Numerical simulation study on optimization of supporting parameters of a new type of tension dispersed bolt
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摘要:
为解决传统锚杆无法有效适应深部岩巷复杂应力环境的难题，以某巷道为工程背景，针对1种新型拉力分散型锚杆，基于控制变量试验设计方法，对锚杆长度、锚杆间距、锚杆排距、锚杆直径和锚固长度5个主要参数不同组合方案下的巷道支护进行了数值模拟；分析了巷道围岩的变形和垂直应力的变化，给出了锚杆支护的最优参数以及各参数对巷道围岩变形的控制效果的影响主次顺序。结果表明：基于锚杆参数对巷道围岩的控制作用，优选后的锚杆参数为锚杆长度2.5 m、杆体直径22 mm、锚固长度0.5 m、锚杆间排距0.6 m；通过支护参数优选，可以有效控制围岩稳定性和巷道安全。
Abstract:In order to solve the problem that traditional bolt cannot effectively adapt to the complex stress environment of deep rock roadway, taking a roadway as the engineering background and aiming at a new type of tension distributed bolt, the roadway support under different combination schemes of 5 main parameters, such as bolt length, bolt spacing, bolt row spacing, bolt diameter and anchoring length, is numerically simulated based on the control variable test design method. The deformation of roadway surrounding rock and the change of vertical stress are analyzed; the optimal parameters of bolt support and the main and secondary order of influence of each parameter on the control effect of roadway surrounding rock deformation are given. The results show that, based on the control effect of bolt parameters on roadway surrounding rock, the optimal bolt parameters are as follows: bolt length 2.5 m, bolt body diameter 22 mm, anchor length 0.5 m and row distance between bolts 0.6 m. The stability of surrounding rock and the safety of roadway can be effectively controlled through the optimization of supporting parameters.
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煤炭能源在中国能源的消耗中占据着主要地位[1-3]，随着近年来对煤炭能源的不断开采，我国中东部地区的煤矿开采大部分处于深部开采阶段[4-6]。而深部巷道围岩条件比中浅部巷道更加复杂，实践表明传统的煤矿巷道锚杆支护技术无法有效控制深部煤矿巷道围岩的大变形难题[7-10]，故国内外学者在深部巷道锚杆支护方面进行了大量研究[11-13]。
为解决深部岩巷实际工程难题，学者们基于实际工程对传统锚杆在材料[14-15]或结构上进行改进[16-17]，提出众多新型锚杆，研究了新型锚杆力学特性和锚固性能并给出最优支护参数。王伟涛等[18]研究了涨壳式预应力中空锚杆的锚固效果，通过数值模拟和现场试验，给出最优支护参数，结果表明涨壳式锚杆支护明显优于传统锚杆支护形式；朱珍德等[19]对中空注浆锚杆进行改进，并对改进后的锚杆连接段螺纹段进行参数优化，优化后的锚杆连接段抗拉性能明显提升。综上所述，新型锚杆结构虽然可有效解决深部岩巷支护失效的难题，但部分新型锚杆结构复杂且造价高，不利于推广应用，因此开发结构简单且经济实用型新型锚杆是当前解决深部岩巷支护失效难题的重点之一。
为此，基于前期提出的新型拉力分散型锚杆，在围压和剪切作用下的室内拉拔试验研究的基础上[20-21]，考虑实际工程中围岩应力条件复杂情况，现以某巷道为试验巷道，采用有限元软件FLAC3D进行锚杆支护参数对深部岩巷的控制作用研究，并优选锚杆支护参数，系统性分析新型拉力分散型锚杆支护参数对深部岩巷围岩控制作用，为新型拉力分散型锚杆后续在巷道中使用以及选型提供一定的参考作用。
1. 工程概况
试验巷道为某深部矿井，矿井埋深为825 m，属于深部开采。试验巷道为半圆拱形，巷道总体尺寸为宽4.6 m，高4.7 m，巷道布置在9#煤中并破底掘进，9#煤直接顶板为石灰岩，灰色，厚层状，生物碎屑结构，裂隙较发育，厚度约6 m，9#煤层底板为砂质泥岩，灰黑色、粉砂质胶结，节理发育含植物化石及黄铁矿结核，厚度约6 m。围岩物理力学性质及其厚度见表1。
表 1 围岩物理力学参数Table 1. Physical and mechanical parameters of surrounding rock岩性 剪切模
量/GPa体积模
量/GPa黏聚力/
MPa内摩
擦角/(°)抗拉强
度/MPa密度/
(kg·m−3)砂岩 4.57 14.4 13.0 46 4.01 2 380 石灰岩 4.53 5.57 11.4 38 6.70 2 580 砂质泥岩 4.73 5.12 2.45 40 0.75 2 384 石灰岩 4.53 5.57 11.4 38 6.70 2 580 9#煤层 2.01 4.52 1.25 32 0.27 2 400 砂质泥岩 4.73 5.12 2.45 40 0.75 2 380 10#煤层 2.01 4.52 1.25 32 0.27 2 400 泥岩 2.01 4.35 0.70 30 1.21 2 230 砂岩 4.57 14.4 13.0 46 4.01 2 380 2. 数值模型与模拟方案
2.1 数值模型
由试验巷道围岩物理力学参数，建立了尺寸为60 m×30 m×50 m的长方体来模拟岩体，模型共有1 112 910个单元。模型共9层，自上而下分别为砂岩、石灰岩、砂质泥岩、石灰岩、9#煤层、砂质泥岩、10#煤层、泥岩、砂岩，模型受到的应力由上覆岩层的自重所引起，模型受到的应力数值大小根据埋深来确定，每100 m地层自重以2.5 MPa作用力施加在模型顶部，故顶部施加20 MPa均布荷载等价于覆岩压力，模型底部和四周为位移约束，侧压力系数取1.2。数值模型岩层分布如图1。
锚杆采用FLAC3D中的“cable”单元布置，整个模型均服从Mohr-Coulomb准则，按实际施工过程模拟程序为：初始应力计算平衡$ \to $巷道开挖$ \to $锚杆支护加固。巷道支护断面如图2。
本研究的新型拉力分散型锚杆结构如图3。
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图 3 新型拉力分散型锚杆结构[20]1—杆体B；2—杆体A；3—PVC塑套；4—整合螺纹；5—螺母；6—托盘。Figure 3. New type of tension dispersing bolt structure拉力分散型锚杆杆体A、B外段由整合螺纹联结，螺纹上套有托盘以及配套的螺母。拉力分散型锚杆的杆体A、B非等长，杆体B比杆体A稍长，且杆体B上套有与杆体A等长的PVC塑套，从而使锚固段剪应力分布比较均匀，提高锚固性能；同时由于双螺旋锚杆自身的形状特点，该锚杆抵抗大变形能力和抗剪切能力也大大增强[21]。新型拉力分散型锚杆的总体锚固长度等于杆体A和杆体B的锚固长度之和。在本次数值模拟时将新型锚杆的锚固长度进行了简化，设定新型锚杆的A、B杆各自的锚固长度相同。
2.2 数值模拟方案
基于系统的对锚杆长度、锚杆间距、锚杆排距、锚杆直径和锚固长度5个参数组合方案下的巷道支护进行数值模拟，分析巷道围岩变形、垂直应力的变化，得到新型拉力分散型锚杆最优支护参数，及各参数对巷道围岩变形的控制效果的影响主次顺序。具体模拟方案如下：
1）锚杆长度优选模拟方案。锚杆间排距取0.6 m，锚杆直径取22 mm，锚固总长度取1.0 m，锚杆长度取2.0、2.2、2.5、2.8 m。
2）锚杆间距优选模拟方案。锚杆长度取2.5 m，锚杆排距取0.6 m，锚杆直径取22 mm，锚固总长度取1.0 m，锚杆间距取0.6、0.8、1.0、1.2 m。
3）锚杆排距优选模拟方案。锚杆长度取2.5 m，锚杆间距取0.6 m，锚杆直径取22 mm，锚固总长度取1.0 m，锚杆排距取0.6、0.8、1.0、1.2 m。
4）锚杆直径优选模拟方案。锚杆长度取2.5 m，锚杆间排距取0.6 m，锚固总长度取1.0 m，锚杆直径取18、20、22、24 mm。
5）锚固长度优选模拟方案。锚杆长度取2.5 m，锚杆间排距取0.6 m，锚杆直径取22 mm，锚固总长度取0.6、1.0、1.4、1.8 m，A、B杆锚固长度都取0.3、0.5、0.7、0.9 m。
3. 锚杆支护参数优选
3.1 锚杆长度优选结果
锚杆长度与巷道围岩变形如图4，锚杆长度与巷道垂直应力变化如图5。
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图 4 锚杆长度与巷道围岩变形图Figure 4. Bolt length and roadway surrounding rock deformation diagram由图4可知：巷道围岩最大位移随着锚杆长度的增大，表现为不断减小的趋势，但当锚杆长度增大到2.5 m后，巷道围岩最大位移的减小幅度很小。由图5可知：巷道最大垂直拉应力随着锚杆长度的增大，表现为先减小后增大的趋势，巷道最大垂直拉应力在锚杆长度为2.5 m处最小，而巷道最大垂直压应力表现为不断增大的趋势，两帮压应力集中区的面积表现为不断减小的趋势。
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图 5 不同锚杆长度下巷道垂直应力图Figure 5. Vertical stress diagram of roadway under different bolt lengths综上所述，锚杆长度的变化对巷道变形的控制效果的影响较为明显，巷道最大位移和垂直应力的变化均表明锚杆长度在2.5 m时，对围岩的控制作用最优。
3.2 锚杆间距优选结果
锚杆间距与巷道围岩变形如图6，锚杆间距与巷道垂直应力变化如图7。
由图6可知：锚杆间距为0.6 m时，顶板、底板和两帮的最大位移分别是207、365、273 mm，此时巷道围岩最大位移最小，锚杆对巷道围岩的控制作用最好；锚杆间距增加到0.8 m时，顶板、底板和两帮的最大位移分别是230、378、299 mm，此时巷道围岩最大位移开始增大，锚杆对巷道围岩的控制作用开始降低；锚杆间距增加到1.0 m，顶板、底板和两帮的最大位移分别是239、389、318 mm，此时巷道围岩最大位移继续增大，锚杆对巷道围岩的控制作用继续降低；锚杆间距增加到1.2 m，顶板、底板和两帮的最大位移分别是293、401、350 mm，此时巷道围岩最大位移最大，锚杆对巷道围岩的控制作用最差；锚杆间距从0.6 m增加到1.2 m，顶板、底板和两帮的围岩位移变形量分别增加了41.5%、9.9%、28.2%，围岩位移变化显著。由图7可知：巷道最大垂直压应力随着锚杆间距的增大，表现为不断增大的趋势，且两帮的压应力集中区的面积也表现为不断增大的趋势，两者增加幅度均显著。
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图 7 不同锚杆间距下巷道垂直应力图Figure 7. Vertical stress diagrams of roadway under different bolt spacing综上所述，锚杆间距的变化对巷道围岩变形的控制效果的影响显著，锚杆间距设置为0.6 m时对围岩变形的控制作用最优。
3.3 锚杆排距优选结果
锚杆排距与巷道围岩变形如图8，锚杆排距与巷道垂直应力变化如图9。
由图8可知：锚杆排距为0.6 m时，顶板、底板和两帮的最大位移分别是206、370、274 mm，此时巷道围岩最大位移最小，锚杆对巷道围岩的控制作用最好；锚杆排距从0.8 m增加到1.0 m时，顶板、底板和两帮的最大位移不断增大，锚杆对巷道围岩的控制作用不断降低；锚杆排距增加到1.2 m，顶板、底板和两帮的最大位移分别是326、397、355 mm，此时巷道围岩最大位移最大，锚杆对巷道围岩的控制作用最差；锚杆排距从0.6 m增加到1.2 m，顶板、底板和两帮的围岩位移变形量分别增加了58.3%、7.3%、29.6%，围岩位移变化显著。由图9可知：巷道最大垂直压应力随着锚杆排距的增大，表现为不断增大的趋势，且两帮的压应力集中区的面积也表现为不断增大的趋势，两者增加幅度均显著。
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图 9 不同锚杆排距下巷道垂直应力图Figure 9. Vertical stress diagrams of roadway under different bolt row spacing综上所述，锚杆排距的变化对巷道围岩变形的控制效果的影响显著，锚杆排距设置为0.6 m时对围岩变形的控制作用最优。
3.4 锚杆直径优选结果
锚杆直径与巷道围岩变形如图10，锚杆直径与巷道垂直应力变化如图11。
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图 11 不同锚杆直径下巷道垂直应力图Figure 11. Vertical stress diagrams of roadway under different bolt diameters由图10可知：随着锚杆直径的增大，顶板、两帮、底板的位移变形幅度很小，顶板和底板最大位移都少许减小，而两帮最大位移先减小后小幅度增大。由图11可知：巷道最大垂直压应力随着锚杆直径的增大，表现为不断减小的趋势；锚杆直径为22 mm时，巷道最大垂直拉应力最小，锚杆的控制效果最好；随着锚杆直径增大，巷道最大垂直压应力变化幅度分别为0.08%、0.11%、0.22%，减小幅度很小，且两帮的压应力集中区的面积变化也很小。
综上所述，锚杆直径的变化对巷道围岩变形的控制效果的影响极小，综合考虑围岩位移和垂直应力变化，锚杆直径设置为22 mm时对围岩变形的控制作用最优。
3.5 锚固长度优选结果
锚固长度与巷道围岩变形如图12，锚固长度与巷道垂直应力变化如图13。
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图 13 不同锚固长度下巷道垂直应力图Figure 13. Vertical stress diagrams of roadway under different anchoring lengths由图12可知：锚固长度为0.3 m时，顶板、两帮和底板的最大位移分别为235、306、380 mm，巷道围岩位移量最大，锚杆对巷道围岩的控制作用最差；锚固长度增加到0.5 m时，围岩位移量开始减小，此时顶板、两帮和底板的位移变形量至0.7 m时，围岩位移量继续变小；锚固长度增加到0.9 m时，围岩位移量最小，此时顶板、两帮和底板的最大位移为216、283、375 mm，锚杆对巷道围岩的控制作用最好；锚固长度从0.3 m增加到0.9 m，顶板、两帮和底板的围岩位移变形量分别减小了8.1%、7.5%、1.3%，围岩位移变化较小。由图13可知：巷道最大垂直压应力随着锚固长度的增大，表现为不断增大的趋势，变化幅度为0.60%、0.13%、0.33%，而两帮的压应力集中区面积表现为不断减小的趋势，且压应力集中区联系逐渐减弱；锚固长度为0.9 m时，压应力集中区已经分离开来。
综上所述，锚固长度的变化对巷道围岩变形的控制效果的影响很小，综合考虑围岩位移和垂直应力变化，锚固长度设置为0.5 m时对围岩变形的控制作用最优。
4. 结 语
系统研究了锚杆长度、间距、排距、直径和锚固长度对深部巷道围岩的控制作用。锚杆长度对围岩变形的控制效果的影响较为显著，锚杆间排距对巷道围岩变形的控制效果的影响显著，锚杆直径对巷道围岩变形的控制效果的影响极小，锚固长度对巷道围岩变形的控制效果的影响很小。5个参数对巷道围岩变形的控制效果的影响主次顺序为锚杆间距=锚杆排距>锚杆长度>锚固长度>锚杆直径。优选后试验巷道最优的锚杆支护参数为：锚杆长度2.5 m、杆体直径22 mm、锚固长度0.5 m、锚杆间排距0.6 m。
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图 3 新型拉力分散型锚杆结构[20]
1—杆体B；2—杆体A；3—PVC塑套；4—整合螺纹；5—螺母；6—托盘。
Figure 3. New type of tension dispersing bolt structure
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图 4 锚杆长度与巷道围岩变形图
Figure 4. Bolt length and roadway surrounding rock deformation diagram
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图 5 不同锚杆长度下巷道垂直应力图
Figure 5. Vertical stress diagram of roadway under different bolt lengths
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图 7 不同锚杆间距下巷道垂直应力图
Figure 7. Vertical stress diagrams of roadway under different bolt spacing
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图 9 不同锚杆排距下巷道垂直应力图
Figure 9. Vertical stress diagrams of roadway under different bolt row spacing
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图 11 不同锚杆直径下巷道垂直应力图
Figure 11. Vertical stress diagrams of roadway under different bolt diameters
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图 13 不同锚固长度下巷道垂直应力图
Figure 13. Vertical stress diagrams of roadway under different anchoring lengths
表 1 围岩物理力学参数
Table 1 Physical and mechanical parameters of surrounding rock
岩性 剪切模
量/GPa体积模
量/GPa黏聚力/
MPa内摩
擦角/(°)抗拉强
度/MPa密度/
(kg·m−3)砂岩 4.57 14.4 13.0 46 4.01 2 380 石灰岩 4.53 5.57 11.4 38 6.70 2 580 砂质泥岩 4.73 5.12 2.45 40 0.75 2 384 石灰岩 4.53 5.57 11.4 38 6.70 2 580 9#煤层 2.01 4.52 1.25 32 0.27 2 400 砂质泥岩 4.73 5.12 2.45 40 0.75 2 380 10#煤层 2.01 4.52 1.25 32 0.27 2 400 泥岩 2.01 4.35 0.70 30 1.21 2 230 砂岩 4.57 14.4 13.0 46 4.01 2 380 
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