矿井深部开采活动受到煤与瓦斯突出、冲击地压等典型煤岩动力灾害的困扰，为保证矿井安全开采，常以保护层开采作为区域性防治煤岩动力灾害的有效手段^[1-4]。在倾斜煤层保护层开采时，因客观原因需要留设煤柱，影响到被保护层的卸压效果^[5]。姜福兴等^[6]指出保护层煤柱影响范围内属于高应力区，易引发冲击地压，总结了煤柱存在条件下保护层发生冲击的机理；刘宜平等^[7]系统研究了煤柱影响下被保护层开采应力演化特征，被保护层工作面除煤柱影响区之外整体处于卸压状态，支承压力演化规律与被保护层工作面开采进度紧密相关；肖健等^[8]研究了开采条件下残余煤柱影响区实际的瓦斯赋存释放效果和应力环境。目前，关于远距离下保护层开采遗留煤柱对被保护层回采影响的研究较少。为此，以平煤六矿戊₈-22270和戊₈-22290工作面之间留设的4 m煤柱和被保护层的丁_5-6-22190工作面为研究对象，通过理论分析煤柱影响范围及煤柱极限强度，利用FLAC^3d模拟保护层遗留煤柱破坏前后和被保护层丁_5-6-22190工作面开采前后的应力分布规律，并在回采工作面测试煤柱影响区的残余瓦斯含量、压力以及地应力；为平煤六矿丁_5-6-22190工作面煤柱影响区安全开采提供指导和建议。

1.   研究区概况

平煤六矿主要开采丁_5-6、戊₈和戊_9-10煤层，其中丁_5-6属突出煤层，戊₈和戊_9-10为非突煤层。为区域性防治瓦斯突出，矿井优先开采厚度较小且无突出危险的戊₈煤层作为保护层，其上部的丁_5-6煤层为被保护层，两层煤间距63 m左右。

丁_5-6-22190工作面煤层倾角5°~9°，煤厚合层范围煤厚在2.6~3.8 m，煤层厚度较稳定，工作面呈缓倾斜单斜构造。煤层直接顶为泥岩，平均厚度1.4 m；基本顶为细砂岩，平均厚度6 m；直接底为泥岩，平均厚度2.65 m；基本底为砂质泥岩，平均厚度3.65 m。工作面埋深700~830 m，研究区范围位于工作面埋深较大处，平均埋深820 m。且丁_5-6煤层最大原始瓦斯压力2.1 MPa，最大原始瓦斯含量6.643 m³/t。

戊₈-22310工作面和戊₈-32010工作面回采后遗留宽度为4 m的煤柱，该煤柱位于丁_5-6-22190工作面下部，距离丁_5-6-22190机巷34.4 m。研究区平面和剖面位置关系如图1。

图  1  研究对象位置关系图

Figure  1.  Location diagram of research object

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2.   煤柱影响区应力分析

2.1   煤柱影响范围

已开采保护层的卸压角$\delta $直接决定着其有效保护范围^[9]。戊₈煤层倾向上深部卸压角和浅部卸压角均为80°，走向卸压角为60°。则该保护层倾向、走向保护范围卸压角可分别按80°、60°划定。根据遗留煤柱影响范围、煤层间距与卸压角的关系 ^[10]，可以计算出遗留煤柱最大影响范围为26.2 m，保护层煤层遗留煤柱上方及两侧外延区域11.1 m区域为应力影响区域。

2.2   煤柱极限强度

煤柱自身强度和煤体强度、煤柱高度、煤柱宽度以及煤柱内部结构有关^[11]。煤柱自身的强度直接决定着采空区遗留煤柱的稳定性^[12-14]，通常使用Bieniawski公式来表达煤柱的极限强度，其实质为煤柱在载荷作用下所能够承受的应力极限^[15]，如式（1）^[16]。

式中：$ {\sigma }_{\mathrm{p}} $为煤柱的极限强度，MPa；$ {\sigma }_{\mathrm{m}} $为煤块单轴抗压强度，取值20 MPa；$ w $为煤柱宽度，取值4 m；$ h $为煤柱高度，取值2.2 m；n为与煤柱宽高比相关的系数，留设煤柱$ w/h < 5 $，故$ n=1 $。

由此可知，戊₈保护层开采遗留煤柱极限强度$ {\sigma }_{\mathrm{p}} $=25.9 MPa。当煤柱所承载的垂直应力大于遗留煤柱的极限强度时，煤柱将发生失稳破坏。

2.3   煤柱弹塑性宽度

在煤矿生产中，煤体弹塑性宽度（即支承压力分布特征）对顶板跨落、煤柱宽度、煤体强度及稳定性等方面具有重要意义^[17-19]。根据该矿戊₈煤层遗留煤柱特征，其两侧均为采空区，可认为该煤柱内部的弹塑性区两侧均是一次采动影响下靠近采空区侧弹塑性区宽度。

煤柱靠近采空区侧塑性区宽度可用式（2）^[20]计算：

式中：$ {x}_{1} $为采空区侧塑性区宽度，m；$ M $为开采厚度，2.2 m；$ \beta $为塑性区与弹性区界面处的侧压系数，0.45；$ {\phi }_{0} $为煤体内摩擦角，31.41°；$ c $为煤体的黏聚力，1.32 MPa；$ {p}_{\mathrm{s}} $为采空侧支护阻力，2.0 MPa。

煤柱靠近采空区侧弹性区宽度可用式（3）^[21]计算：

式中：$ {x}_{2} $为采空区侧弹性区宽度，m；$ {k}_{1} $为一侧充分采动影响下的应力集中系数，取3；$ \rho $为上覆岩层平均密度，而且1 496 kg/m³；$ g $为重力加速度，9.8 N/kg；H为煤层埋深，850 m；$ \alpha $为煤层倾角，5°；$\delta = \sqrt 3 c\cos\; {\varphi _0}/\sqrt {3 + {{\left( {\sin \;{\varphi _0}} \right)}^2}} = 1.01$；$T = \sin\; {\varphi _0}/ \sqrt {3\left[ {3 + {{\left( {\sin\; {\varphi _0}} \right)}^2}} \right]} = 0.17$。

将以上相关参数代入式（2）和式（3）可得：x₁=1.13 m，x₂=1.34 m；则该煤柱塑性区宽度$ {L}_{1}=2{x}_{1}= $2.26 m，弹性区宽度$ {L}_{2}=2{x}_{2}= $2.68 m。

3.   数值模拟

3.1   数值模型

基于戊₈-22310、戊₈-32010和丁_5-6-22190工作面的相对位置和煤层赋存情况，建立研究区FLAC^3D数值模型。数值模拟中使用的各煤岩层、煤层力学参数见表1。

表  1  数值模拟煤岩参数统计表

Table  1.  Statistical table of coal and rock parameters of numerical model

煤岩层	密度/ （kg·m−3）	体积模 量/GPa	剪切模 量/GPa	弹性模 量/MPa	黏聚力/ MPa	内摩擦 角/（°）
浅部顶板	2 504	17.69	10.89	7.23	1.24	39.45
粉砂质泥岩	2 531	12.68	12.68	3.97	3.43	37.68
戊8煤层	1 496	29.32	15.73	1.62	1.32	31.41
戊9-10煤层	1 496	29.32	15.73	1.62	1.32	31.41
丁5-6煤层	1 496	29.32	15.73	1.62	1.32	31.41
泥岩	2 637	68.93	32.37	2.96	3.85	36.46
深部底板	2 504	17.69	10.89	7.23	1.24	39.45
细砂岩	2 562	11.35	10.12	3.47	4.86	38.75
中粗粒砂岩	2 689	18.93	41.34	2.87	4.86	35.86

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模型高度（z方向）550 m，倾向长度（x方向）800 m，走向长度（y方向）600 m，开采范围四周保持100 m以上的岩体边界。研究范围内丁_5-6煤层平均垂深为820 m，上覆岩层高度为370 m，上覆岩层的平均密度取2.5 t/m³，则上部岩层重力为9.25 MPa。模型z轴负方向的底面为固定边界，正方向顶部施加9.25 MPa的原岩应力；x、y轴方向上的4个面为固定边界。材料本构模型采用摩尔-库伦模型，数值模拟时开挖顺序模拟实际开采顺序：①戊₈-22310机巷、风巷掘进；②戊₈-22310工作面回采；③戊₈-32010机巷、风巷掘进；④戊₈-32010工作面回采。

3.2   数值模拟结果

垂直应力能够很好地体现采掘活动对邻近煤岩体的影响，所以本次数值模拟结果分析选用垂直应力表征，垂直应力分布数值模拟图如图2。

图  2  垂直应力分布数值模拟图

Figure  2.  Numerical simulation plots of vertical stress distribution

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1）由图2（a）可以看出：戊₈-22310机巷、风巷掘进后，因巷道掘进活动形成的影响范围较小，巷道顶底板出现应力降低现象，上下两帮出现应力集中现象；但上部丁_5-6煤层应力环境基本未受戊₈-22310机巷、风巷掘进的影响。

2）从图2（b）可以看出：戊₈-22310工作面回采后，戊₈-22310机巷下部和风巷上部应力集中程度增加，峰值应力超过原岩应力的2倍；在回采工作面的顶、底板形成大面积的应力降低区，呈现“椭圆”状分布，但顶板方向的影响范围稍大于底板方向影响范围；回采活动降低了上部丁_5-6煤层应力垂直应力且由戊₈-22310回采面中部向两侧逐渐增加。

3）由图2（c）可以看出：戊₈-22310工作面回采结束，进行戊₈-32010机巷、风巷掘进后，由于巷道掘进范围小，仅能影响巷道周边的局部区域，未能对上部丁_5-6煤层垂直应力产生影响；丁_5-6煤层垂直应力分布与戊₈-22310工作面回采结束基本一致，由戊₈-22310回采面中部向两侧逐渐增加。

4）图2（d）可以看出：戊₈-32010工作面回采后，同样在丁_5-6煤层形成应力降低区，局部范围形成膨胀应力区；膨胀应力区主要分布在戊₈-32010回采面中部的正上方，垂直应力由回采面中部的正上方向两侧逐渐增加，逐步转变为压应力。

综合以上分析可知：戊₈-32010工作面回采后，戊₈-22310上部丁_5-6煤层应力分布同样发生变化，浅部膨胀应力范围变化不大，但深部膨胀应力范围大幅增大，膨胀应力轮廓线基本与戊₈-22310回采面垂直；戊₈-22310工作面和戊₈-32010工作面均回采后，中间遗留的4 m小煤柱，中部形成高应力集中，超煤柱承载极限；遗留煤柱一定程度上阻碍了丁_5-6煤层膨胀应力区的发展，但在丁_5-6煤层中仅降低了应力下降幅度，2个膨胀应力区之间的煤柱影响区应力值小于5 MPa，遗留煤柱未在丁_5-6煤层中形成应力集中区。

4.   残余煤柱影响区现场测试

选择煤层残余瓦斯压力、残余瓦斯含量和地应力作为测试考察指标，在丁_5-6-22190机巷布置4组测点，每组测点有3个顺层钻孔，共12个测试钻孔。煤层残余瓦斯压力、地应力2个指标各布置6个钻孔。煤层残余瓦斯含量测点设置如下：每个钻孔均在钻孔深度30 m处取样；1号钻孔在36 m处取样；2号钻孔在36、48 m处取样；3号钻孔在36、48、60 m处取样。

钻孔瓦斯压力恢复曲线如图3，各组钻孔瓦斯含量变化曲线如图4，钻孔应力计采集数据变化曲线如图5。

图  3  钻孔瓦斯压力恢复曲线

Figure  3.  Drilling gas pressure recovery curves

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图  4  各组钻孔瓦斯含量变化曲线

Figure  4.  Change curves of borehole gas content in each group

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图  5  钻孔应力计采集数据变化曲线

Figure  5.  Change curves of drilling strain gauge acquisition data

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1）煤层瓦斯压力测试。瓦斯压力测定的测压方式采用主动测压法，测压观测时间为8 d。由图3可知：2组最大瓦斯压力分别为0.55 MPa和0.53 MPa，分别对应1-2和3-2这2个钻孔，2个钻孔的终孔位置对应遗留煤柱中线正上方，与同组内的其他2个钻孔瓦斯压力差距不大，2组钻孔的煤层瓦斯压力都呈现逐渐上升最后趋于稳定的趋势。

2）煤层瓦斯含量测试。丁_5-6-22190机巷施工12个考察钻孔，每组钻孔的1号孔测2个瓦斯含量，2号钻孔测3个瓦斯含量，3号钻孔测4个瓦斯含量，共测试36个瓦斯含量。由图4可知：钻孔深度30~48 m范围内，瓦斯含量随钻孔深度的增加而增加，在48 m时瓦斯含量值最大；在钻孔深度48~60 m范围内，瓦斯含量逐渐下降。所测的最大瓦斯含量为4.36 m³/t，与煤柱影响区外所测的瓦斯含量相差较小。

3）地应力测试。由图5可知：随着测试时间的增加，地应力也逐渐增加并最终趋于稳定。钻孔形成初期其完整性破坏程度低；随时间的推移，由于上覆岩层以及钻孔周围煤岩体的应力作用，钻孔会发生坍塌变形，作用在钻孔应力计上从而产生地应力数值变化，由刚检测时的1~2 MPa至最终检测的19.5~21 MPa，趋于稳定。通过对比各个钻孔的应力数值，可知煤柱影响区内地应力值与原岩应力20.5 MPa基本一致，并没有因为戊₈-22130机巷和戊₈-32010风巷之间遗留的4 m煤柱而形成明显的应力集中区域。

5.   结　语

1）戊₈煤层宽4 m遗留煤柱的影响范围为27.3 m，极限强度为25.9 MPa，塑性区宽度2.26 m，弹性区宽度为2.68 m，煤柱两侧工作面均回采后，其承载的最大垂直应力87.9 MPa，远超煤柱本身的承载极限。

2）煤柱影响区内煤层残余瓦斯压力测值为0.49~0.55 MPa，最大值0.55 MPa；保护范围内残余测值瓦斯含量测值为4.13~4.21 m³/t，煤柱影响区测值4.23~4.36 m³/t，影响区内测值稍大于保护范围内，但差值较小。

3）地应力测值与原岩应力基本一致，并且根据同组内各钻孔的应力变化趋势，戊₈-22130机巷和戊₈-32010风巷之间遗留4 m煤柱并没有在丁_5-6-22190工作面内所形成明显的应力集中区域，遗留小煤柱对被保护效果影响较小，保护效果在倾向上有连续性，对被保护层工作面回采影响小。