The influence of airflow velocity and spray angle on distribution characteristics of droplet field
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摘要:
雾滴分布特征是决定喷雾系统降尘效果的关键因素之一。为研究不同工况下雾滴分布特征，利用CFD模拟技术分析了风速及喷雾角度对雾滴分布特征的影响机制；并探究了采煤机附近布置喷雾喷嘴后的雾滴分布特征。研究结果表明：不同风速和喷雾角度主要是通过增大雾滴的横向动量，造成喷雾带纵向高度和横向长度的增加；风速的增大，造成不同空间位置的雾滴间动量屏蔽效应更加突出，进一步增大了雾滴间所受横向动量的差异，增强了雾滴间集聚效应，使喷雾带周围形成大粒径雾滴层；喷雾角度的增大主要改变了出口动量在横向和纵向2个方向的分配比例，空间内所有雾滴所受动量更为均匀，进而对喷雾粒径分布特征无明显影响。
Abstract:Droplet distribution characteristic is one of the key factors to determine the dust reduction effect of the spray system. In order to study the droplets distribution characteristics under different conditions, the effect mechanism of airflow speed and spray angle on the droplets distribution characteristics was analyzed based on CFD simulation; in addition, the characteristics of droplet distribution after the spray nozzles are arranged near the shearer are also investigated. The results indicate that different airflow speed and spray angle conditions caused an increase in the longitudinal height and transverse length of the spray belt mainly by increasing the transverse momentum of the droplets. With the increase of wind speed, the momentum shielding effect between droplets at different spatial locations becomes more prominent, which further increases the difference of transverse momentum between droplets and enhances the convergence effect between droplets, resulting in the formation of large-particle droplets around the spray zone. The increase of the spray angle mainly changes the distribution ratio of the outlet momentum in the transverse and longitudinal directions, and the momentum of all droplets in the space is more uniform, which has no obvious effect on the spray particle size distribution characteristics.
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排土场边坡的失稳每年都会造成大量人员伤亡和巨大的经济损失，以往对排土场边坡破坏的研究表明，大多数事故与地下水或暴雨天气密切相关[1-3]。因此，在边坡稳定性分析中应该考虑水的作用。近年来，关于水对边坡稳定性的影响，国内外学者开展了大量的研究工作。付天光[4]在分析含水率对边坡抗剪强度参数影响的基础上，利用强度折减法计算边坡安全系数，结果表明，含水率的增加降低了边坡安全系数，易导致边坡失稳破坏；海龙等[5]利用数值计算软件分析了降雨时间和强度对边坡稳定性的影响，系统分析了降雨时间和强度对边坡安全系数的影响规律；何忠明等[6]对不同降雨类型进行了物理相似模拟实验，探究了降雨时长、降雨强度、边坡角度对边坡安全系数的响应规律；李晓凤等[7]从水对边坡潜在滑面影响的角度论述了边坡失稳机理，提出了工程防治水措施和方法；杨志刚等[8]采用有限元强度折减法分析了正常工况和暴雨工况2种情况下边坡安全系数，认为暴雨条件弱化了边坡的物理力学参数，导致边坡易出现失稳破坏；董法等[9]考虑了降雨强度和时间对孔隙水压的影响，分析了降雨—坡体自重共同作用下的边坡失稳特征，结果表明，边坡位移随降雨量的增加而增大，降雨量越大，边坡岩体达到饱和状态历时越短。此外，学者们还针对水对黄土边坡[10]、软岩边坡[11]、人工填土边坡[12]的稳定性影响进行了大量的研究。
综上所述，以某露天煤矿水浸泥岩基底内排土场边坡为工程背景、不同含水率下泥岩弱层抗剪强度参数为依据、数值计算软件为手段，阐述了泥岩弱层含水率对内排土场边坡稳定性的影响，为类似工程提供参考。
1. 工程概况
某露天矿内排土场共有9个排土台阶，边坡单台阶高度为20 m，台阶坡面角为36°，边坡角为11°，排弃物料总垂高为180 m，平均平盘宽度为80 m。目前，内排土场受地下水影响严重，地下水的补给来源于大气降水和东帮地下水侧向补给2方面。受排土场结构影响，排土场地表为压实的细粒泥质成分含量较高的散料，垂向渗透系数较小，大气降水补给量较小；排土场内部及基底主要受东帮地下水侧向补给的影响。内排土场内部垂向基本是粗粒、中粒、细粒循环的富有规律性的分布，但这种状态只存在排土场形成初期，伴随时间推移，排土场不同深度发生不同程度的固结沉降（不均匀沉降），破坏了排土场垂向上结构特征，造成垂向渗透性增强，导致内排土场东侧中上部的地下水补给可以汇集到排土场底部，最终向内排坡脚汇集排泄，极易造成边坡坡脚出现滑坡，进而导致整个边坡失稳。目前，内排土场自上而下地层依次为排弃物料、泥岩弱层、砂质泥岩、粉砂岩、基岩层，地层垂直高度分别为180.0、5.0、32.0、43.5、279.5 m。
2. 不同含水率泥岩弱层直剪试验
现场采集不同含水状态的泥岩弱层样本，采用“烘干法”获得泥岩弱层的含水率（ωn）分别为24.7%、25.9%、28.9%、29.7%、32.1%、38.3%，按照GB/T 50123—1999《土工试验方法标准》制备泥岩弱层的直剪试样，采用四联无级变速应变控制式直接剪切仪开展泥岩固结快剪试验。剪切速率为0.8 mm/min，垂直压力分别为100、200、300、400 kPa，依据文献[13]所述方法计算不同含水率下泥岩弱层黏聚力和内摩擦角。
利用方程τ=c+σtanφ拟合不同垂直压力下抗剪强度。式中，τ为剪切应力，MPa；c为黏聚力，kPa；φ为内摩擦角，（°）；R2为拟合系数，R2＞0.93，表明拟合效果较好。不同含水率和垂直压力下抗剪强度如图1所示，含水率对泥岩弱层黏聚力和内摩擦角的影响规律分别如图2和图3所示。
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图 1 不同含水率和垂直压力下抗剪强度Figure 1. Shear strength under different moisture content and vertical pressure conditions![]()
图 2 含水率对泥岩弱层黏聚力的影响规律Figure 2. Influence of water content on the cohesion of weak mudstone layers![]()
图 3 含水率对泥岩弱层摩擦角的影响规律Figure 3. Influence of water content on friction angle of weak mudstone layers由图1、图2、图3可知：泥岩弱层黏聚力和内摩擦角随含水率的增加呈非线性减小的二次函数分布规律，但其减小的幅度不同；当含水率由24.7%增至29.7%时，黏聚力由55.72 kPa降至24.96 kPa，内摩擦角由33.2°降至16.2°，含水率每增加1%，黏聚力减少6.15 kPa，内摩擦角减少3.4°；当含水率由29.7%增至38.3%时，黏聚力由24.96 kPa降至4.09 kPa，内摩擦角由16.2°降至8.1°，含水率每增加1%，黏聚力仅减少2.43 kPa，内摩擦角仅减少0.94°。
造成上述结果的主要原因包括2方面：①泥岩弱层内部含有较多的黏性亲水矿物，含水率增加，造成可溶性矿物颗粒及颗粒间胶结物的溶解[14]，颗粒间结合水膜厚度增大，致使矿物颗粒之间的距离增加，摩擦力减小[15]，导致试样产生初始损伤；②在剪切外载和垂直压力作用下孔隙及裂隙中自由水产生孔隙压力，孔隙及裂隙尖端出现拉应力集中区，加速试样破坏。
综上所述，结合水导致试样出现初始损伤，自由水导致试样在加载过程中出现叠加损伤，二者共同作用是泥岩弱层黏聚力和内摩擦角减小的根本原因。
3. 泥岩弱层含水率对边坡失稳模式的影响
3.1 数值计算模型
基于抗剪强度折减法利用PHASE2数值计算软件对某露天矿水浸泥岩基底边坡变形破坏机理和安全系数进行分析。在抗剪强度折减法(SSR)技术中假定边坡材料满足摩尔−库仑准则。这种线性破坏模型的1个特点是可以用主应力和剪应力进行明确地表达，且摩尔−库仑准则所需要的参数易于获取。
对于摩尔−库仑材料，剪切强度可由式（1）确定：
$$ \frac{\tau }{F} = c' + \sigma \tan \;\varphi ' $$ (1) 式中；F为强度折减系数或边坡安全系数；τ为剪切应力， MPa；c'、φ'为摩尔−库仑剪切强度参数。
$$ c' = \frac{c}{F} $$ (2) $$ \varphi ' = \arctan \left(\frac{{\tan \;\varphi }}{F}\right) $$ (3) 式中：c为黏聚力，MPa；φ为内摩擦角，（°）。
寻找使原稳定边坡（F≥1）处于破坏边缘的安全值F，主要步骤如下：①建立边坡的有限元模型，赋予初始材料参数，开始计算并记录边坡的最大变形；②增大F（或SRF）值，按式（2）和式（3）计算此时的摩尔−库仑材料参数，将新的强度参数输入到边坡模型中，重新计算，记录最大变形。③重复步骤②，继续增大F值，直到有限元模型不收敛于某个解，即边坡失效，刚刚超过发生破坏的临界F值即为边坡安全系数。
抗剪强度折减法的主要优点是它使用了折减的强度参数作为模型新的输入参数，这使得该技术可以与任何现有的有限元分析软件一起使用。
根据边坡工程地质模型，采用数值计算软件建立的边坡数值计算模型如图4所示。
为了消除边界效应的影响，采用八节点四边形网格建立边坡模型；单元尺寸比为0.03；从坡顶到左边界的距离应大于坡宽的2.5倍；从坡脚到右边界的距离应至少为坡宽的2倍；从坡脚到底边界的距离至少为坡高的2倍[16]。因此，边坡水平长度为888 m，边坡右侧边界至坡脚水平距离为1 776 m，边坡左侧边界至坡顶水平距离为2 220 m，边坡垂直高度为180 m，模型底部边界距离坡脚垂直高度为360 m。模型左右边界施加水平约束，底部边界施加垂直约束，从而构成位移边界条件，以保持整个系统的受力平衡。本次模型中各种材料均采用摩尔−库伦模型进行描述。坡顶、坡底及平盘中部各布置1个监测点，共计30个监测点，监测不同工况下边坡的水平位移和垂直位移。
3.2 边坡位移变化特征
不同泥岩弱层含水率下各监测点水平位移和垂直位移分布规律如图5和图6所示，边坡最大位移随泥岩弱层含水率变化规律如图7所示。
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图 5 不同泥岩弱层含水率下各监测点水平位移分布规律Figure 5. Distribution of horizontal displacement of each monitoring point under different water content of weak mudstone layers![]()
图 6 不同泥岩弱层含水率下各监测点垂直位移分布规律Figure 6. Distribution of vertical displacement of each monitoring point under different water content of weak mudstone layers![]()
图 7 边坡最大位移随泥岩弱层含水率变化规律Figure 7. The maximum displacement of slope varies with water content of weak mudstone layers1）边坡垂直位移主要分布在边坡中部偏上，最大垂直位移位于边坡坡顶，随含水率的增大，边坡垂直位移逐渐增大，范围也逐渐增加。最大垂直位移呈现先缓慢增加后快速增加的变化趋势，含水率由24.7%增至29.7%，最大垂直位移由102 mm增至175 mm，增幅仅为71.6%；含水率由29.7%增至38.3%，最大垂直位移由175 mm增至564 mm，增幅达222.3%。
2）边坡水平位移几乎贯穿于整个排弃物料台阶，最大水平位移位于边坡中上部台阶。随着含水率增加，最大水平位移呈现先缓慢增加后快速增加的变化趋势，含水率由24.7%增至29.7%，最大水平位移由232 mm增至330 mm，增幅仅为42.2%；含水率由29.7%增至38.3%，最大水平位移由330 mm增至592 mm，增幅为79.4%。
3）导致边坡产生变形失稳的因素较多，大量工程实践表明，水是影响边坡稳定的重要因素之一，在边坡变形破坏过程中起着举足轻重的作用。泥岩弱层含水率的增加，大幅弱化了泥岩弱层黏聚力和内摩擦角，强化了泥岩弱层的润滑作用，剪应力效应增强，易导致边坡产生剪切滑动，最终引起边坡水平位移和垂直位移的增加。水平位移普遍大于垂直位移，说明该工况下，边坡主要以水平运动为主。
3.3 最大剪应变变化特征
不同含水率下边坡最大剪应变分布云图如图8所示。
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图 8 不同含水率下边坡最大剪应变分布云图Figure 8. Cloud charts of the maximum shear strain distribution of slope under different water content由图8可知：最大剪应变随泥岩弱层含水率的增加逐渐增大。低含水率下（24.7%、25.9%），边坡最大剪应变集中在坡体后缘，边坡主要呈现圆弧形或类圆弧形滑移破坏，但最大剪应变和剪切破坏范围较小，未贯通至地表；当泥岩弱层含水率大于28.9%，边坡破坏模式基本一致，主要呈现沿排土场基底接触面的滑移破坏，且最大剪应变贯通至坡顶，随着含水率的增加，泥岩弱层的抗剪强度参数减小，坡体潜在滑动范围增大。低含水率下（24.7%、25.9%），排弃物料在自重作用下产生固结下沉，仅在坡体内部造成小范围剪切破裂带；随着含水率增加，泥岩弱层的润滑作用增强，致使边坡出现自坡顶至坡脚方向的剪切滑动，最终将导致边坡呈现坡顶至泥岩弱层的圆弧形滑动。
3.4 安全系数变化特征
不同泥岩弱层含水率ωn和厚度下边坡安全系数Fs变化曲线如图9所示。
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图 9 不同泥岩弱层含水率下边坡安全系数变化曲线Figure 9. Variation curve of slope safety factor under different water content of weak mudstone根据《煤炭工业露天矿设计规范》相关规定，内排土场稳定的临界安全系数取1.2，因此，设置边坡安全系数警戒线为1.2。由图9可知：随着泥岩弱层含水率的增加，边坡安全系数呈线性减小的变化趋势；当泥岩弱层含水率由24.7%增加至38.3%，边坡安全系数由1.73降至0.92，降幅为46.82%；含水率的增加，弱化了泥岩弱层的抗剪强度参数，导致边坡位移增加，易出现剪切滑移破坏；在含水率为29.7%至32.1%之间，存在1个临界含水率，使得安全系数恰为边坡储备要求的1.20。因此，为了保证边坡安全，应密切关注基底含水量变化，及时疏干排水，控制泥岩弱层含水率不超过30%。
4. 结 语
1）泥岩弱层的黏聚力和内摩擦角随含水率的增加呈非线性减小的二次函数分布规律；结合水易使试样出现初始损伤、自由水易导致试样在加载过程中出现叠加损伤是造成泥岩弱层黏聚力和内摩擦角减小的根本原因。
2）边坡最大水平位移和最大垂直位移均位于边坡中上部台阶，随着含水率的增加呈现先缓慢增加后快速增加的变化趋势。
3）最大剪应变与含水率呈正相关关系，随着含水率的增加，边坡主要呈现沿排土场基底接触面的滑移破坏，边坡以水平运动为主。
4）边坡安全系数与含水率呈负相关关系，为保证边坡稳定，建议泥岩弱层含水率不超过30%。
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图 2 数值结果与实验测试的粒径分布对比
Figure 2. Comparison of droplets size distribution between simulation results and experiment data
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图 5 不同风速下喷雾粒径分布
Figure 5. Distribution of droplets size under different airflow speed conditions
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图 6 不同风速下喷雾质量浓度分布云图
Figure 6. Distribution of spray mass concentration under different airflow speed conditions
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图 7 不同喷雾角度下雾滴粒径分布
Figure 7. Distribution of droplets size under different spray angles
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图 8 不喷雾角度下喷雾质量分布云图
Figure 8. Distribution of spray mass concentration under different spray angles
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图 10 采煤工作面人体呼吸带风速分布
Figure 10. Wind velocity distribution of human breathing zone in coal face
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图 11 采煤工作面雾滴粒径分布（2 m/s）
Figure 11. Distribution of droplets size in coal mining face (2 m/s)
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