1煤心，现场测试BF-1煤心损失气量结果为979.43 cm3，与数值模拟结果前15 min解吸气量（880.26 cm3）（图4（a））接近。现场BF-1煤心解吸气量和残余气量与数值模型计算的解吸气量和残余气量也较接近。
BF-2和BF-3煤心现场测试煤心损失气量结果分别为823.04、793.71 cm3，略低于与数值模拟结果前15 min解吸气量（952.40、1015.80 cm3） （图4（b）、图4（c）），说明吸附气饱和度较高煤心解吸初期损失气量时间平方根法计算结果可能略偏小。这可能是吸附气饱和度较高，煤心内CH4浓度高，扩散作用更显著导致。用损失气时间与解吸时间和的平方根与解吸初期累计解吸气量的线性回归关系计算BF-2和BF-3煤心损失气量，发现基于数值模拟计算的损失气量结果（755.37、841.77 cm3）与基于现场实测的损失气量计算结果（832.04、793.71 cm3）较为接近。说明基于数值模拟数据利用时间平方根法计算的损失气量与实测时间平方根法估算的损失气量较为接近。
现场实测BF-1、BF-2和BF-3煤心解吸气量和残余气量与数值模型计算出的解吸气量和残余气量也较为接近，误差不超过10.12%（表3）。说明数值模型可以近似反映吸附气欠饱和储层煤心真实解吸过程和损失气量、解吸气量、残余气量特征。
2.2 饱和储层煤心含气量测试与数值模拟
以BF-1煤心为例，采用现场实测参数数据（表2），假设煤心处于饱和状态（即吸附气饱和、游离气在储层压力条件下充满孔隙也达到饱和状态），对现阶段现场含气量测试难度较大的含气饱和煤心解吸-扩散过程进行模拟。含气饱和煤心xy中心截面各位置单位体积煤心含气性变化如图5。
![]()
图 5 含气饱和煤心xy中心截面各位置单位体积煤心含气性变化Figure 5. Change of gas content per unit volume of coal core at each position of xy center section of gas bearing saturated coal core由图5可知：解吸前24 h煤心含气量快速下降，各时刻煤心中心位置含气量最高而煤心边缘含气量最低。
损失气时间与解吸时间和的平方根和累计解吸气量的线性回归关系如图6。饱和储层煤心解吸-扩散数值模拟含气量构成预测见表4。
![]()
图 6 损失气时间与解吸时间和的平方根和累计解吸气量的线性回归关系Figure 6. Linear regression relationship between the square root of the sum of gas loss time and desorption time and cumulative amount of desorbed gas表 4 饱和储层煤心解吸-扩散数值模拟含气量构成预测Table 4. Prediction of gas content composition of coal core desorption-diffusion numerical simulation in saturated core含气量构成 预测体积/cm3 占比/% 损失气 3 792.50 18.64 解吸气 16 460.70 80.90 残余气 93.51 0.46 总含气量 20 346.71 100.00 数值模拟显示，损失气时间内（15 min）假设的饱和煤心解吸-扩散气量达到4 441.3 cm3，相同损失气时间的情况下，约为相应吸附气欠饱和储层煤心此时间段解吸气量（即本例损失气量）的4倍。
损失气时间与解吸时间和的平方根与解吸初期累计解吸气量的线性回归关系截距为正数（R2=0.9988），暗示采用解吸时间平方根与解吸初期累计解吸气量线性回归方法并不适用于饱和煤心损失气量的估算；采用解吸时间平方根与解吸初期累计解吸气量多项式回归方法，计算得煤心损失气量仅为433.11 cm3（R2=0.9988），甚至小于吸附气欠饱和储层煤心损失气量估算值，说明基于时间平方根与累计解吸气量的相关性分析方法可能无法准确估算损失气量。同时测试初期时间平方根与累计解吸气量的回归关系（图6蓝色标记）和损失气时间与累计气量的回归关系（图6红色标记，实测测不出部分）也存在较大差异，说明饱和煤心损失气时间解吸-扩散规律较为复杂，常规回归分析法可能难以实现对损失气量的准确估算。
由表4可知：饱和煤心损失气、解吸气、残余气占比分别为18.64%、80.90%、0.46%，其损失气占比高于吸附气欠饱和煤心损失气占比、解吸气占比低于吸附气欠饱和煤心解吸气占比。
数值模型可以近似反映吸附气欠饱和储层煤心真实解吸过程和损失气量、解吸气量、残余气量特征。目前，含气量现场测试手段很难达到对饱和煤心含气量的准确测试和估算，希望通过数值模拟为含气饱和煤心含气量分析提供思路。
3. 结 语
1）构建的吸附气欠饱和煤心解吸数值模型计算的损失气量、解吸气量和残余气量与现场测试相应结果接近（误差<10.12%），可近似反映吸附气欠饱和储层煤心含气量构成。
2）对于构建的含气饱和储层煤心数值模型，损失气时间与解吸时间和的平方根与解吸初期累计解吸气量的回归分析法预测损失气量误差较大。饱和煤心损失气时间解吸-扩散规律较为复杂，常规回归分析可能难以实现对损失气的准确估算。
3）相同损失气时间条件下，本例饱和煤心损失气总含气量占比（18.64%）高于吸附气欠饱和煤心损失气占比（11.95%），饱和煤心解吸气占比（80.90%）低于吸附气欠饱和煤心解吸气占比（87.32%），饱和煤心残余气占比（0.46%）低于吸附气欠饱和煤心残余气占比（0.63%）。
-
![]()
图 5 内部是否注水条件下接收信号对比
Figure 5. Comparison of received signals with and without internal water injection condition
![]()
图 6 接收信号强度随传输距离的衰减曲线
Figure 6. Attenuation curves of received signal strength with transmission distance
![]()
图 9 滤波前后波形叠加图（红色为滤波后波形）
Figure 9. Superposition of waveforms before and after filtering (red is the waveform after filtering)
表 1 不同钻杆直径的信号强度数据
Table 1 Signal strength data for different drill pipe diameters
钻杆直径/mm 最大幅值 时均幅值 63.5 0.89 0.071 73.5 0.94 0.076 83.5 0.94 0.080 
下载: 导出CSV
-
[1] 高珺,马宏伟,石智军. 矿用钻杆中声波通信技术研究[J]. 煤矿安全,2019,50(9):130−132. GAO Jun, MA Hongwei, SHI Zhijun. Research on acoustic communication technology in mine-used drill pipe[J]. Safety in Coal Mines, 2019, 50(9): 130−132.
[2] 黄明泉,赵国山,谭哲. 物性参数差异对钻柱信道声波传播特性的影响[J]. 石油机械,2019,47(6):17−21. HUANG Mingquan, ZHAO Guoshan, TAN Zhe. Influence of physical parameters on acoustic transmission characteristics of drill string channel[J]. China Petroleum Machinery, 2019, 47(6): 17−21.
[3] TANG S, WANG R, HAN J. Directional transmission characteristics of acoustic waves based on artificial periodic structures[J]. IEEE Access, 2019, 7: 94033−94038. doi: 10.1109/ACCESS.2019.2928988
[4] 王庆,管志川,刘永旺,等. 一种新型井下声波发生装置及其声波传播特性[J]. 天然气工业,2019,39(5):107−114. WANG Qing, GUAN Zhichuan, LIU Yongwang, et al. A new downhole acoustic wave generator and its acoustic propagation characteristics[J]. Natural Gas Industry, 2019, 39(5): 107−114.
[5] 王庆,管志川,张波,等. 一种周期性管柱中声波频谱评价方法[J]. 中国矿业大学学报,2020,49(1):190−197. WANG Qing, GUAN Zhichuan, ZHANG Bo, et al. An evaluation method for acoustic spectrum in periodic pipelines[J]. Journal of China University of Mining & Technology, 2020, 49(1): 190−197.
[6] LIN T J, ZHANG Q, LIAN Z H, et al. Experimental study on vibrational behaviors of horizontal drillstring[J]. Journal of Petroleum Science and Engineering, 2018, 164: 311−319. doi: 10.1016/j.petrol.2018.01.081
[7] AMMARI K, BEJI L. Spectral analysis of the infinite-dimensional sonic drill string dynamics[J]. Mathematics, 2023, 11(11): 2426. doi: 10.3390/math11112426
[8] 祝效华,曾理,李柯. 中浅层水平井钻柱振动分析及加压方案研究[J]. 振动与冲击,2020,39(23):190−201. ZHU Xiaohua, ZENG Li, LI Ke. Drill string vibration analysis and pressurization scheme for medium-shallow horizontal wells[J]. Journal of Vibration and Shock, 2020, 39(23): 190−201.
[9] 王伟,但斌斌,容芷君,等. 基于应力刚化效应的直井钻柱横向振动分析[J]. 武汉科技大学学报,2022,45(2):135−141. WANG Wei, DAN Binbin, RONG Zhijun, et al. Analysis of transverse vibration of drill string in vertical well based on stress stiffening effect[J]. Journal of Wuhan University of Science and Technology, 2022, 45(2): 135−141.
[10] 翁晋宝,杨燕明,文洪涛,等. 北极冰下声传播特性实验研究[J]. 海洋学报(中文版),2019,41(3):75−84. WENG Jinbao, YANG Yanming, WEN Hongtao, et al. Experimental study of under-ice acoustic propagation properties in the Arctic[J]. Acta Oceanologica Sinica, 2019, 41(3): 75−84.
[11] 李永亮,唐俊,党冬,等. 苏通GIL综合管廊声传播特性仿真研究[J]. 声学技术,2018,37(4):297−302. LI Yongliang, TANG Jun, DANG Dong, et al. Simulation study of acoustic propagation characteristics in Suzhou-Nantong GIL multi-utility tunnel[J]. Technical Acoustics, 2018, 37(4): 297−302.
[12] MA D, SHI Y B, ZHANG W, et al. Design of acoustic transmission along drill strings for logging while drilling data based on adaptive NC-OFDM[J]. AEU - International Journal of Electronics and Communications, 2018, 83: 329−338. doi: 10.1016/j.aeue.2017.08.035
[13] CHEN J J, ZHANG J C, HUO S Y. Multi-objective optimization of asymmetric acoustic transmission with periodical structure[J]. Ultrasonics, 2018, 82: 252−260. doi: 10.1016/j.ultras.2017.09.007
[14] 李子丰. 油气井杆管柱力学研究进展与争论[J]. 石油学报,2016,37(4):531−556. LI Zifeng. Research advances and debates on tubular mechanics in oil and gas wells[J]. Acta Petrolei Sinica, 2016, 37(4): 531−556.
[15] TAN B H, ZHANG K, SU Y D, et al. Research on acoustic logging while drilling transmitting technologies[J]. Journal of Geophysics and Engineering, 2022, 19(3): 511−520. doi: 10.1093/jge/gxac034
[16] OMOJUWA E, AHMED R. Analytical modeling of axial oscillation-supported drill strings in high-angle wells[J]. Journal of Petroleum Science and Engineering, 2020, 191: 107139. doi: 10.1016/j.petrol.2020.107139
计量
- 文章访问数: 14
- HTML全文浏览量: 0
- PDF下载量: 2
